Cho ba tam giác cân MAB, NAB, PAB có chung đáy AB. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng

Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 1 trang 55 SBT Toán 7 Tập 2:Cho ba tam giác cân MAB, NAB, PAB có chung đáy AB. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.

Lời giải

Vì tam giác cân MAB có đáy AB nên cân tại M, do đó MA = MB.

Suy ra M thuộc đường trung trực của AB     (1)

Tương tự với $∆$NAB và $∆$PAB có chung đáy AB, ta có: NA = NB, PA = PB.

Suy ra N, P cũng thuộc đường trung trực của AB   (2)

Từ (1) và (2) ta có các điểm M, N, P cùng thuộc trung trực của AB.

Do đó M, N, P thẳng hàng.

Vậy ba điểm M, N, P thẳng hàng.