Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 2.29 trang 57 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

    Lời giải Bài 2.29 trang 57 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 696 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 2

    Bài 2.29 trang 57 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng:

    a) Trong một cấp số cộng (un), mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và số hạng cuối, nếu có) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là

    uk=uk−1+uk+12 với k ≥ 2.

    b) Trong một cấp số nhân, bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và số hạng cuối, nếu có) đều là tích của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là

    uk2=uk−1.uk+1 với k ≥ 2.

    Lời giải:

    a) Giả sử (un) là cấp số cộng với công sai d. Khi đó với k ≥ 2, ta có:

    uk – 1 = uk – d và uk + 1 = uk + d.

    Suy ra uk – 1 + uk + 1 = (uk – d) + (uk + d) = 2uk hay uk=uk−1+uk+12 (đpcm).

    b) Giả sử cấp số nhân có công bội là q. Khi đó với k ≥ 2, ta có:

    uk – 1 = u1 . qk – 1 – 1 = u1 . qk – 2;

    uk + 1 = u1 . qk + 1 – 1 = u1 . qk.

    Suy ra uk – 1 . uk + 1 = (u1 . qk – 2) . (u1 . qk) = u12.qk−2+k=u12.q2k−2 = (u1 . qk – 1)2 = uk2 (đpcm).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 2.22 trang 56 Toán 11 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Một dãy số tăng thì bị chặn dưới...

    Bài 2.23 trang 56 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số 1, 12,14,18,... (số hạng sau bằng một nửa số hạng liền trước nó)...

    Bài 2.24 trang 56 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un = 3n + 6. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Dãy số (un) là cấp số cộng với công sai d = 3...

    Bài 2.25 trang 56 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số cho bởi công thức truy hồi sau, dãy số nào là cấp số nhân...

    Bài 2.26 trang 56 Toán 11 Tập 1: Tổng 100 số hạng đầu của dãy số (un) với u­n = 2n – 1...

    Bài 2.27 trang 57 Toán 11 Tập 1: Từ 0 giờ đến 12 giờ trưa, chuông của một chiếc đồng hồ quả lắc sẽ đánh bao nhiêu tiếng...

    Bài 2.28 trang 57 Toán 11 Tập 1: Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Hỏi sau 24 giờ, tế bào ban đầu sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào...

    Bài 2.29 trang 57 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng: a) Trong một cấp số cộng (un), mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và số hạng cuối...

    Bài 2.30 trang 57 Toán 11 Tập 1: Tìm ba số, biết theo thứ tự chúng lập thành cấp số cộng và có tổng bằng 21, và nếu lần lượt cộng thêm các số 2; 3; 9...

    Bài 2.31 trang 57 Toán 11 Tập 1: Mặt sàn tầng một (tầng trệt) của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5 m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 25 bậc, mỗi bậc cao 16 cm...

    Bài 2.32 trang 57 Toán 11 Tập 1: Một hình vuông màu vàng có cạnh 1 đơn vị dài được chia thành chín hình vuông nhỏ hơn và hình vuông ở chính giữa được tô màu xanh như Hình 2.1...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Lực căng mặt ngoài của nước

    Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

    Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 696 03/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: