50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN (Đề số 11)

$\lim_{x \to + \infty} = \frac{2 x + 8}{x - 2}$ bằng?

A. -2

B. 4

C. -4

D. 2

Xem đáp án

Câu 2:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp (E) có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ . Tiêu cự của (E) là

A. 8

B. 4

C. 2

D. 16

Xem đáp án

Câu 3:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A. z = 4 - 2i

B. z = 2 + 4i

C. z = 4 + 2i

D. z = 2 - 4i

Xem đáp án

Chọn B.

Tọa độ điểm M là M(2;4)=> z = 2 + 4i

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{{(\cos x)}^{2}}$ .

A. $y' = 2 x . e^{2 \sin x}$

B. $y = - 2 \sin 2 x . e^{{(\cos x)}^{2}}$

C. $y' = - 2 \cos x . e^{{(\sin x)}^{2}}$

D. $y' = e^{{(\sin x)}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Thể tích khối chóp đã cho là

A. $a^{3}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 6:

Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB =3, AD = 4, AA' = 5 là

A. V = 30

B. V = 60

C. V = 10

D. V = 20

Xem đáp án

Chọn B

Ta có V=AB.AD.AA'=3.4.5=60

Câu 7:

Thể tích của khối nón có chiều cao h = 6 và bán kính đáy R = 4 bằng bao nhiêu?

A. V = 32 $π$

B. V = 96 $π$

C. V = 16 $π$

D. V = 48 $π$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho A(-1;0;1) và B(1;-1;2). Tọa độ vectơ $\vec{A B}$ là

A. (2;-1;1)

B. (0;-1;1)

C. (-2;1;-1)

D. (0;-1;3)

Xem đáp án

Câu 9:

Cho $1 \neq a > 0, x \neq 0$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\log_{a} x^{4} = 4 \log_{a} x$

B. $\log_{a} x^{4} = \frac{1}{4} \log_{a} |x|$

C. $\log_{a} x^{4} = 4 \log_{a} |x|$

D. $\log_{a} x^{4} = \log_{a} |4 x|$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{2}{x}} (x^{2} - 2 x) < \log_{\frac{2}{x}} (x + 4)$

A. $S = \emptyset$

B. $S = (- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

C. $S = (- 4; - 1) \cup (4; + \infty)$

D. $S = (- \infty; - 1) \cup (4; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 11:

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 3$ có 3 cực trị là

A. m < 0

B. $m \leq 0$

C. $m > 0$

D. $m \geq 0$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $\sin α = \frac{3}{5} (90^{\circ} < α < 180^{\circ})$ . Tính cot $α$

A. $c o t α = \frac{3}{4}$

B. $c o t α = \frac{4}{3}$

C. $c o t α = \frac{- 4}{3}$

D. $c o t α = \frac{- 3}{4}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x}$ , trục hoành và đường thẳng x = 9. Khi (H) quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng

A. 18

B. $\frac{81}{2}$

C. 18 $π$

D. $\frac{81 π}{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} + 2 x - 3)$ với trục hoành là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 15:

Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c. Gọi $m_{a}$ là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $m_{a}^{2} = \frac{b^{2} + c^{2}}{2} - \frac{a^{2}}{4}$

B. $a^{2} = b^{2} + c^{2} + 2 b c \cos A$

C. $S = \frac{a b c}{4 R}$

D. $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2 R$

Xem đáp án

Câu 16:

Số điểm cực trị của hàm số $f (x) = 2017 x^{4} + 2018 x^{2} - 2019$ là

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 17:

Tam thức $f (x) = x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2} + 4$ không âm với mọi giá trị của x khi

A. m < 0

B. $m \geq 3$

C. $m \leq - 3$

D. $m \leq 3$

Xem đáp án

Câu 18:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ?

A. 25

B. 20

C. 50

D. 10

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình dưới.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhất bằng 1

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = 1

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có hàm số có hai điểm cực trị là x=-1 và x=0

Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên $ℝ$

Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.

Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1, đạt cực đại tại x=0

Câu 20:

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng $3 a^{2}$ .

