Cho các vectơ $\overrightarrow{a}=\left(4;-2\right);\overrightarrow{b}=\left(-1;-1\right);\overrightarrow{c}=\left(2;5\right)$. Phân tích vectơ $\overrightarrow{b}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{c}$, ta được:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(6,3) ; B(-3;6) và C(1; -2). Xác định điểm E trên cạnh BC sao cho BE= 2EC.

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm O và có A(1;3) . Biết điểm B thuộc trục Ox và $\overrightarrow{BC}$ cùng hướng với $\overrightarrow{i}$. Tìm tọa độ các vectơ $\overrightarrow{AC}$?

Cho tam giác ABC có  A( 3;4) : B( 2;1)  và C( -1; -2). Tìm điểm  M trên đường thẳng BC  sao cho S_ABC= 3S_AMB.

Cho hai điểm M(8; -1) và N( 3;2). Nếu P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N thì P có tọa độ là:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC; CA: AB.Tìm mệnh đề đúng

Cho M(2 ; 0) : N( 2 ; 2) và P( -1 ; 3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC ; CA ; AB  của tam giác ABC. Tọa độ B là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hình thoi ABCD  cạnh a và $\widehat{BAD}={60}^{°}$. Biết A trùng với gốc tọa độ O; C thuộc trục Ox và x_B; y_B ≥ 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C của hình thoi ABCD.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 điểm A(6;3) ; B(  -1/3; 2/3); C(1; -2) và D( 15;0). Xác định giao điểm I hai đường thẳng BD và AC.

Trong mặt phẳng Oxy, cho A(m-1; -1) ; B(2; 2-2m) ; C(m+3; 3). Tìm giá trị m để A; B; C là ba điểm thẳng hàng?

Cho ba điểm A(-1; -1) ; B( 0;1) ; C(3;0). Xác định tọa độ điểm D biết D thuộc đoạn thẳng BC và  2BD= 5DC.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\overrightarrow{a}=\left(2;1\right);\overrightarrow{b}=\left(3;4\right);\overrightarrow{c}=\left(7;2\right)$. Cho biết $\overrightarrow{c}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}$. Khi đó

Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Tính $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$

Cho tam giác ABC với AB= 5 và AC=1. Tính toạ độ điểm D là của chân đường phân giác  trong góc A, biết  B(7; -2) và C(1;4)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(3; -1) ; B( -1; 2)  và I( 1; -1) . Xác định tọa độ các điểm C; D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành biết I là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD

Cho hình bình hành ABCD có A(-2; 3)  và tâm I(1;1) . Biết điểm K(-1;2)  nằm trên đường thẳng AB và điểm D có hoành độ gấp đôi tung độ. Tìm tổng hoành độ của B và D