Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho góc xOy bằng 45° và điểm M nằm trong góc xOy. Vẽ điểm N sao cho Ox là trung trực của MN

    Lời giải Bài 2 trang 55 SBT Toán 7 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7.

    1 529 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

    Bài 2 trang 55 SBT Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy bằng 45° và điểm M nằm trong góc xOy. Vẽ điểm N sao cho Ox là trung trực của MN, vẽ điểm P sao cho Oy là trung trực của MP.

    a) Chứng minh ON = OP.

    b) Tính số đo góc NOP.

    Lời giải

    Sách bài tập Toán 7 Bài 5 (Kết nối tri thức): Đường trung trực của một đoạn thẳng (ảnh 1)

    a) Ta có Ox là trung trực của MN (giả thiết).

    Suy ra OM = ON (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).

    Vì Oy là trung trực của MP (giả thiết).

    Nên OM = OP (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).

    Suy ra ON = OP (= OM).

    Vậy ON = OP.

    b) Gọi H và K lần lượt là trung điểm của MN và MP.

    Xét tam giác ONH và tam giác OMH có:

    ON = OM (chứng minh câu a),

    NH = MH (do H là trung điểm của MN),

    OH là cạnh chung.

    Do đó ∆ONH = ∆OMH (c.c.c).

    Suy ra NOH^=MOH^ (hai góc tương ứng).

    Tương tự ta có: ∆OKM = ∆OKP (c.c.c).

    Suy ra KOM^=KOP^ (hai góc tương ứng).

    Ta có NOP^=NOH^+MOH^+KOM^+KOP^

    Mà NOH^=MOH^, KOM^=KOP^ (chứng minh trên).

    Nên NOP^=2MOH^+2KOM^=2(MOH^+KOM^)

    Hay NOP^=2KOH^=2.45°=90°.

    Vậy NOP^=90°.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết nhất:

    Bài 1 trang 55 SBT Toán 7 Tập 2: Cho ba tam giác cân MAB, NAB, PAB có chung đáy AB. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng...

    Bài 2 trang 55 SBT Toán 7 Tập 2: Cho góc xOy bằng 45° và điểm M nằm trong góc xOy. Vẽ điểm N sao cho Ox là trung trực của MN, vẽ điểm P sao cho Oy là trung trực của MP...

    Bài 3 trang 55 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy cùng ở về một phía bờ sông là đường thẳng a. Vẽ điểm C sao cho a là trung trực của AC...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết nhất:

    Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

    Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

    Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

    Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

    Bài tập cuối chương 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 529 01/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: