Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Tứ giác
-
383 lượt thi
-
22 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
15/07/2024Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Tứ giác ABCD có các cặp góc đối nhau là , và , còn và là hai góc kề nhau nên C sai
Câu 2:
21/07/2024Hãy chọn câu sai.
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 nên C đúng, B sai.
Câu 3:
19/07/2024Cho hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định sai.
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Từ hình vẽ ta thấy các điểm E, H nằm bên ngoài tứ giác và điểm F nằm bên trong tứ giác ABCD nên D sai.
Câu 4:
15/07/2024Các góc của tứ giác có thể là:
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 3600.
Các góc của tứ giác có thể là 4 góc vuông vì khi đó tổng các góc của tứ giác này bằng 3600.
Các trường hợp còn lại không thỏa mãn định lí tổng các góc trong tam giác.
Câu 5:
18/07/2024Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Từ hình vẽ ta thấy: Điểm M nằm ngoài tứ giacsABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD.
Câu 6:
17/07/2024Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD:
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng
Câu 7:
19/07/2024Cho tứ giác ABCD, trong đó = 1400. Tổng = ?
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Câu 8:
12/10/2024Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
*Phương pháp giải: Sử dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, hệ thức cộng đoạn thẳng.
*Lời giải:
+ Xét tam giác OAB ta có OA + OB > AB (vì trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại).
Tương tự ta có OC + OD > CD; OB + OC > BC; OA + OD > AD
Cộng vế với vế ta được
OA + OB + OC + OD + OB + OC + OA + OD > AB + BC + CD + AD
2(OA + OB + OC + OD) > AB + BC + CD + DA
OA + OB + OC + OD > nên B đúng
+ Xét tam giác ABC cs AB + BC > AC (vì trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại).
Tương tự ta có BC + CD > BD;
CD + DA > AC;
AD + DB > BD
Cộng vế với vế ta được
AB + BC + BC + CD + CD + DA + DA + AB > AC + BD + AC + BD
2(AB + BC + CD + DA) > 2(AC + BD)
AB + BC + CD + DA > AC + BD
mà AC + BD = OA + OC + OB + OD nên
OA + OB + OC + OD < AB + BC + CD + DA nên A đúng
Vậy cả A, B đều đúng.
* Một số lý thuyết liên quan:
Định lí 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Định lí 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Nhận xét
+ Trong tam giác vuông, góc vuông là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với vuông góc (tức là cạnh huyền) là cạnh lớn nhất.
+ Tương tự trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Bất đẳng thức tam giác
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Cho tam giác ABC, ta có các bất đẳng thức sau:
• AB + AC > BC hay b + c > a
• AB + BC > AC hay c + a > b
• AC + BC > AB hay b + a > c
Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
Nhận xét: Nếu xét đồng thời cả tổng và hiệu độ dài hai cạnh của một tam giác thì quan hệ giữa các cạnh của nó còn được phát biểu như sau:
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.
Ví dụ: Trong tam giác ABC, với cạnh BC ta có:
|AC - AB| < BC < AC + AB hay |b - c| < a < b + c
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Giải Toán 7 Bài 33 (Kết nối tri thức): Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
Lý thuyết Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác – Toán 7 Cánh diều
Câu 9:
23/07/2024Cho tứ giác ABCD có = 500; = 1500; = 450. Số đo góc ngoài tại đỉnh B bằng:
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Câu 10:
17/07/2024Cho tứ giác ABCD có = 1000. Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B, C, D bằng:
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD
Câu 11:
22/07/2024Cho tứ giác ABCD có = 500; = 1170; = 710. Số đo góc ngoài tại đỉnh D bằng
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Câu 12:
20/07/2024Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA, = 900; = 1200. Hãy chọn câu đúng nhất
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Câu 13:
22/07/2024Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là 2000. Tổng số đo các góc ngoài tại 2 đỉnh A, C là:
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD
Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là 3600.
Mà tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B, C bằng 2000 nên tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh A, D bằng 3600 – 2000 = 1600.
Câu 14:
23/07/2024Cho tứ giác ABCD có = 600; = 1350; = 290. Số đo góc C bằng:
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Câu 15:
22/07/2024Cho tứ giác ABCD có = 800. Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B, C, D bằng
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD
Câu 16:
23/07/2024Cho tứ giác ABCD. Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD
Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là 3600.
Câu 17:
22/07/2024Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA, = 1000, = 700. Tính
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Câu 18:
19/07/2024Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Câu 19:
20/07/2024Tam giác ABC có = 600, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K. Tính các góc ; .
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Xét tam giác ABC có:
Câu 20:
15/07/2024Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc ; ; ; tỉ lệ thuận với 4; 9; 7; 6.
Khi đó số đo các góc ; ; ; lần lượt là:
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Câu 21:
15/07/2024Tứ giác ABCD có = 900. Chọn câu đúng
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Gọi K là giao điểm AD, BC.
Vì = 900 nên = 900.
Xét ΔKAC vuông tại K ta có:
AC2 = KC2 + KA2.
Xét ΔKBD vuông tại K ta có:
BD2 = KB2 + KD2.
Xét ΔKBA vuông tại K ta có:
BA2 = KA2 + KB2.
Xét ΔKBD vuông tại K ta có:
CD2 = KC2 + KD2.
Từ đó BD2 + AC2
= KC2 + KA2 + KB2 + KD2
= (KB2 +KA2) + (KD2 + KC2)
= AB2 + DC2.
Câu 22:
15/07/2024Tứ giác ABCD có = 600. Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I. Tính số đô góc BID.
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
