Một nhóm 20 học sinh dùng một thiết bị đo đường kính của một nhân tế bào cho kết quả như sau

Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

Bài 3.6 trang 84 Toán 12 Tập 1: Một nhóm 20 học sinh dùng một thiết bị đo đường kính của một nhân tế bào cho kết quả như sau:

a) Tính số trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Số trung bình và độ lệch chuẩn cho biết thông tin gì?

Lời giải:

Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

a) $\overline{x}=\frac{\mathrm{4,75.3}+\mathrm{5,25.8}+\mathrm{5,75.7}+\mathrm{6,25.2}}{20}=\mathrm{5,45}$.

$s^2=\frac{{\mathrm{4,75}}^2.3+{\mathrm{5,25}}^2.8+{\mathrm{5,75}}^2.7+{\mathrm{6,25}}^2.2}{20}-{\mathrm{5,45}}^2=\mathrm{0,185}$.

$s=\sqrt{\mathrm{0,185}}\approx \mathrm{0,43}$.

b) Dữ liệu cho thấy đường kính của các nhân tế bào có mức độ biến động nhỏ và gần giá trị trung bình. Điều này có thể thấy được mức độ đồng đều trong kích thước của các nhân tế bào hoặc quy trình đo lường được thực hiện một cách chính xác.