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$ có đồ thị $(C)$ . Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ mà có hệ số góc lớn nhất là

A. y = -3x + 1

B. y = -3x - 1

C. y = 3x - 1

D. y = 3x - 1

Xem đáp án

Câu 22:

Các giá trị m để hàm số $y = m x^{3} - x^{2} + 3 m x + 25$ có cực trị là

A. $m \in [- \frac{1}{3}; \frac{1}{3}]$

B. $m \in (- \frac{1}{3}; \frac{1}{3})$

C. $m \in (- \frac{1}{3}; 0) \cup (0; \frac{1}{3})$

D. $m \in (- \infty; - \frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{3}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số f(x) có $\lim_{x \to 3^{+}} f (x) = - \infty$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 2$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x = 3 và tiệm cận ngang y = 2

B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận

D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng x = 2 và tiệm cận ngang y = 3

Xem đáp án

Câu 24:

Cho $\log_{b} (a + 1) > 0$ , khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A. $(b - 1) a > 0$

B. $a + b < 1$

C. $a + b > 1$

D. $a (b + 1) > 1$

Xem đáp án

Câu 25:

Biết rằng $3^{x} + 3^{- x} = 4$ . Tính giá trị của biểu thức $T = \frac{27^{x} + 3^{- 3 x} - 10}{9^{x} + 9^{- x}}$ ?

A. T = 4

B. T = 3

C. $T = \frac{15}{4}$

D. T = 9

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a có $S A ⊥ (A B C D)$ và SA $= a \sqrt{2}$ . Gọi M là trung điểm SB (tham khảo hình vẽ bên). Tính tan của góc giữa đường thẳng DM và (ABCD).

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{5}$

C. $\frac{2}{5}$

D. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầ $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 20 = 0$ và mặt phẳng $(α)$ : x + 2y - 2x + 7 = 0 cắt nhau theo một đường tròn có chu vi bằng

A. 6 $π$

B. 12 $π$

C. 3 $π$

D. 10 $π$

Xem đáp án

Câu 28:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^{x} - 2016 . 3^{x} + 2018 = 0$ bằng:

A. $\log_{3} 1008$

B. $\log_{3} 1009$

C. $\log_{3} 2016$

D. $\log_{3} 2018$

Xem đáp án

Câu 29:

Với các số nguyên dương n thỏa mãn $C_{n}^{2} - n = 27$ , trong khai triển ${(x + \frac{2}{x^{2}})}^{n}$ số hạng không chứa x là:

A. 84

B. 8

C. 5376

D. 672

Xem đáp án

Câu 30:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2018$ . Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} f (\sin 2 x) \cos 2 x d x$ bằng:

A. 2018

B. -1009

C. -2018

D. 1009

Xem đáp án

Câu 31:

Biết hàm số y = (x+m)(x+n)(x+p) không có cực trị. Giá trị nhỏ nhất của $F = m^{2} + 2 n - 6 p$ ?

A. -4

B. -6

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Câu 32:

Cho (H) là hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ và được giới hạn bởi các đường có phương trình $y = \frac{10}{3} x - x^{2}, y = \{\begin{cases} - x k h i x \leq 1 \\ x - 2 k h i x > 1 \end{cases}$ . Diện tích của (H) bằng

A. 5,5

B. 6,5

C. 11/6

D. 14/3

Xem đáp án

Câu 33:

Một lớp có 35 đoàn viên, trong đó có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để trong 3 đoàn viên được chọn có cả nam và nữ

A. $\frac{6}{119}$

B. $\frac{90}{119}$

C. $\frac{125}{7854}$

D. $\frac{30}{119}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 34:

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - m x + 4$ có hai điểm cực trị thuộc khoảng (-3;3)?

A. 12

B. 11

C. 13

D. 10

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi $V_{1}$ là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của OO' và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông A'B'C'D', $V_{2}$ là thể tích khối trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Tỉ số thể tích $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 36:

Cho $\int_{0}^{2} (1 - 2 x) f' (x) d x = 3 f (2) + f (0) = 2016$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (2 x) d x$ bằng

A. 4032

B. 1008

C. 0

D. 2016

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ$ và có đồ thị của hàm số f’(x) và các khẳng định sau:

(1). Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

(2). Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

(3). Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng $(- 2; 1)$ .

(4). Hàm số $y = f (x^{2})$ đồng biến trên khoảng $(- 1; 0)$

(5). Hàm số $y = f (x^{2})$ nghịch biến trên khoảng (1;2)

Số khẳng định đúng là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Xem đáp án

Câu 38:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| = 1$ , số phức w thỏa mãn $|\bar{w} - 2 - 3 i| = 2$ . Tính giá trị nhỏ nhất của $|z - w|$ .

A. $\sqrt{13} - 3$

B. $\sqrt{17} - 3$

C. $\sqrt{17} + 3$

D. $\sqrt{13} + 3$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ , thỏa mãn $2 f (2 x) + f (1 - 2 x) = 12 x^{2}$ . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ bằng 1 là

A. y = 2x + 2

B. y = 4x - 6

C. y = 2x - 6

D. y = 4x - 2

Xem đáp án

Câu 40:

Cho 2 cấp số cộng $(u_{n}) : 1, 6; 11; . .$ và $(v_{n}) : 4; 7; 10; . . .$ Mỗi cấp cộng có 2018 số. Hỏi có bao nhiêu số có mặt trong cả hai dãy số trên?

A. 672

B. 504

C. 403

D. 402

Xem đáp án

Câu 41:

Trong mặt phẳng Oxy, chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc tập $S = \{(a; b)\} / a, b \in ℤ; |a| \leq 4, |b| \leq 4$ . Nếu các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau, hãy tính xác suất để chọn được một điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ không vượt quá 2

A. 0

B. $\frac{13}{81}$

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 42:

Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (2 x - 4 y + 6) \geq 1$ , tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho $x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 2 - m = 0$ .

A. $\sqrt{13} - 3 v à \sqrt{13} + 3$

B. $\sqrt{13} - 3$

C. ${(\sqrt{13} - 3)}^{2}$

D. ${(\sqrt{13} - 3)}^{2}$ và ${(\sqrt{13} + 3)}^{2}$

Xem đáp án

Câu 43:

Trong tập các số phức, cho phương trình $z^{2} - 4 z + {(m - 2)}^{2} = 0, m \in ℝ (1)$ Gọi $m_{0}$ là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn . Hỏi trong đoạn $|z_{1}| = |z_{2}|$ có bao nhiêu giá trị nguyên của ?

A. 2019

B. 2015

C. 2014

D. 2018

Xem đáp án

Câu 44:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai trong các số phức thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = 5$ và $|z_{1} - z_{2}| = 8$ . Tìm môđun của số phức $w = z_{1} + z_{2} - 2 + 4 i$ ?

A. $|w| = 6$

B. $|w| = 16$

C. $|w| = 10$

D. $|w| = 13$

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f (x) + f (2 - x) = x . e^{x^{2}}$ . Tích phân $\int_{0}^{2} f (x) d x$ bằng:

A. $\frac{2 e - 1}{2}$

B. $\frac{e^{4} - 1}{4}$

C. $e^{4} - 2$

D. $\frac{e^{4} - 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;1), đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{- 1}$ và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 1 = 0. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa $∆$ và khoảng cách từ A đến (Q) lớn nhất. Tính thể tích khối tứ diện tạo bởi $∆$ và các trục tọa độ Ox, Oy, Oz.

A. $\frac{1}{36}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{18}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 47:

Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình $(\sin x - 1) [2 \cos^{2} x - (2 m + 1) \cos x + m]$ =0 có đúng bốn nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn $[0; 2 π]$ ?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 48:

Tứ diện ABCD có $A B = A C = \sqrt{2}, B C = 2; D B = D C = \sqrt{3}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 45°. Hình chiếu H của A trên mặt (DBC) và D nằm về hai phía BC. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD?

A. $\frac{5 π}{16}$

B. $\frac{5 π}{8}$

C. $5 π$

D. $\frac{5 π}{4}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 49:

Cho hàm số v(x) liên tục trên đoạn [0;5] và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{3 x} + \sqrt{10 - 2 x} = m . v (x)$ có nghiệm trên đoạn [0;5]?

A. 6

B. 4

C. 5

D. 3

Xem đáp án

Chọn C

Câu 50: