Câu hỏi:
11/10/2024 1,268Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Ba mặt phẳng (ABC),(ABD),(ACD) đôi một vuông góc.
B. Hình chiếu của A lên mặt phẳng (BCD) là trực tâm của tam giác BCD.
C. Tam giác BCD vuông.
D. Hai cạnh đối của tứ diện vuông góc.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
* Phương pháp giải: Dựa vào định nghĩa mệnh đề để xác định tính đúng, sai của mệnh đề đó.
* Lời giải:
Chưa đủ điều kiện để kết luận tam giác BCD vuông.
* Một số lý thuyết liên quan:
* Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc
Để chứng minh (P) ⊥ (Q), ta có thể chứng minh bởi một trong các cách sau:
- Chứng minh trong (P) có một đường thẳng a mà a ⊥ (Q).
- Chứng minh ((P), (Q)) = 90°
* Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Để chứng minh d ⊥ (P), ta có thể chứng minh bởi một trong các cách sau:
- Chứng minh d ⊂ (Q) với (Q) ⊥ (P) và d vuông góc với giao tuyến c của (P) và (Q).
- Chứng minh d = (Q) ∩ (R) với (Q) ⊥ (P) và (R) ⊥ (P).
- Sử dụng các cách chứng minh đã biết ở phần trước.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết
TOP 40 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc (có đáp án 2023) – Toán 11
Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu)
Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng cao)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC), tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai?
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = BC = a, SA = , SA vuông góc (ABC). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH . Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 10:
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AC. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 13:
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.
Câu 14:
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D’. Xét tất cả các hình bình hành có đỉnh là đỉnh của hình hộp đó. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành mà mặt phẳng chứa nó vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)?
