Cho hàm số $y=-x^3+3x^2+2$ có đồ thị $\left(C\right)$. Phương trình tiếp tuyến của $\left(C\right)$ mà có hệ số góc lớn nhất là

Trong tập các số phức, cho phương trình $z^2-4z+{\left(m-2\right)}^2=0,m\in \mathrm{ℝ}\left(1\right)$   Gọi $m_0$ là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn . Hỏi trong đoạn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|$ có bao nhiêu giá trị nguyên của ?

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+\overline{z}\right|+\left|z-\overline{z}\right|=\left|z^2\right|$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|z-5-2i\right|$ bằng

Cho $\sin \alpha =\frac{3}{5}\left({90}^{\circ }<\alpha <{180}^{\circ }\right)$ . Tính cot$\alpha$

Cho tam giác ABC, có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c. Gọi $m_a$ là độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?

Một lớp có 35 đoàn viên, trong đó có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để trong 3 đoàn viên được chọn có cả nam và nữ

Trong tất cả các cặp (x;y) thỏa mãn ${\log }_{x^2+y^2+2}\left(2x-4y+6\right)\ge 1$, tìm m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) sao cho $x^2+y^2+2x-2y+2-m=0$.

Gọi $z_1,z_2$ là hai trong các số phức thỏa mãn $\left|z-1+2i\right|=5$ và $\left|z_1-z_2\right|=8$. Tìm môđun của số phức $w=z_1+z_2-2+4i$?

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y=x^3-3x^2-mx+4$ có hai điểm cực trị thuộc khoảng (-3;3)?

Cho 2 cấp số cộng $\left(u_n\right):1,6;11;..$ và $\left(v_n\right):4;7;10;...$ Mỗi cấp cộng có 2018 số. Hỏi có bao nhiêu số có mặt trong cả hai dãy số trên?

Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB =3, AD = 4, AA' = 5 là

Biết rằng $3^x+3^{-x}=4$. Tính giá trị của biểu thức $T=\frac{{27}^x+3^{-3x}-10}{9^x+9^{-x}}$?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi $V_1$ là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của OO' và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông A'B'C'D', $V_2$ là thể tích khối trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Tỉ số thể tích $\frac{V_1}{V_2}$ là

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng $3a^2$.

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a có $SA\perp \left(ABCD\right)$ và SA$=a\sqrt{2}$. Gọi M là trung điểm SB (tham khảo hình vẽ bên). Tính tan của góc giữa đường thẳng DM và (ABCD).