Câu hỏi:
25/03/2022 142Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Giả sử AB ≤ CD, chọn câu đúng
A. BD2 – BC2 = CD.AB
B. BD2 – BC2 = AB2
C. BD2 – BC2 = 2CD.AB
D. BD2 – BC2 = BC.AB
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Kẻ BH ⊥ CD tại H.
Xét tam giác vuông BDH, theo định lý Pytago, ta có BD2 = DH2 + BH2
Xét tam giác vuông CBH, theo định lý Pytago, ta có BC2 = CH2 + BH2
Suy ra
BD2 – BC2 = (DH2 + BH2) – (CH2 + BH2)
= DH2 – CH2 = (BH + DH)(DH – BH)
= CD.AB
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc = 450 và hai đáy có độ dài 12cm, 40cm. Diện tích của hình thang cân là:
Câu 2:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau ở K. Chọn câu sai.
Câu 3:
Cho tam giác ΔAMN cân tại A. Các điểm B, C lần lượt trên các cạnh AM, AN sao cho AB = AC. Hãy chọn câu đúng
Câu 4:
Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 4cm, đáy lớn CD = 10cm, cạnh bên BC = 5cm thì đường cao AH bằng:
Câu 5:
Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ) có góc = 450 và hai đáy có độ dài 8cm, 30cm. Diện tích của hình thang cân là:
Câu 6:
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 3cm, đường AH = 5cm, và = 450. Độ dài đáy lớn CD bằng
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC.
Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì?
Câu 8:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho AD = AE.
Tứ giác BDEC là hình gì?
Câu 9:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau ở K. Chọn khẳng định đúng:
Câu 10:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?
Câu 12:
Cho hình thang cân ABCD đáy nhỏ AB = 12cm, đáy lớn CD = 22cm, cạnh bên BC = 13cm thì đường cao AH bằng:
Câu 13:
Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 4cm, đường AH = 6cm, và = 450. Độ dài đáy lớn CD bằng
