Tìm giá trị tham số a để trong khai triển (a + x)(1 + x)^4

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 3: Nhị thức Newton

Bài 3 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm giá trị tham số a để trong khai triển $\left(a+x\right){\left(1+x\right)}^4$ có một số hạng là 22x².

Lời giải:

( 1 + x )⁴ = x⁴ + 4x³ + 6x² + 4x + 1

Ta có

$\left(a+x\right){\left(1+x\right)}^4$ = ax⁴ + 4ax³ + 6ax² + 4ax + a + x⁵ + 4x⁴ + 6x³ + 4x² + x

= x⁵ + (a + 4)x⁴ + (4a + 6)x³ + (6a + 4)x² + (4a + 1)x + a

Để khai triển trên có số hạng 22x²  thì 6a + 4 = 22 hay a = 3.

Vậy a = 3 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức sau...

Bài 2 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Khai triển và rút gọn biểu thức $\left(x-2\right){\left(2x+1\right)}^4$...

Bài 4 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Biết rằng trong khai triển , hệ số của x⁴ gấp bốn lần hệ số của x²...

Bài 5 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Biết rằng trong khai triển của ${\left(\text{ax}+\frac{1}{x}\right)}^4$ số hạng không chứa x là 24...

Bài 6 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Cho biểu thức $A={\left(2+x\right)}^4+{\left(2-x\right)}^4$ a) Khai triển và rút gọn biểu thức A...

Bài 7 trang 47 SBT Toán 10 Tập 2: Bạn An có 4 cái bánh khác nhau từng đôi một. An có bao nhiêu cách chọn...

Lý thuyết Bài 3: Nhị thức Newton