50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN (Đề số 08)

Câu 1:

23/07/2024

Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi đường y = (1 - x²), y = 0, x = 0 khi quay quanh trục Oz không được tính bằng công thức nào sau đây?

A. $π \int_{0}^{1} (x - x^{3})$

B. $π \int_{0}^{1} (1 - x^{2}) dx$

C. $π \int_{0}^{1} (1 - x^{2}) dx$

D. $π \int_{0}^{1} (1 - x^{2}) dx$

Xem đáp án

Câu 2:

21/07/2024

Gọi $F (x)$ là một nguyên hàm cùa hàm số $f (x) = \frac{x + 2}{x - 1}$ . Biết rằng đồ thị hàm số $F (x)$ đi qua điểm $A (2; 3)$ . Khi đó $F (x)$ là

A. $F (x) = x + 3 \ln | x - 1 | + 1$

B. $F (x) x + 3 \ln | x - 1 | - 1$

C. $F (x) = x + 3 \ln (x - 1)$

D. $F (x) = x + 3 \ln (x - 1) + 1$

Xem đáp án

Câu 3:

23/07/2024

Tọa độ hình chiếu vuông góc cùa $P (1; 2; 3)$ lên mặt phẳng (Oyz) là

A. H(0;2;3)

B. H(0;0;3)

C. H(-1;2;3)

D. H(1;0;0)

Xem đáp án

Câu 4:

21/07/2024

Họ nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = x lnx$ là

A. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} lnx - \frac{x^{2}}{2} + C$

B. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} lnx - \frac{x^{2}}{4} + C$

C. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} lnx + \frac{x^{2}}{2} + C$

D. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} lnx + \frac{x^{2}}{4} + C$

Xem đáp án

Câu 5:

23/07/2024

Số điểm có tọa độ nguyên nằm trên đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 5}{x + 1}$ là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 6:

21/07/2024

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = a, AB = 2a, cạnh bên SA = $a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm AB Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.AMD

A. $\frac{a \sqrt{5}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 7:

22/07/2024

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{a^{2} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}}{4}$

B. $\frac{a^{2} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}}{2}$

C. $\frac{a^{2} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}}{6}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}}{12}$

Xem đáp án

Câu 8:

23/07/2024

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) = sinx.cosx, đường thẳng y = 0, x = 0 và x = $\frac{π}{2}$ .

A. $\frac{1}{2}$

B. $1$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{π}{2}$

Xem đáp án

Câu 9:

21/07/2024

Cho $\int_{- 1 / 2}^{1} f (x) dx = 3$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} f (\cos 2 x) \sin 2 xdx$

A. $3$

B. $\frac{2}{3}$

C. -3

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 10:

23/07/2024

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các véctơ $\vec{a} = (1; - 3; 0), \vec{b} (0; 9; - 3), \vec{c} (5; 5; 5),$ $\vec{d} (2; 3; - 3)$ . Biết $\vec{d} = x . \vec{a} + y . \vec{b} + z . \vec{c}$ . Tính tổng $x + y + z$

A. 4

B. 5

C. 3

D. 6

Xem đáp án

Câu 11:

23/07/2024

Cho $I = \int_{1}^{a} (x^{2} - 2 x + 1) dx = \frac{1}{3} .$ Khi đó giá trị của a là

A. $a = 3$

B. $a = 0$

C. $a = 2$

D. $a = - 1$

Xem đáp án

Câu 12:

23/07/2024

Tập xác định cùa hàm số $y = (- e^{2} x + 6 e^{x} - 5)^{\frac{1}{3}}$ là

A. $0 \leq x \leq \ln 5$

B. $x < 0 hoặc x > \ln 5$

C. $0 < x < e^{5}$

D. $0 < x < \ln 5$

Xem đáp án

Câu 13:

21/07/2024

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{\sqrt{x^{2} - x - 12}} > {(\frac{1}{2})}^{x - 1}$

A. 7

B. 9

C. 8

D. 10

Xem đáp án

Câu 14:

21/07/2024

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 2}{1 + 3 x}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng.

