Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau

Giải Toán 11 Ôn tập chương 3

Video Giải Bài tập 18 trang 109 Toán lớp 11 Đại số

Bài tập 18 trang 109 Toán lớp 11 Đại số: Cho cấp số cộng (u_n). Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

(A) $\frac{u_{10}+u_{20}}{2}=u_5+u_{10}$

(B) u₉₀ + u₂₁₀ = 2u₁₅₀

(C) u₁₀.u₃₀ = u₂₀

(D) $\frac{u_{10}.u_{30}}{2}=u_{20}$

Lời giải:

Giả sử (u_n) là cấp số cộng có công sai là d. Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{u_{10}+u_{20}}{2} \\ =\frac{u_1+9d+u_1+19d}{2} \\ =\frac{u_1+4d+u_1+9d+15d}{2} \\ =\frac{u_5+u_{10}}{2}+\frac{15d}{2}\ne u_5+u_{10} \end{gathered}$$

Suy ra (A) sai.

u₉₀ + u₂₁₀ = u₁ + 89d + u₁ + 209d

= 2u₁ + 298d = 2(u₁ + 149d) = 2u₁₅₀

Suy ra (D) sai.

Chọn đáp án B

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Bài tập 1 trang 107 Toán lớp 11 Đại số: Khi nào thì cấp số cộng là dãy số tăng, dãy số giảm...

Bài tập 2 trang 107 Toán lớp 11 Đại số: Hỏi các số hạng khác sẽ mang dấu gì trong các trường hợp sau...

Bài tập 3 trang 107 Toán lớp 11 Đại số: Tổng các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số cộng không...

Bài tập 4 trang 107 Toán lớp 11 Đại số: Tích các số hạng tương ứng của chúng có lập thành cấp số nhân không...

Bài tập 5 trang 107 Toán lớp 11 Đại số: ${13}^n$ - 1 chia hết cho 6...

Bài tập 6 trang 107 Toán lớp 11 Đại số: Viết năm số hạng đầu tiên của dãy...

Bài tập 7 trang 107 Toán lớp 11 Đại số: Xét tính tăng giảm và bị chặn của các dãy số ($u_n$), biết...

Bài tập 8 trang 107 Toán lớp 11 Đại số: Tìm số hạng đầu $u_1$ và công sai d của các cấp số cộng ($u_n$), biết...

Bài tập 9 trang 107 Toán lớp 11 Đại số: Tìm số hạng đầu $u_1$ và công bội q của các cấp số nhân ($u_n$), biết...

Bài tập 10 trang 108 Toán lớp 11 Đại số: Tính các góc của tứ giác...

Bài tập 11 trang 108 Toán lớp 11 Đại số: Tìm công bội của cấp số nhân...

Bài tập 12 trang 108 Toán lớp 11 Đại số: Tính diện tích mặt trên cùng...

Bài tập 13 trang 108 Toán lớp 11 Đại số: Chứng minh rằng nếu $a^2, b^2, c^2$ lập thành một cấp số cộng ...

Bài tập 14 trang 108 Toán lớp 11 Đại số: Cho dãy số (un) biết $u_n$= $3^n$. Hãy chọn phương án đúng...

Bài tập 15 trang 108 Toán lớp 11 Đại số: Hãy cho biết dãy số ($u_n$) nào dưới đây là dãy số tăng...

Bài tập 16 trang 109 Toán lớp 11 Đại số: Cho cấp số cộng −2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau...

Bài tập 17 trang 109 Toán lớp 11 Đại số: Cho cấp số nhân −4, x, −9. Hãy chọn đáp án đúng trong các kết quả sau...

Bài tập 19 trang 109 Toán lớp 11 Đại số: Trong các dãy số cho bởi các công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy số là cấp số nhân...

Lý thuyết Ôn tập chương 3

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 3 có đáp án