75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P3)
-
3057 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/06/2026Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hình thoi ABCD cạnh a và . Biết A trùng với gốc tọa độ O; C thuộc trục Ox và xB; yB ≥ 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C của hình thoi ABCD.
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 2:
17/06/2026Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-3; 3) ; B(1; 4) ; C( 2; -5). Tọa độ điểm M thỏa mãn là:
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 3:
17/06/2026Cho M(2 ; 0) : N( 2 ; 2) và P( -1 ; 3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC ; CA ; AB của tam giác ABC. Tọa độ B là:
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 4:
17/06/2026Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác MNP có M(1;-1) : N(5; -3) và P thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục Ox.Toạ độ của điểm P là
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 5:
17/06/2026Cho tam giác ABC với AB= 5 và AC=1. Tính toạ độ điểm D là của chân đường phân giác trong góc A, biết B(7; -2) và C(1;4)
Xem đáp án
Đáp án B
Câu 6:
17/06/2026Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(3; -1) ; B( -1; 2) và I( 1; -1) . Xác định tọa độ các điểm C; D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành biết I là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD
Xem đáp án
Đáp án B
Câu 7:
17/06/2026Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm O và có A(1;3) . Biết điểm B thuộc trục Ox và cùng hướng với . Tìm tọa độ các vectơ ?
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 8:
17/06/2026Trong mặt phẳng Oxy, cho A(m-1; -1) ; B(2; 2-2m) ; C(m+3; 3). Tìm giá trị m để A; B; C là ba điểm thẳng hàng?
Xem đáp án
Đáp án B
Câu 9:
17/06/2026Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho 4 điểm A(0;1) ; B(1;3) ; C(2;7) và D(0;3). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD.
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 10:
17/06/2026Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(6,3) ; B(-3;6) và C(1; -2). Xác định điểm E trên cạnh BC sao cho BE= 2EC.
Xem đáp án
Đáp án A
Vì E thuộc đoạn BC và BE = 2 EC nên
Gọi E (x; y), khi đó:
Do đóm ta có:
Vậy
Câu 11:
17/06/2026Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 điểm A(6;3) ; B( -1/3; 2/3); C(1; -2) và D( 15;0). Xác định giao điểm I hai đường thẳng BD và AC.
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 12:
17/06/2026Cho ba điểm A(-1; -1) ; B( 0;1) ; C(3;0). Xác định tọa độ điểm D biết D thuộc đoạn thẳng BC và 2BD= 5DC.
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 13:
17/06/2026Cho tam giác ABC có A( 3;4) : B( 2;1) và C( -1; -2). Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho SABC= 3SAMB.
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 14:
17/06/2026Cho hình bình hành ABCD có A(-2; 3) và tâm I(1;1) . Biết điểm K(-1;2) nằm trên đường thẳng AB và điểm D có hoành độ gấp đôi tung độ. Tìm tổng hoành độ của B và D
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 17:
17/06/2026Cho hai điểm M(8; -1) và N( 3;2). Nếu P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì P có tọa độ là:
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 19:
17/06/2026Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Đáp án A
Theo quy tắc ba điểm, ta có:
Tương tự
Mà I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD
nên
Vậy .
Câu 20:
17/06/2026Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của IJ . Tính vecto tổng
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 21:
17/06/2026Cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp O, H là trực tâm. Tính
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 22:
17/06/2026Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Tính
Xem đáp án
Đáp án B
Câu 23:
17/06/2026Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC; CA: AB.Tìm mệnh đề đúng
Xem đáp án
Đáp án đúng: A
*Phương pháp giải
- Sử dụng quy tắc trung điểm với 3 điểm: M, N, P lần lượt là trung điểm 3 cạnh BC, AC, AB
*Lời giải
Vì M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB nên ta có:
Vậy (đpcm).
*Một số lý thuyết nắm thêm về vectơ:
* Các quy tắc về vectơ:
Độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng tạo bởi điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
.
- Quy tắc ba điểm: Với 3 điểm A, B, C ta luôn , .
- Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD, ta có .
- Quy tắc trung điểm: với I là trung điểm của AB.
- Quy tắc trọng tâm: với G là trọng tâm của tam giác ABC.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
