Bài 2 trang 143 Toán 11 Tập 1 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 5  

Bài 2 trang 143 Toán 11 Tập 1: Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. [7; 9);

B. [9; 11);

C. [11; 13);

D. [13; 15).

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Tổng số ngày là 20.

Gọi x₁; ...; x₂₀ là doanh thu của cửa hàng trong 20 ngày sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có: x₁; x₂ ∈ [5; 7), x₃; ...; x_9­ ∈ [7; 9), x₁₀; ...; x₁₆ ∈ [9; 11), x₁₇; x₁₈; x₁₉ ∈ [11; 13), x₂₀ ∈ [13; 15).

Khi đó:

Trung vị của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}\left(x_{10}+x_{11}\right)$ và x₁₀, x₁₁ ∈ [9; 11) nên ta có:

$Q_2=9+\frac{\frac{20}{2}-9}{7}(11-9)\approx 9,3$ ∈ [9; 11).