Giải Toán 12 trang 82 Tập 1 Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán 12 trang 82 Tập 1 trong Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 82 Tập 1.

1 132 09/06/2024


Giải Toán 12 trang 82 Tập 1

Luyện tập 1 trang 82 Toán 12 Tập 1: Một vận động viên luyện tập chạy cự li 100 m đã ghi lại kết quả luyện tập như sau:

Luyện tập 1 trang 82 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 12

Tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này. Phương sai và độ lệch chuẩn cho biết điều gì?

Lời giải:

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Thời gian (giây)

[10,2; 10,4)

[10,4; 10,6)

[10,6; 10,8)

[10,8; 11)

Giá trị đại diện

10,3

10,5

10,7

10,9

Số vận động viên

3

7

8

2

Tổng số vận động viên là: 3 + 7 + 8 + 2 = 20.

Thời gian chạy trung bình là: 10,3.3+10,5.7+10,7.8+10,9.220=10,59 .

Phương sai của mẫu số liệu là

s2=10,32.3+10,52.7+10,72.8+10,92.22010,592=0,0299.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: s=0,02990,17.

Dựa vào phương sai và độ lệch chuẩn ta có kết luận rằng mẫu số liệu kết quả luyện tập có tính đồng đều, dữ liệu có xu hướng gần giá trị trung bình và ít bị phân tán.

Vận dụng trang 82 Toán 12 Tập 1: Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho bài toán trong tình huống mở đầu và cho biết có cần đưa máy đi sửa chữa hay không?

Lời giải:

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

Độ ẩm (%)

[52; 52,1)

[52,1; 52,2)

[52,2; 52,3)

[52,3; 52,4)

[52,4; 52,5)

Giá trị đại diện

52,05

52,15

52,25

52,35

52,45

Tần số

1

5

8

4

2

Độ ẩm trung bình là: 52,05.1+52,15.5+52,25.8+52,35.4+52,45.220=52,255.

Phương sai:

s2=52,052.1+52,152.5+52,252.8+52,352.4+52,452.22052,2552=0,010475.

Độ lệch chuẩn là: s=0,0104750,102 .

Vì s = 0,102 < 0,15 do đó không cần đưa máy đo này đi sửa chữa.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 12 trang 80 Tập 1

Giải Toán 12 trang 82 Tập 1

Giải Toán 12 trang 84 Tập 1

1 132 09/06/2024


Xem thêm các chương trình khác: