Khai triển và rút gọn biểu thức (x - 2)(2x + 1)^4

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 3: Nhị thức Newton

Bài 2 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Khai triển và rút gọn biểu thức $\left(x-2\right){\left(2x+1\right)}^4$

Lời giải:

Ta có:

(2x + 1)⁴ = (2x)⁴ + 4.(2x)³.1 + 6.(2x)².1² + 4.2x.1³ + 1⁴

= 16x⁴ + 32x³ + 24x² + 8x + 1

Ta có

$\left(x-2\right){\left(2x+1\right)}^4$ 

= ( x – 2 ) . ( 16x⁴ + 32x³ + 24x² + 8x + 1)

= 16x⁵ + 32x⁴ + 24x³ + 8x² + x – 32x⁴ – 64x³ – 48x² – 16x – 2

= 16x⁵ – 40x³ – 40x² – 15x – 2.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức sau...

Bài 3 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm giá trị tham số a để trong khai triển $\left(a+x\right){\left(1+x\right)}^4$...

Bài 4 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Biết rằng trong khai triển , hệ số của x⁴ gấp bốn lần hệ số của x²...

Bài 5 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Biết rằng trong khai triển của ${\left(\text{ax}+\frac{1}{x}\right)}^4$ số hạng không chứa x là 24...

Bài 6 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho biểu thức $A={\left(2+x\right)}^4+{\left(2-x\right)}^4$ a) Khai triển và rút gọn biểu thức A...

Bài 7 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Bạn An có 4 cái bánh khác nhau từng đôi một. An có bao nhiêu cách chọn...

Lý thuyết Bài 3: Nhị thức Newton