Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm giao điểm S của AD và mặt phẳng (PQR) trong hai trường hợp sau đây

    Với giải Bài tập 2 trang 59 SGK Toán lớp 11 Hình học được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 1,068 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

    Video Giải Bài tập 2 trang 59 SGK Toán lớp 11 Hình học

    Bài tập 2 trang 59 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt trên ba cạnh AB, CD, BC. Tìm giao điểm S của AD và mặt phẳng (PQR) trong hai trường hợp sau đây.

    a) PR song song với AC

    b) PR cắt AC

    Lời giải:

    Tìm giao điểm S của AD và mặt phẳng (PQR) trong hai trường hợp sau đây (ảnh 1)

    a) Ta có: (ABC)∩(ADC)=AC(ABC)∩(PRQ)=PR(ADC)∩(PRQ)=dAC//PR suy ra AC // PR // d

    Mà  Q∈CD⊂(ADC)Q∈(PRQ)

    Nên Q∈d hay d là đường thẳng đi qua Q và song song AC.

    Trong (ADC), qua Q kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD tại S.

    Vậy S=AD∩(PQR).

    b)

    Tìm giao điểm S của AD và mặt phẳng (PQR) trong hai trường hợp sau đây (ảnh 1)

    Gọi I là giao điểm của PR với AC.

    Ta có: (ABC)∩(ADC)=AC(ABC)∩(PRQ)=PR(ADC)∩(PRQ)=dAC∩PR=I suy ra AC, PR, d đồng quy tại I.

    Trong (ADC), kéo dài IQ cắt AD tại S.

    Khi đó S∈ADS∈(PQR)

    Vậy S=AD∩(PQR)

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 55 SGK Toán lớp 11 Hình học: Hãy chỉ ra một số cặp đường thẳng không thể cùng thuộc một mặt phẳng...

    Hoạt động 2 trang 56 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chỉ ra cặp đường thẳng chéo nhau khác của tứ diện này...

    Hoạt động 3 trang 57 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh rằng khi a và b cắt nhau tại I thì I là điểm chung của (α) và (β)...

    Bài tập 1 trang 59 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh rằng nếu bốn điểm P, Q, R và S đồng phẳng thì...

    Bài tập 3 trang 60 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm giao điểm A’ của đường thẳng AG và mặt phẳng (BCD)...

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,068 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: