Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Đối xứng trục (có đáp án)

Trắc nghiệm Đối xứng trục (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Đối xứng trục

  • 295 lượt thi

  • 21 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

21/07/2024

Hãy chọn câu sai.

Trắc nghiệm Đối xứng trục có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 2)

Xem đáp án

Trắc nghiệm Đối xứng trục có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 3)

Từ hình vẽ ta có A và A’ đối xứng nhau qua đường thẳng m; B và B’ đối xứng nhau qua đường thẳng m; C và C’ đối xứng nhau qua đường thẳng m.

Suy ra hai đoạn thẳng EB và E’B’ đối xứng nhau qua m.

Hai đoạn thẳng DB và D’B’ đối xứng nhau qua m.

Hai tam giác DEB và D’E’B’ đối xứng nhau qua m.

Hai đoạn thẳng DE và D’E’ đối xứng nhau qua m nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 2:

23/07/2024

Hãy chọn câu đúng. Trục đối xứng của hình thang cân là

Xem đáp án

Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 3:

22/07/2024

Cho ΔABC và ΔA’B’C’ đối xứng nhau qua đường thẳng d biết AB = 8cm, BC = 11cm và chu vi của tam giác ABC = 30 cm. Khi đó độ dài cạnh C’A’ của tam giác A’B’C’ là:

Xem đáp án

+ Xét tam giác ABC có

chu vi PABC = AB + AC + BC

=> PABC = 11cm.

+ Vì tam giác ABC và tam giác A’B’C’ đối xứng nhau qua đường thẳng d

nên AC = A’C’ = 11cm

Đáp án cần chọn là: D


Câu 4:

23/07/2024

Hãy chọn câu đúng?

Xem đáp án

+ Hình thang cân có trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy nên hình thang cân có một trục đối xứng. Do đó A sai.

+ Tam giác cân có một trục đối xứng là đường trung trực hạ từ đỉnh cân nên B sai.

+ Tam giác thường thì không có trục đối xứng nên C sai.

+ Tam giác đều có ba trục đối xứng là ba đường trung trực của tam giác nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

22/07/2024

Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. M và N là hai điểm lưu động lần lượt trên cạnh AB và AD sao cho MCN^ = 450. Vẽ tia Cx vuông góc với CN, Cx cắt đường thẳng AB tại E.

1. Chọn kết luận đúng nhất.

Xem đáp án

Trắc nghiệm Đối xứng trục có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 4)

Ta có CN ⊥ CE (gt)

 MCN^ = 450 nên MCE^ = 450 hay C2^+C3^ = 450

 C1^+C3^ = 450 (vì MCN^ = 450) nên C1^=C2^

Xét tam giác CDN và tam giác CBE có:

BC = DC (do ABCD là hình vuông);

B^=D^ = 900;

C1^=C2^ (cmt)

Suy ra ΔCDN = ΔCBE (g.c.g)

Suy ra CN = CE

Xét tam giác CEN có CN = CE (cmt) nên tam giác CEN là tam giác cân tại C

Suy ra phân giác CM đồng thời là đường trung trực của NE.

Vậy E là điểm đối xứng của N qua CM

Đáp án cần chọn là: C


Câu 6:

23/07/2024

Cho tam giác ABC cân tại B, các đường trung tuyến AA’, BB’, CC’.

Trục đối xứng của tam giác ABC là:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Đối xứng trục có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 8)

Do tam giác ABC cân tại B, nên đường trung tuyến BB’ đồng thời là đường trung trực.

Do đó BB’ là trục đối xứng của tam giác ABC.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 7:

23/07/2024

Cho hình vẽ. Hãy chọn câu đúng:

Trắc nghiệm Đối xứng trục có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 9)

Xem đáp án

Từ hình vẽ ta có đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AK nên điểm đối xứng với A qua đường thẳng d là K.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 8:

15/07/2024

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung tuyến AA’, BB’, CC’. Trục đối xứng của tam giác ABC là:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Đối xứng trục có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 10)

Do tam giác ABC cân tại A, nên đường trung tuyến AA’ đồng thời là đường trung trực.

Do đó AA’ là trục đối xứng của tam giác ABC.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 9:

20/07/2024

Cho tam giác ABC, trong đó AB = 11cm, AC = 15cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trục là cạnh BC. Chu vi của tứ giác tạo thành là:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Đối xứng trục có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 11)

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua BC. Khi đó tam giác A’BC đối xứng với tam giác ABC qua BC.

Tứ giác tạo thành là ABCA’.

Ta có A’B = AB = 11cm (vì A’B và AB đối xứng nhau qua BC)

A’C = AC = 15cm (vì A’C và AC đối xứng nhau qua BC)

Chu vi tứ giác ABCA’ là

P = AB + AC + A’B + A’C

= 11 + 15 + 11 + 15 = 52 cm

Đáp án cần chọn là: A


Câu 10:

21/07/2024

Hãy chọn câu đúng.

Xem đáp án

Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.

Như vậy hình thang cân có trục đối xứng là đường trung trực của hai đáy.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 11:

15/07/2024

Cho đoạn thẳng AB có độ dài 3cm và đường thẳng d. Đoạn thẳng A’B’ đối xứng với AB qua d. Độ dài đoạn thẳng A’B’ là:

Xem đáp án

Vì đoạn thẳng A’B’ đối xứng với AB

qua d nên A’B’ = AB = 3cm.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 12:

20/07/2024

Hãy chọn câu sai:

Xem đáp án

Vì hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng

thì chúng bằng nhau nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 13:

15/07/2024

Cho đoạn thẳng AB có độ dài 6cm và đường thẳng d. Đoạn thẳng A’B’ đối xứng với AB qua d. Độ dài đoạn thẳng A’B’ là:

Xem đáp án

Vì đoạn thẳng A’B’ đối xứng với AB

qua d nên A’B’ = AB = 6cm.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 14:

15/07/2024

Trên tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC, lấy điểm M (M khác C). Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Trắc nghiệm Đối xứng trục có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 12)

Trên tia đối của tia CB lấy điểm A’ sao cho CA = CA’

Khi đó ta có: ΔCAA’ cân tại A có CM là phân giác

góc ACA’ nên CM cũng là đường trung trực của AA’.

Từ đó ta có: MA = MA’

Nên MA + MB = MA’ + MB

Xét tam giác MA’B có MA’ +MB > A’B ó MA + MB > A’C + BC

Hay MA + MB > AC + BC (vì CA = CA’)

Đáp án cần chọn là: B


Câu 15:

17/07/2024

Trên tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC, lấy điểm M (M khác C). Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Trắc nghiệm Đối xứng trục có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 12)

Trên tia đối của tia CB lấy điểm A’ sao cho CA = CA’

Khi đó ta có: ΔCAA’ cân tại A có CM là phân giác

góc ACA’ nên CM cũng là đường trung trực của AA’.

Từ đó ta có: MA = MA’

Nên MA + MB = MA’ + MB

Xét tam giác MA’B có MA’ +MB > A’B ó MA + MB > A’C + BC

Hay MA + MB > AC + BC (vì CA = CA’)

Đáp án cần chọn là: B


Câu 16:

22/07/2024

Cho hình vẽ. Hãy chọn câu sai.

Trắc nghiệm Đối xứng trục có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 13)

Xem đáp án

Từ hình vẽ ta có đường thẳng QG là đường trung trực của đoạn thẳng DD’, BB’, PP’ nên

Điểm đối xứng với P qua đường thẳng QG là P’ nên B đúng.

ĐIểm đối xứng với B qua đường thẳng QG là B’ nên B đúng.

Điểm đối xứng với D qua đường thẳng QG là D’ nên C sai.

Vì G Є QG nên điểm đối xứng với G qua QG là G nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 17:

21/07/2024

Cho hình vẽ, AD = AE, AG là trung trực của DE. Có bao nhiêu cặp đoạn thẳng đối xứng nhau qua trục AG (các đoạn thẳng thuộc đường thẳng AD, AE)? Chọn câu đúng.

Trắc nghiệm Đối xứng trục có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 14)

Xem đáp án

Từ giả thiết ta thấy ΔADE cân tại A có AG là đường cao nên AG cũng là đường trung trực của DE.

