Lời giải

+ Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song nên A đúng.

+ Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau nên B sai vì cạnh bên và cạnh đáy chưa chắc bằng nhau.

+ Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau nên C đúng.

+ Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông nên D đúng.

Lời giải

Vì tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰ nên $\hat{A}+\hat{B}$ $\hat{C}+\hat{D}$ = 360⁰

=> $\hat{A}$ = 360⁰ – 80⁰ – 50⁰ – 100⁰ = 130⁰.

Lời giải

Vì tổng hai góc kề cạnh bên của hình thang bằng 180⁰ nên góc kề còn lại của cạnh bên đó có số đo bằng 180⁰ – 130⁰ = 50⁰.

Lời giải

Từ B kẻ BH vuông góc với CD.

Tứ giác ABHD là hình thang có hai cạnh bên AD // BH nên AD = BH, AB = DH.

Mặt khác, AB = AD = 2cm nên suy ra BH = DH = 2cm.

Do đó: HC = DC – HD = 4 – 2 = 2cm.

Tam giác BHC có BH = HC = 2cm nên tam giác BHC cân đỉnh H.

Lại có $\widehat{BHC}$ = 90⁰ (do BH ⊥ CD) nên tam giác BHC vuông cân tại H.

Do đó $\widehat{BHC}$ = (180⁰ - $\widehat{BHC}$) : 2

= (180⁰ – 90⁰) : 2 = 45⁰

Xét hình thang ABCD có:

 $\widehat{ABC}$= 360⁰ – ($(\hat{A}+\hat{D}+\hat{C})$)

= 360⁰ – (90⁰ + 90⁰ + 45⁰) = 135⁰.

Vậy $\widehat{ABC}$ = 135⁰.

Lời giải

Từ B kẻ BH vuông góc với CD.

Tứ giác ABHD là hình thang có hai cạnh bên AD // BH nên AD = BH, AB = DH.

Mặt khác, AB = AD = 2cm nên suy ra BH = DH = 2cm.

Do đó: HC = DC – HD = 4 – 2 = 2cm.

Tam giác BHC có BH = HC = 2cm nên tam giác BHC cân đỉnh H.

Lại có $\widehat{BHC}$ = 90⁰ (do BH ⊥ CD) nên tam giác BHC vuông cân tại H.

Do đó $\widehat{BHC}$ = (180⁰ - $\widehat{BHC}$) : 2

= (180⁰ – 90⁰) : 2 = 45⁰

Xét hình thang ABCD có:

 $\widehat{ABC}$= 360⁰ – ($(\hat{A}+\hat{D}+\hat{C})$)

= 360⁰ – (90⁰ + 90⁰ + 45⁰) = 135⁰.

Vậy $\widehat{ABC}$ = 135⁰.

Lời giải

Vì tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰ nên

Lời giải

Theo định nghĩa: ”Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song” nên A đúng.

Lời giải

Vì tổng hai góc kề cạnh bên của hình thang bằng 180⁰ nên góc kề còn lại của cạnh bên đó có số đo bằng 180⁰ – 70⁰ = 110⁰.

Lời giải

Xét ΔBCD có BC = CD (gt) nên ΔBCD là tam giác cân.

Lời giải

Lời giải

Xét tứ giác DECB có: DE // BC (gt) nên tứ giác DECB là hình thang.

Tương tự:

Tứ giác DICB có DI // BC (gt) nên tứ giác DICB là hình thang.

Tứ giác IECB có IE // CB (gt) nên tứ giác IECB là hình thang.

Lời giải

Lời giải

Tứ giác ACMI có: MI //AC (gt) và $\hat{A}$ = 90⁰ (gt) nên là hình thang vuông.