Trong hội trại kỉ niệm ngày thành lập Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh 26/3, ban tổ chức phát cho mỗi lớp một đoạn dây dài 16m không co dãn để khoanh trên một khoảng đất trống một hình chữ nhật có các cạnh là các đoạn của sợi dây đó. Phần đất để dựng trại chính là hình chữ nhật được tạo thành. Hỏi diện tích lớn nhất có thể của phần dựng trại là bao nhiêu mét vuông?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC với mặt đáy bằng ${45}^{\circ }$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho phương trình

${\sin }^{2}x+2\left(m-1\right)\sin x \cos x-\left(m+1\right){\cos }^{2}x=m$

Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm?

Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x+2}{x^2-4x+3}$  có bao nhiêu đường tiệm cận

Cho hình thang vuông ABCD có $\overbrace{A}=\overbrace{D}={90}^{\circ }$, AB = AD = 2, CD = 2AB. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang quanh trục là cạnh AB. 

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\cos }^{2}x$. Biết F(0) = -1

Giả sử $z_1$  và $z_2$  là các nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+4=0$ . Giá trị của biểu thức $A={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$  là

Kết luận nào sau đây đúng về $\alpha ;\beta$

Cho hai điểm M(1 ;3 ;1),N(5 ;6 ;2). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng Oxz tại điểm I. Điểm I chia đoạn thẳng MN theo tỉ số

Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tâm I(1;1;2) tại tiếp điểm A(2;-1;3).

Phương trình $z^4-1$  có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?

Cho số phức z = 3 + 4i có điểm biểu diễn là M. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là. Điểm  có được bằng cách

Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3, 4, 5. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là

Cho A(2;1;-1), B(3,0,1), C(2;-1;3) và D nằm trên Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 3. Tọa độ của D là

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2}$ . Thể tích V của khối chóp S.ABC là