Cho ba đa thức P(x) = 3x^4 – 2x^2 + 8x – 10; Q(x) = 4x^3 – 6x^2 + 7x – 1 và R(x) = –3x^4 + 5x^2 – 8x – 5

Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Bài 4 trang 30 SBT Toán 7 Tập 2:

Cho ba đa thức P(x) = 3x⁴ – 2x² + 8x – 10; Q(x) = 4x³ – 6x² + 7x – 1 và R(x) = –3x⁴ + 5x² – 8x – 5. Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) – Q(x) – R(x).

Lời giải:

Ta có:

• P(x) + Q(x) + R(x)

= (3x⁴ – 2x² + 8x – 10) + (4x³ – 6x² + 7x – 1) + (–3x⁴ + 5x² – 8x – 5)

= 3x⁴ – 2x² + 8x – 10 + 4x³ – 6x² + 7x – 1 – 3x⁴ + 5x² – 8x – 5

= (3x⁴ – 3x⁴) + 4x³ + (– 2x² – 6x² + 5x²) + (8x + 7x – 8x) + (– 10 – 1 – 5)

= 4x³ – 3x² + 7x – 16.

• P(x) – Q(x) – R(x)

= (3x⁴ – 2x² + 8x – 10) – (4x³ – 6x² + 7x – 1) – (–3x⁴ + 5x² – 8x – 5)

= 3x⁴ – 2x² + 8x – 10 – 4x³ + 6x² – 7x + 1 + 3x⁴ – 5x² + 8x + 5

= (3x⁴ + 3x⁴) – 4x³ + (– 2x² + 6x² – 5x²) + (8x – 7x + 8x) + (– 10 + 1 + 5)

= 6x⁴ – 4x³ – x² + 9x – 4.

Vậy P(x) + Q(x) + R(x) = 4x³ – 3x² + 7x – 16;

P(x) – Q(x) – R(x) = 6x⁴ – 4x³ – x² + 9x – 4.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 1 trang 30 SBT Toán 7 Tập 2: Cho hai đa thức: P(x) = –4x⁴ – 3x² + 7 và Q(x) = 2x⁴ – 5x² + 8x – 1...

Bài 2 trang 30 SBT Toán 7 Tập 2: Cho đa thức A(t) = 2t⁴ – 8t³ + 9t + 3...

Bài 3 trang 30 SBT Toán 7 Tập 2: Cho đa thức M(x) = 4x³ – 7x² + 2x – 9...

Bài 5 trang 30 SBT Toán 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = –3x² + 7x – 5. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn...

Bài 6 trang 30 SBT Toán 7 Tập 2: Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong Hình 1...

Bài 7 trang 30 SBT Toán 7 Tập 2: Cho tam giác (xem Hình 2) có chu vi bằng 12t – 6. Hãy tìm cạnh chưa biết của tam giác đó...

Bài 8 trang 30 SBT Toán 7 Tập 2: Hãy viết biểu thức biểu thị diện tích của phần được tô đậm trong Hình 3...

Bài 9 trang 31 SBT Toán 7 Tập 2: Số lượng xe du lịch được bán ra tại một nước từ năm 1983 tới năm 1996 được mô tả theo công thức...

Bài 10 trang 31 SBT Toán 7 Tập 2: Dân số nước Mỹ từ năm 1980 tới 1996 được tính theo công thức...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số

Bài 2: Đa thức một biến

Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 7