Câu hỏi:
18/07/2024 237Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:
A. x+√x−1=1+√x−1 và x = 1
B. x+√x−2=1+√x−2 và x = 1
C. √x(x+2)=√x và x + 2 = 1
D. x (x + 2) = x và x + 2 = 1
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét các đáp án:
- Đáp án A.
Điều kiện: x – 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1.
Khi đó x+√x−1=1+√x−1⇔ x = 1(TM).
Suy ra tập nghiệm của phương trình là S = {1}
Phương trình x = 1 cũng có tập nghiệm S = {1}
Do đó, hai phương trình x+√x−1=1+√x−1 và x = 1 tương đương.
- Đáp án B. Ta có: x+√x−2=1+√x−2⇔{x−2≥0x=1⇒x∈∅
Suy ra tập nghiệm của phương trình là S=∅
Phương trình x = 1 cũng có tập nghiệm S = {1}
Do đó, x+√x−2=1+√x−2 và x = 1 không phải là cặp phương trình tương đương
- Đáp án C.
Ta xét phương trình: √x(x+2)=√x⇔{x≥0[x=0x+2=1⇔x=0
Suy ra tập nghiệm của phương trình là S = {0}
Ta xét phương trình: x+2=1 ⇔ x = -1.
Suy ra tập nghiệm của phương trình trên là S = {-1}
Do đó, x(x + 2) = x và x + 2 = 1 không phải là cặp phương trình tương đương
- Đáp án D.
Ta có: x(x+2)=x⇔[x=0x=−1
Suy ra tập nghiệm của phương trình S = {-1; 0}
Ta xét phương trình: x+2=1 ⇔ x = -1.
Suy ra tập nghiệm của phương trình trên là S = {-1}
Do đó, x(x + 2) = x và x + 2 = 1 không phải là cặp phương trình tương đương
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:
mx2-2(m-1)x+m-2=0(1) và (m-2)x2-3x+m2-15=0(2)
Câu 2:
Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:
2x2+mx-2=0(1) và 2x3+(m+4)x2+2(m-1)x-4=0(2)
Câu 3:
Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:
Câu 4:
Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:
Câu 5:
Cho hai phương trình: x(x−2)=3(x−2)(1) và x(x−2)x−2=3(2). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 12:
Cho phương trình 2x2-x=0. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?
