50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN (Đề số 06)

Cho A(2;1;-1), B(3,0,1), C(2;-1;3) và D nằm trên Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 3. Tọa độ của D là

A. D(0;5;0)

B. D(0;3;0)

C. C(0;-4;0) hoặc D(0;5;0)

D. (0;-2;0)

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm tập nghiệm của phương trình ${(\frac{1}{4})}^{2 x + 1} = {(2 \sqrt{2})}^{x - 2}$

A. $\{\frac{2}{11}\}$

B. $\{\frac{- 2}{11}\}$

C. $\{\frac{- 11}{2}\}$

D. $\{\frac{11}{2}\}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho số phức $\bar{Z} = 2 - 3 i$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 3

B. Phần thực bằng -3, phần ảo bằng 2

C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng -3

D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2

Xem đáp án

Câu 4:

Cho phương trình

$\sin^{2} x + 2 (m - 1) \sin x \cos x - (m + 1) \cos^{2} x = m$

Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm?

A. $m \geq 1$

B. $- 3 < m < 0$

C. $m \leq 1$

D. $- 2 \leq m \leq - 1$

Xem đáp án

Câu 5:

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{x}{x^{2} - 2}$

B. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

C. $y = \frac{x^{2}}{x - 1}$

D. $y = x + \sqrt{x^{2} - 3}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Phương trình f(x) = m luôn có nghiệm

B. Phương trình f(x) = m có hai nghiệm phân biệt nếu m = 1

C. Phương trình f(x) = m có ít nhất hai nghiệm

D. Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án

Đáp án D

Phương trình y=f(x) có hai nghiệm phân biệt

Câu 7:

Cho hàm số $y = 3 x + m - \frac{1}{x + 2}$ . Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(0 ;1) khi m bằng

A. 1

B. 0

C. m = 3

D. m = -3

Xem đáp án

Câu 8:

Lớp 11A2 có 25 học sinh giỏi tin học, 13 học sinh giỏi toán và 8 học sinh giỏi cả toán và tin học. Hỏi trong lớp này có bao nhiêu học sinh nếu mỗi học sinh hoặc giỏi toán hoặc giỏi tin học hoặc giỏi cả hai môn?

A. 30

B. 46

C. 48

D. 33

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hai điểm M(1 ;3 ;1),N(5 ;6 ;2). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng Oxz tại điểm I. Điểm I chia đoạn thẳng MN theo tỉ số

A. -1

B. 1

C. $\frac{- 1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c, a b \neq 0$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có ba điểm cực trị khi ab > 0

B. Hàm số luôn có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại với mọi giá trị của a, b

C. Với mọi giá trị của a, b đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác cân

D. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi ab < 0

Xem đáp án

Câu 11:

Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3, 4, 5. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là

A. 60

B. 40

C. 20

D. 30

Xem đáp án

Câu 12:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4 x + 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng

B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng

D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC với mặt đáy bằng $45^{\circ}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

B. $8 \sqrt{2} a^{3}$

C. $\frac{8 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $\sqrt{2} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 14:

Mặt cầu tâm I(1 ;2 ;3) có đường kính AB với A(0 ;1 0), B(0 ;3 ;0) có phương trình là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 1$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 1$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho A(1 ;2 ;3), B(-4 ;0 ;1), C(-2 ;3 ;1) và D(-3 ;2 ;-1). Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD) là

A. $A' (- \frac{17}{47}; \frac{16}{47}; \frac{19}{47})$

B. $A' (- \frac{187}{53}; \frac{160}{53}; \frac{199}{53})$

C. $A' (- \frac{187}{53}; \frac{266}{53}; \frac{199}{53})$

D. $A' (\frac{17}{47}; - \frac{16}{47}; - \frac{19}{47})$

Xem đáp án

Câu 16:

Phương trình $z^{4} - 1$ có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 17:

Kết luận nào sau đây đúng về $α; β$

A. $0 < α < 1, β > 1$

B. $α > 1, β > 1$

C. $0 < α, β < 1$

D. $0 < β < 1, α > 1$

Xem đáp án

Câu 18:

Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Thể tích của hình chóp $V = 3 a^{3}$ . Hỏi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu?

A. 3a

B. 6a

C. 9a

D. a

Xem đáp án

Câu 19:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \cos^{2} x$ . Biết F(0) = -1

A. $F (x) = \frac{x}{2} + \frac{\sin 2 x}{2} - 1$

B. $F (x) = \frac{x}{2} + \frac{\cos 2 x}{2} - \frac{5}{4}$

C. $F (x) = \frac{x}{2} + \frac{\sin 2 x}{4} - 1$

D. $F (x) = \frac{x}{2} + \sin 2 x - 1$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho số phức z = 3 + 4i có điểm biểu diễn là M. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là. Điểm có được bằng cách

A. tịnh tiến điểm M sang phải theo phương song song với trục hoành 4 đơn vị

B. lấy đối xứng điểm M qua gốc tọa độ

C. lấy đối xứng điểm M qua trục tung

D. lấy đối xứng điểm M qua trục hoành

Xem đáp án

Câu 21:

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$ . Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 1 + t \\ z = t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 22:

Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 54 km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều, sau đó đi thêm 125 m nữa thì dừng hẳn. 5 giây sau khi hãm phanh, tàu chạy với vận tốc bằng

A. 11s

B. 7,5s

C. 4,5s

D. 10,5s

Xem đáp án

Câu 23:

Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{\sin^{2} x}$

A. $y' = 2 \sin x . e^{\sin^{2} x}$

B. $y' = \sin^{2} x . e^{\sin x}$

C. $y' = - \sin^{2} x . e^{\sin x}$

D. $y' = \sin 2 x . e^{\sin^{2} x}$

Xem đáp án

Câu 24:

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ đạt cực đại tại

A. x = -1

B. x = 0

C. x = -3

D. x = 1

Xem đáp án

Câu 25:

Biết $\int_{0}^{a} (2 x - 2) d x = - 1$ Tính giá trị của tham số a.

A. a = 1

B. a = 2

C. a = 3

D. $a = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 26:

Số nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{2} A_{2 x}^{2} - A_{x}^{2} \leq \frac{6}{x} C_{x}^{3} + 10$

A. 2

B. vô số nghiệm

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 27:

Mặt phẳng (P): x - 2y + z = 0. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (P)

A. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 1 + 4 t \\ z = - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 1 - 4 t \\ z = - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 + 2 t \\ z = 4 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 + t \\ z = 2 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho số phức z = 1 - i. Tính môđun của số phức $w = \frac{\bar{z} - 2 i}{z - 1}$

A. $|w| = \sqrt{2}$

B. $|w| = 1$

C. $|w| = 2$

D. $|w| = \sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 29:

Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - 1$ , trục tung và đường thẳng x = 2

A. $S = \int_{0}^{2} |x^{2} - 1| d x$

B. $S = |\int_{0}^{2} (x^{2} - 1) d x|$

C. $S = \int_{1}^{2} (x^{2} - 1) d x$

D. $S = \int_{0}^{2} (x^{2} - 1) d x$

Xem đáp án

Câu 30:

Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là $30^{\circ}$ . Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt (ABC) trùng với trung điểm của BC. Diện tích xung quanh của lăng trụ đã cho là

A. $\sqrt{3} a^{2}$

B. $\frac{a^{2}}{2}$

C. $\frac{3 a^{2}}{2}$

D. $3 a^{2}$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Thể tích V của khối chóp S.ABC là

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

B. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{12}$

Xem đáp án

Câu 32:

Hàm số $f (x) = x + \sqrt{4 - x^{2}}$ có tập giá trị là

A. $[2; 2 \sqrt{2}]$

B. $[- 2; 2]$

C. [0;2]

D. $[- 2; 2 \sqrt{2}]$

Xem đáp án

Câu 33:

Phương trình $2 \log_{2} (x - 3) = 2 + \log_{\sqrt{2}} \sqrt{3 - 2 x}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 4

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hình thang vuông ABCD có $\overset{⏞}{A} = \overset{⏞}{D} = 90^{\circ}$ , AB = AD = 2, CD = 2AB. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang quanh trục là cạnh AB.

A. $8 π {cm}^{3}$

B. $\frac{40 π}{3} c m^{3}$

C. $\frac{8 π}{3} c m^{3}$

D. $\frac{16 π}{3} c m^{3}$

Xem đáp án

Câu 35:

Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm I(1;1;2) tại tiếp điểm A(2;-1;3).

A. -x + y - 2z - 5 = 0

B. x - 2y - z - 7 = 0

C. x - 2y + z - 7 = 0

D. -x + y - 2z + 5 = 0

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D)$ . Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CM = x, CN = y. Xác định hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau.

A. $2 a^{2} = 2 a (x + y) - x y$

B. 2a=x+y

C. $a^{2} = a (x + y) - 2 x y$

D. $a (x - y) = {(x + y)}^{2}$

Xem đáp án

Câu 37:

Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{1}{4 - x^{2}} d x$

A. $I = \frac{1}{2} \ln \frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{4} \ln 3$

C. $\frac{\ln 3}{2}$

D. $I = \frac{1}{4} \ln \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 38:

Tìm họ nguyên hàm $\int_{}^{} (2 x + 1) e^{x} d x$

A. $2 x e^{x} + 2 e^{x} + C$

B. $2 x e^{x} - 2 e^{x} + C$

C. $2 x e^{x} + e^{x} + C$

D. $2 x e^{x} - 2 e^{x} + C$

Xem đáp án

Câu 39:

Giả sử $z_{1}$ và $z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là

A. 8

B. 16

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 40:

Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = \sqrt{x}$ và y = x quay quanh trục Ox.

A. $\frac{π}{6}$

B. $\frac{π}{2}$

C. $\frac{π}{4}$

D. $\frac{π}{3}$

Xem đáp án

Câu 41:

Bất phương trình ${(\sqrt{2})}^{x^{2} - 3 x} \leq {(\sqrt{2})}^{- 2}$ có tập nghiệm là

A. ( $- \infty; 1$ ] $\cup$ [ $2; + \infty$ )

B. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

C. $[1; 2]$

D. (1;2)

Xem đáp án

Câu 42:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{n^{2} + 1}{n}$ . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên?

A. Dãy số không bị chặn

B. Dãy số bị chặn dưới

C. Dãy số giảm

D. Dãy số bị chặn trên

Xem đáp án

Câu 43:

Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - x^{2})}^{- x}$ là

A. ( $- \infty; 0$ ] $\cup$ [ $2; + \infty$ )

B. [0;2]

C. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

D. (0;2)

Xem đáp án

Câu 44:

Mặt phẳng (P): -3x + 2z - 1 = 0 có một véctơ pháp tuyến là

A. (-3;2;-1)

B. (-3;0;2)

C. (-3;2;-1)

D. (-3;2;0)

Xem đáp án

Đáp án B

(-3;0;2)

Câu 45:

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 6$ . Chọn phương án sai

A. Hàm số không có cực trị

B. Đồ thị hàm số nhận điểm $I (\frac{1}{2}; - 4)$ là tâm đối xứng

C. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

D. Hàm số đơn điệu trên $ℝ$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, A’ = 2a. Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD’ là $\frac{9 π}{2} a^{3}$ . Tính thể tích V của hình chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A. $\frac{2 a^{3}}{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $4 a^{3}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 47:

Trong hội trại kỉ niệm ngày thành lập Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh 26/3, ban tổ chức phát cho mỗi lớp một đoạn dây dài 16m không co dãn để khoanh trên một khoảng đất trống một hình chữ nhật có các cạnh là các đoạn của sợi dây đó. Phần đất để dựng trại chính là hình chữ nhật được tạo thành. Hỏi diện tích lớn nhất có thể của phần dựng trại là bao nhiêu mét vuông?

A. 16 $m^{2}$

B. 8 $m^{2}$

C. 10 $m^{2}$

D. 12 $m^{2}$

Xem đáp án

Câu 48:

Các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{m x + 16}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ là

A. $m \geq - 1$

B. $- 4 < m \leq - 1$

C. -4 < m < 4

D. $- 4 \leq m \leq 4$

Xem đáp án

Câu 49:

Gọi T là chu kì bán rã của một chất phóng xạ (nghĩa là sau các thời gian T, 2T, 3T…kT (k là số nguyên dương), số hạt nhân (số nguyên tử) chưa bị phân rã bằng $\frac{N_{0}}{2}; \frac{N_{0}}{4}; \frac{N_{0}}{8}; . . . \frac{N_{0}}{2^{k}}$ tức là $N (k T) = N_{0} 2^{- k}$ ). Khi phân tích một mẫu gỗ cổ người ta thấy 87,5% số nguyên tử đồng vị cacbon ${}_{7}^{14}C$ đã bị phân rã. Cho biết chu kỳ bán rã của ${}_{7}^{14}C$ là 5570 năm. Hỏi tuổi của mẫu gỗ cổ này là bao nhiêu?

A. 10021 năm

B. 11345 năm

C. 16710 năm

D. 1857 năm

Xem đáp án

Câu 50: