Từ độ cao y0 mét, một quả bóng được ném lên xiên một góc alpha

Lời giải bài 10 trang 15 SBT Toán 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 2.

1 1,317 09/12/2022

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 10 trang 15 SBT Toán 10 Tập 2: Từ độ cao y₀ mét, một quả bóng được ném lên xiên một góc $α$ so với phương ngang với vận tốc đầu v₀ có phương trình chuyển động

$y = \frac{- g}{2 v_{0}^{2} \cos^{2} α} x^{2} + (\tan α) x + y_{0}$ với g= 10 m/s²

a) Viết phương trình chuyển động của quả bóng nếu $α = 30^{o}, y_{0} = 2$ m và v₀ = 7m/s.

b) Để ném được quả bóng qua bức tường cao 2,5 m thì người ném phải đứng cách tường bao xa?

Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.

Lời giải:

a) Thay $α = 30^{o}, y_{0} = 2$ và v₀ = 7 vào phương trình chuyển động ta được:

y = $\frac{- 10}{{2.7}^{2} . \cos^{2} 30 °}$ x² + tan30°.x + 2

y = –0,14x² + 0,58x + 2

Vậy phương trình chuyển động là y = –0,14x² + 0,58x + 2.

b) Với x là khoảng cách từ người ném đến tường thì bóng được ném qua tường khi và chỉ khi y ( x ) > 2,5 hay –0,14x² + 0,58x – 0,5 > 0.

Xét tam thức bậc hai f ( x ) = –0,14x² + 0,58x – 0,5 có ∆ = 0,58² – 4.(– 0,14).(– 0,5) = 0,0564 > 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ = 2,92 và x₂ = 1,22, a = –0,14 < 0 nên f ( x ) > 0 khi 1,22 < x < 2,92.

Vậy người ném bóng cần phải đứng cách tường một khoảng từ trên 1,22 m đến dưới 2,92 m.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: x = 2 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây...

Bài 2 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho, hãy nêu tập nghiệm...

Bài 3 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau...

Bài 4 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau: a) x² - 3x <4...

Bài 5 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau...

Bài 6 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm giá trị của tham số m để: a) x = 3 là một nghiệm của bất phương trình...

Bài 7 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Với giá trị nào của tham số m thì...

Bài 8 trang 14 SBT Toán 10 Tập 2: Lợi nhuận thu được từ việc sản xuất và bán x sản phẩm thủ công...

Bài 9 trang 15 SBT Toán 10 Tập 2: Một quả bóng được ném thẳng lên từ độ cao $h_{0}$ (m) với vận tốc $v_{0}$ (m/s)...

Bài 11 trang 15 SBT Toán 10 Tập 2: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 20 cm. Để điện tích hình chữ nhật lớn hơn...