• Logo VietJack.me
×
Trang chủ Thi thử THPT Quốc gia Toán

Câu hỏi:

21/07/2024 734

Cho hàm số fx=25x5−m2x4+4m+33x3−m+7x2 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số gx=fx có đúng một điểm cực đại?

A. 16

B. 17

Đáp án chính xác

C. 12

D. 13

Xem lời giải
Câu hỏi trong đề:   (2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Hùng Vương có đáp án
Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta có f'x=2x4−2mx3+4m+3x2−2m+7x=2xx3−mx2+2m+3x−m−7

Ta thấy phương trình x3−mx2+2m+3x−m−7=0 có nghiệm là x=1

Áp dụng sơ đồ Horner:

1−m2m+6−m−7111−mm+70

Khi đó ta có f'x=0⇔2xx−1x2+1−mx+m+7=0

Do limx→+∞fx=+∞ nên để hàm số gx=fx có đúng một điểm cực đại khi fx có một điểm cực trị dương.

TH1: Phương trình x2+1−mx+m+7=0 có hai nghiệm phân biệt không dương

⇔1−m2−4m+7>0m−1≤0m+7≥0⇔m2−6m−27>0m≤1m≥−7⇔−7≤m<−3⇒m∈−7;−6;−5;−4.

TH2: Phương trình x2+1−mx+m+7=0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

⇔1−m2−4m+7≤0⇔m2−6m−27≤0⇔−3≤m≤9⇒m∈−3;−2;...;9.

TH3: Phương trình x2+1−mx+m+7=0 có nghiệm x=1.

⇔12+1−m1+m+7=0⇔9=0 (Vô lý).

Vậy m∈−7;−6;...;8;9.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 16x−m.4x+1+5m2−45=0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử là số chẵn?

Xem đáp án » 23/07/2024 3,546

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên của f'(x) như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn [-2022;2023] để hàm số g(x) = f(x^3/9) - m(x^2 + 9)^2/18 nghịch biến trên khoảng (0;5)? (ảnh 1)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn [-2022;2023] để hàm số gx=fx39−mx2+9218 nghịch biến trên khoảng (0;5)?

Xem đáp án » 22/07/2024 3,225

Câu 3:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = 1. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng 23. Thể tích của khối tứ diện OABC bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 1,986

Câu 4:

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200m3 . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 000/m2 (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến triệu đồng).

Xem đáp án » 22/07/2024 1,964

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [-2023;2023] để phương trình 2sin2x + (m - 1)cos2x = m + 1 có nghiệm?

Xem đáp án » 21/07/2024 1,785

Câu 6:

Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy một góc 60o .Mặt phẳng qua trục của (N) cắt (N) theo thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằ 1. Tính thể tích V của khối nón giới hạn bởi (N)

Xem đáp án » 22/07/2024 1,331

Câu 7:

Cho hình trụ có các đường tròn đáy là (O) và (O') bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a. Các điểm A, B lần lượt thuộc các đường tròn đáy (O) và (O') sao cho AB=3a. Thể tích của khối tứ diện ABOO' là

Xem đáp án » 21/07/2024 676

Câu 8:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2^ f(x) + 4/ f(x) + log 2 [f^2(x) - 4f(x) + 5] = m có 6 nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2fx+4fx+log2f2x−4fx+5=m  có 6 nghiệm thực phân biệt?

Xem đáp án » 22/07/2024 522

Câu 9:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn x > y > 1. Biểu thức A=logxy2x3+83logyxy đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi

Xem đáp án » 23/07/2024 453

Câu 10:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA' và BB'. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C'A' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C'B' tại Q. Thể tích khối đa diện lồi A'MPB'NQ bằng

Xem đáp án » 20/07/2024 371

Câu 11:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=1−xx+m−2 đồng biến trên khoảng 6;+∞. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 325

Câu 12:

Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi màu xanh bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 317

Câu 13:

Bất phương trình 10−x2x−4≥0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Xem đáp án » 21/07/2024 304

Câu 14:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AB=3,  AA'=1. Góc giữa AC' và (ABC) bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 303

Câu 15:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: x + 4y - 1 = 0. Một vectơ pháp tuyến của d có tọa độ là

Xem đáp án » 22/07/2024 301
Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »
Xem thêm »
Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »