Tìm ba số x, y, z thỏa mãn x : y : z = 1 : 2 : 2 và x + y + z = 25

Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6

Bài 4 trang 18 SBT Toán 7 Tập 2:

a) Tìm ba số x, y, z thỏa mãn x : y : z = 1 : 2 : 2 và x + y + z = 25.

b) Tìm ba số a, b, c thỏa mãn a : b : c = 3 : 4 : 5 và a + b – c = 100.

Lời giải:

a) Từ x : y : z = 1 : 2 : 2 ta có $\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{2}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{1+2+2}=\frac{25}{5}=5$.

Khi đó:

• $\frac{x}{1}=5$  nên x = 5 . 1 = 5;

• $\frac{y}{2}=5$  nên y = 5 . 2 = 10;

• $\frac{z}{2}=5$  nên y = 5 . 2 = 10.

Vậy x = 5, y = 10, z = 10.

b) Từ a : b : c = 3 : 4 : 5 ta có $\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b-c}{3+4-5}=\frac{100}{2}=50.$

Khi đó:

• $\frac{a}{3}=50$  nên a = 50 . 3 = 150;

• $\frac{b}{4}=50$  nên b = 50 . 4 = 200;

• $\frac{c}{5}=50$  nên c = 50 . 5 = 250.

Vậy a = 150; b = 200; c = 250.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 1 trang 17 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm a, b, c biết: a) $\frac{a}{2}=\frac{b}{1}=\frac{c}{3}$  và a + b + c = 48...

Bài 2 trang 17 SBT Toán 7 Tập 2: Dựa theo bảng giá trị tương ứng trong mỗi trường hợp sau, hãy cho biết hai đại lượng...

Bài 3 trang 18 SBT Toán 7 Tập 2: Thay số thích hợp vào dấu ? trong bảng sau sao cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau...

Bài 5 trang 18 SBT Toán 7 Tập 2: Một nông trường có 4 máy gặt (cùng năng suất) đã gặt xong một cánh đồng hết 6 giờ...

Bài 6 trang 18 SBT Toán 7 Tập 2: Bạn Cúc muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích 100 cm²...

Bài 7 trang 18 SBT Toán 7 Tập 2: Cho biết a tỉ lệ thuận với b theo hệ số tỉ lệ m và b tỉ lệ thuận với c theo hệ số tỉ lệ n...

Bài 8 trang 18 SBT Toán 7 Tập 2: Lớp 7A có 4 bạn làm vệ sinh xong lớp học hết 2 giờ...

Bài 9 trang 18 SBT Toán 7 Tập 2: Hoa muốn chia đều 1 kg đường vào n túi. Gọi p (g) là lượng đường trong mỗi túi...

Bài 10 trang 18 SBT Toán 7 Tập 2: Lớp 7C có 2 bạn dọn xong cỏ vườn trường trong 3 giờ...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số

Bài 2: Đa thức một biến

Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 7