Nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Giải Toán 12 Bài 6: Ôn tập chương 1

Bài 4 trang 45 Toán lớp 12 Giải tích: Nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải:

Cho hàm số y = f(x)

Các bước khảo sát hàm số:

1. Tìm tập xác định của hàm số.

2. Sự biến thiên

- Xét chiều biến thiên:

   + Tính đạo hàm y'

   + Tìm các điểm tại đó y' bằng 0 hoặc không xác định

   + Xét dấu của đạo hàm y' và suy ra chiều biến thiên của hàm số.

- Tìm cực trị

- Tìm các giới hạn và tìm tiệm cận (nếu có)

- Lập bảng biến thiên.

3. Vẽ đồ thị của hàm số

Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ đồ thị.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 45 Toán 12 Giải tích: Phát biểu các điều kiện đồng biến và nghịch biến của hàm số...

Bài 2 trang 45 Toán 12 Giải tích: Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm...

Bài 3 trang 45 Toán 12 Giải tích: Nêu cách tìm ra tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số...

Bài 5 trang 45 Toán 12 Giải tích: Cho hàm số y = 2x² + 2mx + m - 1 có đồ thị là (Cm), m là tham số...

Bài 6 trang 45 Toán 12 Giải tích: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số...

Bài 7 trang 45, 46 Toán 12 Giải tích: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = x³ + 3x² + 1...

Bài 8 trang 46 Toán 12 Giải tích: Cho hàm số f(x) = x³ - 3mx² + 3(2m - 1)x + 1 (m là tham số)...

Bài 9 trang 46 Toán 12 Giải tích: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{1}{2}{x}^{4 }- 3x^2 + \frac{3}{2}$...

Bài 10 trang 46 Toán 12 Giải tích: Cho hàm số y = -x⁴ + 2mx² - 2m + 1 (m tham số) có đồ thị là (Cm)...

Bài 11 trang 46 Toán 12 Giải tích: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = $\frac{x+3}{x+1}$...

Bài 12 trang 47 Toán 12 Giải tích: Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{3}{x}^3 - \frac{1}{2}{x}^2 - 4x +6$...

Bài 1 trang 47 Toán 12 Giải tích: Số điểm cực trị của hàm số y = $-\frac{1}{3}{x}^{3 }- x +7$ là...

Bài 2 trang 47 Toán 12 Giải tích: Số điểm cực đại của hàm số y = x⁴ + 100 là...

Bài 3 trang 47 Toán 12 Giải tích: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = $\frac{1-x}{1+x}$ là...

Bài 4 trang 47 Toán 12 Giải tích: Hàm số y = $\frac{2x-5}{x+3}$ đồng biến trên...

Bài 5 trang 47 Toán 12 Giải tích: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = $\frac{1}{3}{x}^3 - 2x^2 + 3x -5$...