Vẽ đồ thị các hàm số sau

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2 trang 45 SBT Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}khix\le 2\\ x+2khix>2;\end{array}\right.$

b) f(x) = |x + 3| – 2. 

Lời giải:

a) + Vẽ đồ thị hàm số g(x) = x² và giữ lại phần đồ thị ứng với x ≤ 2:

Đồ thị hàm số g(x) = x² là một parabol có đỉnh là gốc tọa độ O, trục đối xứng là trục Oy, đồ thị có bề lõm hướng lên trên, đi qua các điểm (1; 1), (– 1; 1), (2; 4), (– 2; 4).

Ta giữ lại phần đồ thị nằm bên trái đường thẳng x = 2:

+ Vẽ đồ thị hàm số h(x) = x + 2 và giữ lại phần đồ thị ứng với x > 2.

Đồ thị hàm số h(x) = x + 2 là một đường thẳng đi qua hai điểm (0; 2) và (– 2; 0).

Ta giữ lại phần đường thẳng nằm bên phải đường thẳng x = 2.

Ta được đồ thị cần vẽ như hình sau:

b) Với x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ – 3, ta có: |x + 3| – 2 = x + 3 – 2 = x + 1.

Với x + 3 < 0 ⇔ x < – 3, ta có: |x + 3| – 2 = – (x + 3) – 2 = – x – 3 – 2 = – x – 5.

Khi đó ta có: $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}x+1khix\ge -3\\ -x-5khix<-3\end{array}\right.$.

Ta vẽ đồ thị hàm số g(x) = x + 1 và giữ lại phần đồ thị ứng với x ≥ – 3: Đồ thị hàm số g(x) = x + 1 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 1) và (– 1; 0).

Ta vẽ đồ thị hàm số h(x) = – x – 5 và giữ lại phần đồ thị ứng với x < – 3: Đồ thị hàm số h(x) = – x – 5 là đường thẳng đi qua hai điểm (– 5; 0) và (– 3; – 2).

Ta được đồ thị của hàm số cần vẽ như hình sau:

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 45 SBT Toán 10 Tập 1: Tập xác định của các hàm số sau: a) f(x) = $\frac{4x-1}{\sqrt{2x-5}}$...

Bài 3 trang 46 SBT Toán 10 Tập 1: Trong kinh tế thị trường, lượng cầu và lượng cung là hai khái niệm quan trọng...

Bài 4 trang 46 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau...

Bài 5 trang 46 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số có đồ thị như sau...

Bài 6 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị hàm số sau...

Bài 7 trang 47 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các đường biểu diễn được cho trong Hình 4, chỉ ra trường hợp không phải...

Lý thuyết Bài 1: Hàm số và đồ thị