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{3}{2}$

C. $\frac{2}{9}$

D. $\frac{1}{9}$

Xem đáp án

Câu 15:

23/07/2024

Tổng phần thực và phần ảo của số phức $z = (1 - 2 i) (- 2 + 3 i)$ là

A. $4 + 7 i$

B. $11$

C. $- 3$

D. $4 - 7 i$

Xem đáp án

Câu 16:

21/07/2024

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x và y = \log_{c} x$ được cho trong hình vẽ sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $b < a < c$

B. $a < c < b$

C. $c < b < a$

D. $a < b < c$

Xem đáp án

Câu 17:

21/07/2024

Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu là 2a. Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu đó theo đường tròn nhỏ nhỏ có bán kính r và có diện tích bằng một nửa diện tích đường tròn lớn. Biết bán kính của hình cầu là R, chọn đáp án đúng:

A. $R = \frac{2 r}{\sqrt{3}}$

B. $R = 2 \sqrt{2} r$

C. $R = r \sqrt{2}$

D. $R = 2 r$

Xem đáp án

Câu 18:

23/07/2024

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \log_{2} (2 x - x^{2})$ .

A. 0

B. 2

C. Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất

D. 1

Xem đáp án

Câu 19:

23/07/2024

Tập hợp các điểm có tọa độ $(x; y; z)$ sao cho $0 \leq x \leq 3, - 1 \leq y \leq 5, - 2 \leq z \leq 2$ là tập hợp của một khối đa diện (lồi) có một tâm đối xứng. Tìm tọa độ tâm đối xứng đó

A. $(- 1; 0; 2)$

B. $(2; 3; 2)$

C. $(\frac{3}{2}; 2; 0)$

D. $(\frac{3}{2}; 3; 2)$

Xem đáp án

Câu 20:

23/07/2024

Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = - x^{4} + x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{4} + x^{2}$

Xem đáp án

Câu 21:

21/07/2024

Rút gọn biểu thức $P = \frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{a^{2}}$

A. $a^{\frac{3}{4}}$

B. $a^{\frac{1}{3}}$

C. $a^{\frac{- 4}{3}}$

D. $a^{\frac{- 1}{2}}$

Xem đáp án

Câu 22:

23/07/2024

Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$

A. $y' = \frac{- 1}{\sqrt{x^{2} +} 1 - x}$

B. $y' = \frac{- 1}{\sqrt{x^{2} +} 1}$

C. $y' = \frac{1}{\sqrt{x^{2} +} 1}$

D. $y' = \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

Xem đáp án

Câu 23:

21/07/2024

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - m$ . Tìm m để hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau.

A. $m > 0 hoặc m < - 4$

B. $0 < m < 4$

C. $- 4 < m < 0$

D. $m > 4 hoặc m < 0$

Xem đáp án

Câu 24:

21/07/2024

Cho hai điểm $A (1; 1; 2), B (2; 1; - 2)$ . Mặt cầu có tâm thuộc trục hoành và đi qua hai điểm A, B có phương trình là

A. $(x - \frac{3}{2})^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{2}$

B. $(x + \frac{3}{2})^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{4}$

C. $(x + \frac{3}{2})^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{2}$

D. $(x - \frac{3}{2})^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{21}{4}$

Xem đáp án

Câu 25:

21/07/2024

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m$ . Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

A. $m = 1$

B. $m = 0$

C. $m \in R$

D. $m = \pm 1$

Xem đáp án

Câu 26:

21/07/2024

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-5;5]. Biết $f (- 2) = 3 và f (3) = 2$ , tính $I = \int_{- 2}^{3} f' (x) dx$

A. 0

B. -1

C. 1

D. 5

Xem đáp án

Câu 27:

21/07/2024

Cho hàm số $y = \frac{ax + 1}{2 - bx}$ . Tìm a,b để đồ thị hàm số y = -1 là tiệm cận ngang và x = 1 là tiệm cận đứng.

A. a = -2; b = -2

B. a = -1; b = 2

C. a = 2; b = 2

D. a = 1; b = 1

Xem đáp án

Câu 28:

21/07/2024

Cho hai điểm A(-5;4;6) và B(3;5;7). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

A. 8x + y + z + 11 = 0

B. 8x + y + z - 11 = 0

C. 8x + y + z + 3 = 0

D. 8x + y + z - 3 = 0

Xem đáp án

Câu 29:

21/07/2024

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;-1) và đường thẳng $d \{\begin{cases} \end{cases} \begin{matrix} x = t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = - t \end{matrix}$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng dvà đi qua A. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng(P).

A. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \frac{1}{3}$

C. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{3}$

D. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 3$

Xem đáp án

Câu 30:

21/07/2024

Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4, AD = 6. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Tính thể tích hình trụ tròn xoay được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh MN.

A. 36π

B. 12π

C. 24π

D. 18π

Xem đáp án

Câu 31:

23/07/2024

Cho điểm H(1;2;3). Mặt phẳng (P) đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

A. x + y - z = 0

B. x + 2y + 3z - 14 = 0

C. 2x + y - z - 1 = 0

D. x + y + z - 6 = 0

Xem đáp án

Câu 32:

22/07/2024

Biết $\int_{0}^{1} \frac{e^{x} - 2}{x + 1} dx = e + a \ln 2 + b (a, b \in Z)$ . Tính giá trị biểu thức P = 2a + b

A. -5

B. -4

C. 5

D. 3

Xem đáp án

Câu 33:

21/07/2024

Biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

B. Giá trị lớn nhất cùa hàm số là - $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. Đồ thị hàm số có 2 giá trị cực tiểu

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;+∞)

Xem đáp án

Câu 34:

23/07/2024

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $9^{x + 1} \leq {(\frac{1}{3})}^{- \frac{4}{x}}$ là

A. 3

B. 2

C. Vô số nghiệm nguyên dương

D. 1

Xem đáp án

Câu 35:

21/07/2024

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = (x-1) $(x - 2)^{2}$ (x-3). Số điểm cực trị của hàm số là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

Vậy hàm số có 2 cực trị

Câu 36:

23/07/2024

$\lim \frac{n^{2} - 3 n^{3} + 1}{2 n^{3} + 5 n - 2}$ bằng

A. $\frac{1}{5}$

B. 0

C. $\frac{1}{2}$

D. $- \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 37:

21/07/2024

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai d = 3. Số hạng $u_{10}$ là

A. 27

B. 28

C. 26

D. 25

Xem đáp án

Câu 38:

22/07/2024

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 64 ${cm}^{3}$ . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4 cm và đáy ABCD là hình bình hành. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD.

A. 4 $\sqrt{3}$

B. 6 $\sqrt{3}$

C. 2 $\sqrt{3}$

D. 8 $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 39:

23/07/2024

Nếu $\log_{a} b = m thì \log_{a} a^{3} b^{4}$ bằng

A. 12 $m$

B. 3 + $\frac{4}{m}$

C. 4 + 3 $m$

D. 3 + 4 $m$

Xem đáp án

Câu 40:

21/07/2024

Nếu số phức z ≠ 1 thỏa mãn |z| = 1 thì phần thực của số phức $\frac{1}{1 - z}$ bằng

A. 1

B. 2

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 41:

21/07/2024

Cho A, B, C là các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $z^{3} - i = 0$ . Tìm phát biểu sai:

A. Tam giác ABC là tam giác đều

B. Diện tích tam giác ABC bằng $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

C. Tam giác ABC có trọng tâm O(0;0)

D. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên trục tung

Xem đáp án

Câu 42:

21/07/2024

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x}{x - m}$ . Tìm mđể hàm số đồng biến trên (-1;+∞)

A. m ∈ $[- \infty; - 1]$

B. m ≤ 0

C. m ≥ -1

D. m > -1

Xem đáp án

Câu 43:

23/07/2024

Có bao nhiêu nghiệm phức z thỏa mãn |z+i| =2 và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 44:

23/07/2024

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;-2;1) và mặt phẳng (P): x⁡ + y - z - 3 = 0. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A và B lên mặt phẳng (P). Tính độ dài đoạn thẳng MN

A. 2 $\sqrt{6}$

B. 4 $\sqrt{3}$

C. 24

D. 3 $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 45:

21/07/2024

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{n - 1} + C_{n}^{n - 2} = 78$ . Số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển $(x^{2} - \frac{2}{x^{2}})^{n}$ là

A. 126720

B. -25344 $x^{4}$

C.-112640

D. 25344 $x^{4}$

Xem đáp án

Câu 46:

21/07/2024

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của cạnh AB. Mặt bên (ACC'A') tạo với đáy một góc $60^{0}$ . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{3 a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 47:

21/07/2024

Cho số phức z thỏa mãn |z+i+1|=| $z$ -2i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 48:

23/07/2024

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ((AD'B') bằng

A. a

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

Câu 49:

21/07/2024

Cho hình chóp cụt ABC.A'B'C' có hai đáy ABC và A'B'C' có diện tích lần lượt là $S_{1}$ và $S_{2}$ . Mặt phẳng ABC' chia hình chóp cụt thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó.

A. $\frac{S_{2}}{S_{1} - \sqrt{S_{1} S_{2}}}$

B. $\frac{S_{1}}{S_{2} + \sqrt{S_{1} S_{2}}}$

C. $\frac{S_{2}}{S_{1} + \sqrt{S_{1} S_{2}}}$

D. $\frac{S_{1}}{S_{2} - \sqrt{S_{1} S_{2}}}$

Xem đáp án

Câu 50:

23/07/2024

Số cách chia 10 phần quà giống nhau cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà là

A. 21

B. 30

C. 15

D. 10

Xem đáp án

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3