50 bài tập Tính giá trị của biểu thức phân số lớp 4 và cách giải

50 bài tập Tính giá trị của biểu thức phân số lớp 4 gồm các dạng bài tập có phương pháp giải chi tiết và các bài tập điển hình từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh biết cách làm Tính giá trị của biểu thức phân số lớp 4. Bên cạnh đó là bài tập vận dụng để học sinh ôn luyện dạng Toán 4 này.

1 52,855 13/11/2024

Tải về

Trang trước

Trang sau

Tính giá trị của biểu thức phân số lớp 4 và cách giải

I/ Lý thuyết Tính giá trị của biểu thức phân số

Thứ tự thực hiện phép tính:

Khi thực hiện các phép tính trong biểu thức, ta thực hiện từ trái qua phải.

Nếu biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện các phép toán trong ngoặc trước.

Nếu biểu thức gồm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép toán nhân, chia trước sau đó mới đến phép toán cộng, trừ.

II/ Các dạng bài tập về Tính giá trị của biểu thức phân số

Dạng 1: Tìm giá trị của biểu thức thông thường

1. Phương pháp giải

Thứ tự thực hiện phép tính:

Khi thực hiện các phép tính trong biểu thức, ta thực hiện từ trái qua phải.

Nếu biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện các phép toán trong ngoặc trước.

Nếu biểu thức gồm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép toán nhân, chia trước sau đó mới đến phép toán cộng, trừ.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính:

a, $\frac{1}{3} + \frac{2}{9} + \frac{4}{27}$

b, $\frac{2}{3} + \frac{1}{6} - \frac{7}{12}$

Lời giải:

$\frac{1}{3} + \frac{2}{9} + \frac{4}{27} = \frac{9}{27} + \frac{6}{27} + \frac{4}{27} = \frac{9 + 6 + 4}{27}$

$\frac{2}{3} + \frac{1}{6} - \frac{7}{12} = \frac{8}{12} + \frac{2}{12} - \frac{7}{12} = \frac{8 + 2 - 7}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$

Ví dụ 2: Tính:

a, $4 : \frac{9}{5} : \frac{10}{3}$

b, $\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} : \frac{6}{5}$

Lời giải:

$4 : \frac{9}{5} : \frac{10}{3} = 4 \times \frac{5}{9} : \frac{10}{3} = \frac{20}{9} \times \frac{3}{10} = \frac{20 \times 3}{9 \times 10} = \frac{10 \times 2 \times 3}{3 \times 3 \times 10} = \frac{2}{3}$

$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} : \frac{6}{5} = \frac{3}{8} \times \frac{5}{6} = \frac{3 \times 5}{8 \times 6} = \frac{3 \times 5}{8 \times 3 \times 2} = \frac{5}{16}$

Dạng 2: Tính nhanh

1. Phương pháp giải

Sử dụng tính chất cơ bản của phân số, tính chất của phép cộng và phép nhân phân số để nhóm các phân số và tính một cách hợp lí.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính nhanh:

a, $\frac{3}{4} + \frac{2}{5} + \frac{1}{4} + \frac{3}{5}$

b, $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6}$

Lời giải:

$\frac{3}{4} + \frac{2}{5} + \frac{1}{4} + \frac{3}{5} = (\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) + (\frac{2}{5} + \frac{3}{5}) = \frac{4}{4} + \frac{5}{5} = 1 + 1 = 2$

$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} = \frac{2 \times 3 \times 4 \times 5}{3 \times 4 \times 5 \times 6} = \frac{2 \times 3 \times 4 \times 5}{3 \times 4 \times 5 \times 2 \times 3} = \frac{1}{3}$

Ví dụ 2: Tính nhanh:

a, $\frac{4}{5} \times \frac{3}{7} + \frac{4}{5} \times \frac{4}{7}$

b, $\frac{2}{5} + \frac{6}{9} + \frac{3}{4} + \frac{3}{5} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$

Lời giải:

$\frac{4}{5} \times \frac{3}{7} + \frac{4}{5} \times \frac{4}{7} = \frac{4}{5} \times (\frac{3}{7} + \frac{4}{7}) = \frac{4}{5} \times \frac{7}{7} = \frac{4}{5} \times 1 = \frac{4}{5}$

$\frac{2}{5} + \frac{6}{9} + \frac{3}{4} + \frac{3}{5} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{2}{5} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} + \frac{3}{5} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$

$= (\frac{2}{5} + \frac{3}{5}) + (\frac{2}{3} + \frac{1}{3}) + (\frac{3}{4} + \frac{1}{4}) = \frac{5}{5} + \frac{3}{3} + \frac{4}{4} = 1 + 1 + 1 = 3$

III. Bài tập vận dụng

1. Bài tập có lời giải

Bài 1: Tính bằng cách thuận tiện nhất:

$\frac{5}{9} + \frac{13}{7} + \frac{15}{13} + \frac{8}{7} + \frac{4}{9} + \frac{11}{13}$

Lời giải:

$\frac{5}{9} + \frac{13}{7} + \frac{15}{13} + \frac{8}{7} + \frac{4}{9} + \frac{11}{13}$

$= (\frac{5}{9} + \frac{4}{9}) + (\frac{13}{7} + \frac{8}{7}) + (\frac{15}{13} + \frac{11}{13}) = 1 + 3 + 2 = 6$

Bài 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất:

$\frac{3 \times 15 \times 8}{12 \times 6 \times 5}$

Lời giải:

$\frac{3 \times 15 \times 8}{12 \times 6 \times 5} = \frac{3 \times 3 \times 5 \times 4 \times 2}{3 \times 4 \times 2 \times 3 \times 5} = 1$

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất:

$A = \frac{3}{200} + \frac{8}{200} + \frac{13}{200} + \frac{18}{200} + . . . + \frac{193}{200} + \frac{198}{200}$

Lời giải:

$A = \frac{3}{200} + \frac{8}{200} + \frac{13}{200} + \frac{18}{200} + . . . + \frac{193}{200} + \frac{198}{200} = \frac{3 + 8 + 13 + 18 + . . . + 193 + 198}{200}$

Dãy số 3; 8; 13; …. ; 198 có số số hạng là:

(198 – 3) : 5 + 1 = 40 (số hạng)

Tổng dãy số 3; 8; 13; … ; 198 là:

(198 + 3) x 40 : 2 = 4020

$\Rightarrow A = \frac{4020}{200} = \frac{201}{10}$

Bài 4: Tính nhanh:

$A = (1 - \frac{1}{2}) \times (1 - \frac{1}{3}) \times (1 - \frac{1}{4}) \times (1 - \frac{1}{5}) \times (1 - \frac{1}{6}) \times (1 - \frac{1}{7}) \times (1 - \frac{1}{8})$

Lời giải:

$A = (1 - \frac{1}{2}) \times (1 - \frac{1}{3}) \times (1 - \frac{1}{4}) \times (1 - \frac{1}{5}) \times (1 - \frac{1}{6}) \times (1 - \frac{1}{7}) \times (1 - \frac{1}{8}) = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8} = 1$

Bài 5: Tính nhanh:

$A = (1 + \frac{1}{2}) \times (1 + \frac{1}{3}) \times (1 + \frac{1}{4}) \times (1 + \frac{1}{5}) \times (1 + \frac{1}{6})$

Lời giải:

$A = (1 + \frac{1}{2}) \times (1 + \frac{1}{3}) \times (1 + \frac{1}{4}) \times (1 + \frac{1}{5}) \times (1 + \frac{1}{6}) = \frac{3}{2} \times \frac{4}{3} \times \frac{5}{4} \times \frac{6}{5} \times \frac{7}{6} = \frac{7}{2}$

Bài 6: Tính nhanh:

$\frac{137}{512} \times \frac{327}{213} \times \frac{512}{57} \times \frac{213}{685} \times \frac{57}{327}$

Lời giải:

Bài 7: Tính nhanh:

$\frac{2323}{1818} \times \frac{727272}{696969}$

Lời giải:

50 bài tập Tính giá trị của biểu thức phân số lớp 4 và cách giải (ảnh 1)

Bài 8: Tính nhanh:

$(1 - \frac{3}{4}) \times (1 - \frac{3}{7}) \times (1 - \frac{3}{10}) \times (1 - \frac{3}{13}) \times (1 - \frac{3}{16})$

Lời giải:

50 bài tập Tính giá trị của biểu thức phân số lớp 4 và cách giải (ảnh 1)

Bài 9: Tính nhanh:

$(1 + \frac{1}{2}) \times (1 + \frac{1}{3}) \times . . . \times (1 + \frac{1}{2020})$

Lời giải:

50 bài tập Tính giá trị của biểu thức phân số lớp 4 và cách giải (ảnh 1)

Bài 10: Tính nhanh:

$A = (1 - \frac{1}{2}) \times (1 - \frac{1}{3}) \times (1 - \frac{1}{4}) \times . . . \times (1 - \frac{1}{99}) + (1 - \frac{4}{7}) \times (1 - \frac{4}{11}) \times (1 - \frac{4}{15}) \times . . . \times (1 - \frac{4}{99})$

Lời giải:

$(1 - \frac{1}{2}) \times (1 - \frac{1}{3}) \times (1 - \frac{1}{4}) \times . . . \times (1 - \frac{1}{99})$

= $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times . . . \times \frac{98}{99}$ = $\frac{1}{99}$

$(1 - \frac{4}{7}) \times (1 - \frac{4}{11}) \times (1 - \frac{4}{15}) \times . . . \times (1 - \frac{4}{99})$

$= \frac{3}{7} \times \frac{7}{11} \times \frac{11}{15} \times . . . \times \frac{95}{99} = \frac{3}{99} = \frac{1}{33}$

$A = \frac{1}{99} + \frac{1}{33} = \frac{4}{99}$

2. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:

a, $\frac{23}{24} - \frac{1}{4} - \frac{2}{12}$

b, $\frac{53}{54} - \frac{4}{6} - \frac{1}{27}$

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:

a, $\frac{9}{2} + \frac{13}{2} - (\frac{4}{2} + \frac{1}{2})$

b, $\frac{8}{3} - (\frac{7}{3} - \frac{4}{3}) + \frac{12}{3}$

Bài 3: Tính:

a, $\frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{3}{8}$

b, $\frac{1}{3} + \frac{8}{9} - \frac{25}{27}$

c, $\frac{3}{4} - \frac{7}{5} + \frac{3}{10}$

Bài 4: Tính:

a, $(\frac{3}{5} + \frac{1}{4}) - (\frac{3}{2} - \frac{7}{5})$

b, $(3 - \frac{5}{3}) - (2 - \frac{7}{5})$

c, $\frac{5}{4} - (\frac{1}{2} + \frac{3}{8})$

d, $(1 - \frac{1}{5}) - (1 - \frac{2}{3})$

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:

a, $(\frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15}) : (\frac{1}{6} + \frac{1}{10} - \frac{1}{15})$

b, $(\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5}) : (\frac{1}{4} - \frac{1}{5})$

Bài 6: Tính nhanh:

a, $\frac{4}{7} \times \frac{5}{6} + \frac{4}{7} \times \frac{1}{6}$

b, $\frac{5}{9} \times \frac{1}{4} + \frac{4}{9} \times \frac{3}{12}$

c, $\frac{2006}{2005} \times \frac{3}{4} - \frac{3}{4} \times \frac{1}{2005}$

Bài 7: Tính nhanh:

a, $15 \times \frac{2121}{4343} + 15 \times \frac{222222}{434343}$

b, $\frac{16 \times 25 + 44 \times 100}{29 \times 96 + 142 \times 48}$

c, $\frac{1994 \times 1993 - 1992 \times 1993}{1992 \times 1993 + 1994 \times 7 + 1986}$

Bài 8: Tính nhanh:

a, $\frac{399 \times 45 + 55 \times 399}{1995 \times 1996 - 1991 \times 1995}$

b, $\frac{1996 \times 1995 - 996}{1000 + 1996 \times 1994}$

c, $\frac{637 \times 527 - 189}{526 \times 637 + 448}$

d, $\frac{677 \times 874 + 251}{678 \times 874 - 623}$

Bài 9: Tính nhanh:

a, $\frac{1}{2} \times \frac{12}{13} + \frac{1}{3} \times \frac{12}{13} + \frac{1}{4} \times \frac{12}{13}$

b, $(1 - \frac{1}{2}) \times (1 - \frac{1}{3}) \times (1 - \frac{1}{4}) \times (1 - \frac{1}{5})$

Bài 10: Tính giá trị của biểu thức:

Tính giá trị của biểu thức phân số lớp 4 và cách giải (ảnh 1)

Bài 11: Tính tổng:

$\frac{7}{10} + \frac{91}{100} + \frac{37}{100} + \frac{549}{1000} + \frac{728}{1000}$

Bài 12: Tính nhanh:

a, $\frac{137}{512} \times \frac{327}{213} \times \frac{512}{57} \times \frac{213}{685} \times \frac{57}{327}$

b, $\frac{2323}{1818} \times \frac{727272}{696969}$

Xem thêm các dạng Toán lớp 4 hay, chọn lọc khác:

Biểu đồ lớp 4 và cách giải

Biểu thức lớp 4 và cách giải

Các bài toán về cấu tạo số lớp 4 và cách giải

Các phép toán với phân số lớp 4 và cách giải

Dấu hiệu chia hết lớp 4 và cách giải

1 52,855 13/11/2024

Tải về

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3