Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Hình thang cân (có đáp án)

Trắc nghiệm Hình thang cân (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

  • 527 lượt thi

  • 14 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

20/07/2024

Chọn câu đúng nhất.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

+ Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

+ Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

+ Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

Vậy cả A, B, C đều đúng


Câu 3:

23/07/2024

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho AD = AE.

Tứ giác BDEC là hình gì?

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Hình thang cân có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 4)

Trắc nghiệm Hình thang cân có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Trắc nghiệm Hình thang cân có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)


Câu 4:

18/07/2024

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC.

Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì?

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Hình thang cân có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 6)

Tứ giác BDEC có DE // BC nên tứ giác BDEC là hình thang.

Lại có ABC^ = ACB^ (vì tam giác ABC cân tại A) nên BDEC là hình thang cân


Câu 5:

15/07/2024

Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc  = 450 và hai đáy có độ dài 12cm, 40cm. Diện tích của hình thang cân là:

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Hình thang cân có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 7)

Kẻ MH ⊥ QP; NK ⊥ QP tại H, K => MH // NK

Tứ giác MNHK có MN // HK nên MNHK là hình thang, lại có MH // NK

=> MN = HK; MH = NK

(Vì hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau)

Lại có

MQ = NP (vì MNPQ là hình thang cân) suy ra ΔMQH = ΔNKP (ch – cgv)

=> QH = KP =QP-HK2  

Mà HK = MN = 12 cm nên QH = KP = 40-122 = 14 cm

Mà  = 450 => ΔMHQ vuông cân tại H => MH = QH = 14 cm

Diện tích hình thang cân MNPQ là

SMNPQ = (MN+PQ).MH2=(12+40)2 = 364 cm2

Đáp án cần chọn là: C


Câu 6:

23/07/2024

Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc  = 450 và hai đáy có độ dài 8cm, 30cm. Diện tích của hình thang cân là:

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Hình thang cân có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 9)

Kẻ MH ⊥ QP; NK ⊥ QP tại H, K => MH // NK

Tứ giác MNHK có MN // HK nên MNHK là hình thang, lại có MH // NK

=> MN = HK; MH = NK

(Vì hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau)

Lại có

MQ = NP (vì MNPQ là hình thang cân) suy ra ΔMQH = ΔNKP (ch – cgv)

=> QH = KP =  QP-HK2

Mà HK = MN = 8 cm nên QH = KP = 30-82 = 8 cm

Mà  = 450 => ΔMHQ vuông cân tại H => MH = QH = 14 cm

Diện tích hình thang cân MNPQ là

SMNPQ = (MN+PQ).MH2=(8+30)2 = 209 cm2


Câu 7:

15/07/2024

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Hình thang cân có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 10)

Trắc nghiệm Hình thang cân có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Trắc nghiệm Hình thang cân có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)


Câu 9:

19/07/2024

Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 12cm, đáy lớn CD = 22cm, cạnh bên BC = 13cm thì đường cao AH bằng:

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Hình thang cân có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 14)

Ta có DH = 12(CD – AB)

= 12(22 – 12)

Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC = 13 cm

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ADH vuông tại H ta có

AD2 = AH2 + DH2

=> AH2 = AD2 – DH2 = 132 – 52

=> AH = 12

Vậy AH = 12cm


Câu 10:

23/07/2024

Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 3cm, đường AH = 5cm, và  = 450. Độ dài đáy lớn CD bằng

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Hình thang cân có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 15)

Ta có tam giác ADH vuông cân tại H vì  = 450.

Do đó DH = AH = 5cm

Mà DH = 12(CD – AB)

Suy ra CD = 2DH + AB

= 2.5 + 3 = 13 (cm)

Vậy CD = 13 cm


Câu 11:

23/07/2024

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau ở K. Chọn câu sai.

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Hình thang cân có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 16)

Xét tam giác ACD và tam giác BDC có:

+ AD = BC (do ABCD là hình thang cân)

+ AC = BD (do ABCD là hình thang cân)

+ CD là cạnh chung

Suy ra ΔACD = ΔBDC (c.c.c)

Suy ra ACD ^=BDC^ (hai góc tương ứng), suy ra tam giác ICD cân tại I.

Nên C sai vì ta chưa đủ điều kiện để IC = CD

Tam giác KCD có hai góc ở đáy bằng nhau nên tam giác KCD cân ở K nên B đúng.

Xét tam giác KDI và tam giác KCI có:

+ KD = KC (do ΔKCD cân tại K))

+ KI là cạnh chung

+ IC = ID

Suy ra ΔKDI = ΔKCI (c.c.c)

Suy ra KDI ^=CKI^ , do đó KI là phân giác  nên D đúng.

Ta có AB // CD (do ABCD là hình thang) nên ;  (các cặp góc đồng vị bằng nhau)

Mà  (tính chất hình thang cân) nên  (tính chất hình thang cân) nên  hay ΔKAB cân tại K. Do đó A đúng


Câu 12:

15/07/2024

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau ở K. Chọn khẳng định đúng:

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Hình thang cân có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 17)

Xét tam giác ACD và tam giác BDC có:

+ AD = BC (do ABCD là hình thang cân)

+ AC = BD (do ABCD là hình thang cân)

+ CD là cạnh chung

Suy ra ΔACD = ΔBDC (c.c.c)

Suy ra ACD ^=BDC^ (cmt), suy ra tam giác ICD cân tại I. Do đó ID = IC (1)

Tam giác KCD có hai góc ở đáy bằng nhau nên tam giác KCD cân ở K.

Do đó KC = KD (2)

Từ (1) và (2) suy ra KI là đường trung trực của CD (*).

Xét tam giác ADB và tam giác BCA có:

+ AD = BC (cmt)

+ AB là cạnh chung

+ AC = BD

Suy ra ΔADB = ΔBCA (c.c.c)

Suy raABD ^=BAC^  

Xét tam giác IAB có ABD ^=BAC^ nên tam giác IAB cân tại I.

Do đó IA = IB (3)

Ta có KA = KD – AD;

KB = KC – BC

Mà KD = KC, AD = BC,

do đó KA = KB (4)

Từ (3) và (4) suy ra KI là đường trung trực của AB. (**)

Từ (*) và (**) suy ra KI là đường trung trực của hai đáy (đpcm)


Câu 13:

16/07/2024

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Giả sử AB ≤ CD, chọn câu đúng

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Hình thang cân có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 18)

Kẻ BH ⊥ CD tại H.

Xét tam giác vuông BDH, theo định lý Pytago, ta có BD2 = DH2 + BH2

Xét tam giác vuông CBH, theo định lý Pytago, ta có BC2 = CH2 + BH2

Suy ra

BD2 – BC2 = (DH2 + BH2) – (CH2 + BH2)

 = DH2 – CH2 = (BH + DH)(DH – BH)

= CD.AB


Câu 14:

23/07/2024

Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 4cm, đáy lớn CD = 10cm, cạnh bên BC = 5cm thì đường cao AH bằng:

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Hình thang cân có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 19)

Kẻ BK ⊥ DC tại K.

Vì ABCD là hình thang cân nên ta có D ^=C^ ; AD = BC

=> ΔAHD = ΔBKC (ch – gn) => DH = CK

Suy ra DH =12 (CD – AB)

Suy ra DH = 12(CD – AB) = (10 – 4)

Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC = 5 cm

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ADH vuông tại H ta có

AD2 = AH2 + DH2

=> AH2 = AD2 – DH2 = 52 – 32

=> AH = 4

Vậy AH = 4cm


Bắt đầu thi ngay