Nên điểm D và E đối xứng nhau qua AG.

Lại có BC // DE (cùng vuông với AG)

nên suy ra ABCD=ACAE (định lý Ta-lét)

Mà  AD = AE (gt) => AB = AC

Do đó ΔABC cân tại A có AF là đường cao nên AF cũng là đường trung trực của BC.

Từ đó điểm B, C đối xứng nhau qua AG.

Như vậy:

+ Hai đoạn thẳng BD, CE đối xứng nhau qua AG.

+ Hai đoạn thẳng AB, AC đối xứng nhau qua AG

+ Hai đoạn thẳng AD, AE đối xứng nhau qua AG

Đáp án cần chọn là: C


Câu 18:

15/07/2024

Cho ΔABC và ΔA’B’C’ đối xứng nhau qua đường thẳng d biết AB = 4cm, BC = 7cm và chu vi của tam giác ABC = 17cm. Khi đó độ dài cạnh C’A’ của tam giác A’B’C’ là:

Xem đáp án

+ Xét tam giác ABC có chu vi

PABC = AB + AC + BC

=> PABC = 6cm.

+ Vì tam giác ABC và tam giác A’B’C’ đối xứng nhau qua

đường thẳng d nên AC = A’C’ = 6cm

Đáp án cần chọn là: B


Câu 19:

18/07/2024

Cho tam giác ABC, trong đó AB = 8cm, AC = 10cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trục là cạnh BC. Chu vi của tứ giác tạo thành là:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Đối xứng trục có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 15)

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua BC.

Khi đó tam giác A’BC đối xứng với tam giác ABC qua BC.

Tứ giác tạo thành là ABCA’.

Ta có A’B = AB = 8cm (vì A’B và AB đối xứng nhau qua BC)

A’C = AC = 10cm (vì A’C và AC đối xứng nhau qua BC)

Chu vi tứ giác ABCA’ là

P = AB + AC + A’B + A’C = 8 + 10 + 8 + 10 = 36 cm

Đáp án cần chọn là: C


Câu 20:

22/07/2024

Cho hai điểm A, B nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua đường thẳng d. Tìm trên đường thẳng d điểm M sao cho tổng MA + MB nhỏ nhất. Chọn khẳng định đúng nhất.

Xem đáp án

Trắc nghiệm Đối xứng trục có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 16)

Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua đường thẳng d. B’ cố định.

Ta có: MB = MB’ (tính chất đối xứng trục).

Xét ba điểm M, A, B’ ta có MA + MB’ ≥ AB’

Do đó MA + MB ≥ AB’

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi A, M, B thẳng hang theo thứ tự đó

hay M là giao điểm của đoạn AB’ và đường thẳng d.

Vậy khi M ≡ M’ là giao điểm của đoạn thẳng AB’ và đường thẳng d

thì tổng MA + MB nhỏ nhất, trong đó B’ là điểm đối xứng của B qua d.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 21:

19/07/2024

Cho tam giác ABC có  = 200 = 800, d là trung trực của cạnh AB. Trên cạnh AC, lấy điểm M sao cho AM = BC và gọi M’ là điểm đối xứng của M qua d.

1. Tam giác M’BC là tam giác gì? Chọn đáp án đúng nhất.

Xem đáp án

Trắc nghiệm Đối xứng trục có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 17)

Do tính chất đối xứng qua d, ta có AM = BM’

Mà AM = BC (gt) nên BM’ = BC

Ta lại có: M'BA^=MAB^ (do MA đối xứng với M’B qua d)

Suy ra M'BC^ B^– 200

= 800 – 200 = 600

Xét tam giác M’BC có BM’ = BC, M'BC^ = 600 do đó tam giác M’BC là tam giác đều

Đáp án cần chọn là: A

2. Tính góc BMC.

A. 450                   

B. 300                   

C. 600                   

D. 400

Lời giải

Trắc nghiệm Đối xứng trục có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 19)

Trắc nghiệm Đối xứng trục có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)


Bắt đầu thi ngay