Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử (đơn vị: năm) được sản cuất bởi hai phân xưởng được cho như sau

    Lời giải Bài 3.5 trang 84 Toán 12 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12.

    1 466 09/06/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 12 Kết nối tri thức Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

    Bài 3.5 trang 84 Toán 12 Tập 1: Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử (đơn vị: năm) được sản cuất bởi hai phân xưởng được cho như sau:

    Bài 3.5 trang 84 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 12

    Tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mỗi mẫu số liệu ghép nhóm và nhận xét về độ phân tán của tuổi thọ các linh kiện điện tử được sản xuất bởi mỗi phân xưởng.

    Lời giải:

    Chọn giá trị đại diện cho mẫu số liệu ta có:

    Tuổi thọ (năm)

    [1,5; 2)

    [2; 2,5)

    [2,5; 3)

    [3; 3,5)

    [3,5; 4)

    Giá trị đại diện

    1,75

    2,25

    2,75

    3,25

    3,75

    Số linh kiện của phân xưởng 1

    4

    9

    13

    8

    6

    Số linh kiện của phân xưởng 2

    2

    8

    20

    7

    3

    Tuổi thọ trung bình của các linh kiện của phân xưởng 1 là:

    x1¯=4.1,75+9.2,25+13.2,75+8.3,25+6.3,754+9+13+8+6=2,7875.

    Tuổi thọ trung bình của các linh kiện của phân xưởng 2 là:

    x2¯=2.1,75+8.2,25+20.2,75+7.3,25+3.3,752+8+20+7+3=2,7625.

    Phương sai và độ lệch chuẩn của các linh kiện của phân xưởng 1 là:

    Suy ra s12=4.1,752+9.2,252+13.2,752+8.3,252+6.3,75240−2,78752≈0,355 .

    Phương sai và độ lệch chuẩn của các linh kiện của phân xưởng 2 là:

    s22=2.1,752+8.2,252+20.2,752+7.3,252+3.3,75240−2,76252≈0,219.

    Suy ra s2=0,219≈0,47 .

    Đối với mẫu số liệu này thì phương sai và độ lệch chuẩn nhỏ nên độ phân tán của số liệu thấp. Do đó các giá trị của mẫu số liệu tập trung quanh giá trị trung bình.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Mở đầu trang 80 Toán 12 Tập 1: Để xác định độ ổn định của một máy đo độ ẩm không khí, người ta dùng máy này để đo 20 lần...

    HĐ1 trang 80 Toán 12 Tập 1: Trở lại bài toán trong tình huống mở đầu. Gọi x1, …, x¬20 là các kết quả đo (mẫu số liệu gốc)...

    Luyện tập 1 trang 82 Toán 12 Tập 1: Một vận động viên luyện tập chạy cự li 100 m đã ghi lại kết quả luyện tập như sau...

    Vận dụng trang 82 Toán 12 Tập 1: Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho bài toán trong tình huống mở đầu và cho biết có cần đưa máy đi sửa chữa hay không?

    Bài 3.4 trang 84 Toán 12 Tập 1: Kiểm tra khối lượng của 30 bao xi măng (đơn vị: kg) được chọn ngẫu nhiên trước khi xuất xưởng cho kết quả như sau...

    Bài 3.5 trang 84 Toán 12 Tập 1: Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử (đơn vị: năm) được sản cuất bởi hai phân xưởng được cho như sau...

    Bài 3.6 trang 84 Toán 12 Tập 1: Một nhóm 20 học sinh dùng một thiết bị đo đường kính của một nhân tế bào cho kết quả như sau...

    Bài 3.7 trang 84 Toán 12 Tập 1: Thời gian chạy tập luyện cự li 100m cuả hai vận động viên được cho trong bảng sau...

    Bài 3.8 trang 84 Toán 12 Tập 1: Có nên dùng phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) để so sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu ghép nhóm trong mỗi trường hợp sau không? Tại sao?...

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

    Bài tập cuối chương 3 trang 85

    Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra

    Vẽ vectơ tổng của ba vectơ trong không gian bằng phần mềm GeoGebra

    Độ dài gang tay (gang tay của bạn dài bao nhiêu?)

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 466 09/06/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: