Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm giao tuyến của (α) với các mặt của tứ diện

    Với giải Bài tập 2 trang 63 SGK Toán lớp 11 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 654 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Video Giải Bài tập 2 trang 63 SGK Toán lớp 11 Hình học

    Bài tập 2 trang 63 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy một điểm M. Cho (α) là mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD.

    a) Tìm giao tuyến của (α) với các mặt của tứ diện.

    b) Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (α) là hình gì?

    Lời giải:

    Tìm giao tuyến của (α) với các mặt của tứ diện (ảnh 1)

    a) Ta có (α) // AC; (α) // BD

    Suy ra giao tuyến của (α) và (ABC) là đường thẳng song song với AC.

    Mà M∈ABC∩α

    Suy ra ABC∩α=MN là đường thẳng qua M, song song với AC (N∈BC)

    Tương tự α∩ABD=MQ là đường thẳng qua M song song với BD (Q∈AD).

    α∩BCD=NP là đường thẳng qua N song song với BD (P∈CD)

    Vậy α∩ACD=QP

    b) Ta có:

    (α)∩(ABD)=MQ(α)∩(ABC)=MN(α)∩(ACD)=PQ(α)∩(BCD)=PN

    Nên thiết diện là tứ giác MNPQ

    (α)∩(ACD)=PQAC//(α)AC⊂(ACD)  ⇒PQ//AC

    Mà MN // AC (câu a) nên MN // PQ.

    Lại có: MQ // BD, NP // BD (câu a) nên MQ // NP.

    Vậy tứ giác MNPQ có hai cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 60 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong phòng học hãy quan sát hình ảnh của đường thẳng song song với mặt phẳng...

    Hoạt động 2 trang 61 SGK Toán lớp 11 Hình học: Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) không...

    Bài tập 1 trang 63 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng...

    Bài tập 3 trang 63 SGK Toán lớp 11 Hình học: Thiết diện đó là hình gì...

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 654 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: