Tìm a, b, c biết: a/2 = b/1 = c/3 và a + b + c = 48

Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6

Bài 1 trang 17 SBT Toán 7 Tập 2: Tìm a, b, c biết:

a) $\frac{a}{2}=\frac{b}{1}=\frac{c}{3}$  và a + b + c = 48.

b) $\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{2}=\frac{c}{3}$  và a + c = 26.

Lời giải:

a) Từ $\frac{a}{2}=\frac{b}{1}=\frac{c}{3}$  và a + b + c = 48, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{2}=\frac{b}{1}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{2+1+3}=\frac{48}{6}=8.$

Khi đó:

• $\frac{a}{2}$  = 8 nên x = 8 . 2 = 16;

• $\frac{b}{1}$  = 8 nên y = 8 . 1 = 8;

• $\frac{c}{3}$  = 8 nên c = 8 . 3 = 24.

Vậy a = 16, b = 8, c = 24.

b) Ta có: $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}$  suy ra $\frac{a}{2}:2=\frac{b}{3}:2$  hay $\frac{a}{2}.\frac{1}{2}=\frac{b}{3}.\frac{1}{2}$  tức là $\frac{a}{4}=\frac{b}{6}.$

               $\frac{b}{2}=\frac{c}{3}$  suy ra $\frac{b}{2}:3=\frac{c}{3}:3$  hay $\frac{b}{2}.\frac{1}{3}=\frac{c}{3}.\frac{1}{3}$  tức là $\frac{b}{6}=\frac{c}{9}.$

Khi đó $\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}=\frac{a+c}{4+9}=\frac{26}{13}=2$.

Khi đó:

• $\frac{a}{4}=2$  nên x = 2 . 4 = 8;

• $\frac{b}{6}=2$  nên y = 2 . 6 = 12;

• $\frac{c}{9}=2$  nên c = 2 . 9 = 18.

Vậy a = 8, b = 12, c = 18.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 2 trang 17 SBT Toán 7 Tập 2: Dựa theo bảng giá trị tương ứng trong mỗi trường hợp sau, hãy cho biết hai đại lượng...

Bài 3 trang 18 SBT Toán 7 Tập 2: Thay số thích hợp vào dấu ? trong bảng sau sao cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau...

Bài 4 trang 18 SBT Toán 7 Tập 2: a) Tìm ba số x, y, z thỏa mãn x : y : z = 1 : 2 : 2 và x + y + z = 25...

Bài 5 trang 18 SBT Toán 7 Tập 2: Một nông trường có 4 máy gặt (cùng năng suất) đã gặt xong một cánh đồng hết 6 giờ...

Bài 6 trang 18 SBT Toán 7 Tập 2: Bạn Cúc muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích 100 cm²...

Bài 7 trang 18 SBT Toán 7 Tập 2: Cho biết a tỉ lệ thuận với b theo hệ số tỉ lệ m và b tỉ lệ thuận với c theo hệ số tỉ lệ n...

Bài 8 trang 18 SBT Toán 7 Tập 2: Lớp 7A có 4 bạn làm vệ sinh xong lớp học hết 2 giờ...

Bài 9 trang 18 SBT Toán 7 Tập 2: Hoa muốn chia đều 1 kg đường vào n túi. Gọi p (g) là lượng đường trong mỗi túi...

Bài 10 trang 18 SBT Toán 7 Tập 2: Lớp 7C có 2 bạn dọn xong cỏ vườn trường trong 3 giờ...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số

Bài 2: Đa thức một biến

Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 7