Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây. Gọi tên và tìm toạ độ các tiêu điểm

Lời giải Bài 2 trang 75 SBT Toán 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 430 09/12/2022


Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Bài 2 trang 75 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây. Gọi tên và tìm toạ độ các tiêu điểm của chúng.

a) C1:7x2+13y2=1 ;

b) C2:25x29y2=225 ;

c) C3:x=2y2 .

Lời giải:

a) C1:7x2+13y2=1

 x217+y2113=1

Đây là phương trình chính tắc của Elip

Ta có  a=77;b=1313 và c =  a2b2=17113=54691

Các tiêu điểm  F154691;0;F254691;0

b) (C2): 25x2 – 9y2 = 225

 x29y225=1

 x232y252=1

Đây là phương trình chính tắc của Hypebol

Ta có a = 3; b = 5 và c2 = a2 + b2 = 32 + 52 = 34.

Các tiêu điểm F1=34;0,F234;0 .

c) (C3): x = 2y2

 y2 = 12 x

Đây là phương trình chính tắc của Parabol

Ta có 2p = 12  suy ra p =  14

Tiêu điểm F18;0.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 75 SBT Toán 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của...

Bài 3 trang 75 SBT Toán 10 Tập 2: Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 1 m và trục nhỏ là 0,6 m từ một tấm ván ép...

Bài 4 trang 76 SBT Toán 10 Tập 2: Thang leo gợn sóng cho trẻ em trong công viên có hai khung thép cong hình nửa elip cao 100 cm... 

Bài 5 trang 76 SBT Toán 10 Tập 2: Thang leo gợn sóng cho trẻ em trong công viên có hai khung thép cong hình nửa elip cao 100 cm...

Bài 6 trang 76 SBT Toán 10 Tập 2: Một cái cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 120 m và được nâng đỡ bởi những thanh thẳng...

1 430 09/12/2022


Xem thêm các chương trình khác: