Gọi T là chu kì bán rã của một chất phóng xạ (nghĩa là sau các thời gian T, 2T, 3T…kT (k là số nguyên dương), số hạt nhân (số nguyên tử) chưa bị phân rã bằng $\frac{N_0}{2};\frac{N_0}{4};\frac{N_0}{8};...\frac{N_0}{2^k}$ tức là $N\left(kT\right)=N_0{2}^{-k}$). Khi phân tích một mẫu gỗ cổ người ta thấy 87,5% số nguyên tử đồng vị cacbon ${}_7{}^{14}C$ đã bị phân rã. Cho biết chu kỳ bán rã của ${}_7{}^{14}C$  là 5570 năm. Hỏi tuổi của mẫu gỗ cổ này là bao nhiêu?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC với mặt đáy bằng ${45}^{\circ }$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho phương trình

${\sin }^{2}x+2\left(m-1\right)\sin x \cos x-\left(m+1\right){\cos }^{2}x=m$

Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có nghiệm?

Đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-3x+2}{x^2-4x+3}$  có bao nhiêu đường tiệm cận

Cho hai điểm M(1 ;3 ;1),N(5 ;6 ;2). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng Oxz tại điểm I. Điểm I chia đoạn thẳng MN theo tỉ số

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\cos }^{2}x$. Biết F(0) = -1

Kết luận nào sau đây đúng về $\alpha ;\beta$

Cho hình thang vuông ABCD có $\overbrace{A}=\overbrace{D}={90}^{\circ }$, AB = AD = 2, CD = 2AB. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang quanh trục là cạnh AB. 

Phương trình $z^4-1$  có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức?

Cho số phức z = 3 + 4i có điểm biểu diễn là M. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là. Điểm  có được bằng cách

Giả sử $z_1$  và $z_2$  là các nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+4=0$ . Giá trị của biểu thức $A={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$  là

Mặt phẳng (P): -3x + 2z - 1 = 0 có một véctơ pháp tuyến là

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

Cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{1}$  . Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng

Mặt phẳng (P): x - 2y + z = 0. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (P)