Trắc nghiệm Đường trung bình của tam giác, của hình thang (có đáp án)
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang
-
377 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Hãy chọn câu đúng?
Cho ΔABC, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 8 cm, AC = 7cm. Ta có:
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
+ Vì I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC nên IK là đường trung bình của tam giác ABC.
=> IK = BC = .8 = 4 cm
Vậy IK = 4cm
Câu 2:
17/07/2024Tính x, y trên hình vẽ, trong đó AB // EF // GH // CD. Hãy chọn câu đúng.
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
+ Vì AB // EF // GH // CD nên các tứ giác EFCD, ABHG là hình thang
+ Từ hình vẽ ta có GH là đường trung bình của hình thang EFCD
=> HG =
Hay = 15
y = 2.15 – 13 = 17.
Vậy y = 17.
+ Lại có EF là đường trung bình của hình thang ABHG
=> EF =
=> 13 =
=> x + 15 = 26 hay y = 11
Vạy x = 11cm, y = 17cm
Câu 3:
20/07/2024Chọn câu đúng. Cho hình vẽ sau. Đường trung bình của tam giác ABC là:
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Xét tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC nên DE, DF, EF là ba đường trung bình của tam giác ABC.
Câu 4:
22/07/2024Cho ΔABC đều, cạnh 3cm; M, N là trung điểm của AB và AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
+ M, N là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
MN = BC = .3 = 1,5 cm
+ MB = = 1,5 cm;
NC = = 1,5 cm
+ Chu vi tứ giác MNCB là
P = MN + BC + MB + NC
= 1,5 + 1,5 + 1,5 + 3 = 7,5 cm
Câu 5:
22/07/2024Hãy chọn câu đúng?
Cho tam giác ABC có chu vi 32cm. Gọi E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là:
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Vì E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA nên EF; EP; FP là các đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra EF = AC; FP = AB; EP = BC
=> EF + FP + EP = AC + AB + BC
EF + FP + EP = (AB + AC + BC)
Hay chu vi tam giác EFP = chu vi tam giác ABC.
Do đó chu vi tam giác EFP là 32 : 2 = 16 cm.
Câu 6:
23/07/2024Hãy chọn câu sai.
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
+ Độ dài đường trung bình hình thang bằng nửa tổng hai đáy nên đáp án B sai.
Câu 7:
18/07/2024Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Tính EI, DK biết AG = 4cm.
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Vì tam giác ABG có AE – EB, IB = IG nên EI là đường trung bình,
do đó EI = AG.
Tương tự tam giác AGC có AD = DC, GK = KC nên DK là đường tủng bình,
do đó DK = AG.
Suy ra EI = DK = AG = .4= 2 cm
Câu 8:
23/07/2024Hãy chọn câu đúng?
Cho tam giác ABC có chu vi 80. Gọi E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là:
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Vì E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA nên EF, EP, FP là các đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra EF = AC;
FP = AB; EP = BC
=> EF + FP + EP = AC + AB + BC
EF + FP + EP = (AB + AC + BC) hay chi vi tam giác EFP = chu vi tam giác ABC.
Do đó chu vi tam giác EFP là 80 : 2 = 40.
Câu 9:
23/07/2024Hãy chọn câu đúng. Cho hình thang ABCD
có AB // CD MN = . Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Khi đó:
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Từ giả thiết ta thấy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Suy ra
Câu 10:
23/07/2024Một hình thang có đáy lớn là 5 cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn là 0,8 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang là:
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
+ Vì đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn 0,8 cm nên độ dài đáy nhỏ là 5 – 0,8 = 4,2 cm
+ Vì đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng hai đáy nên độ dài
đường trung bình là = 4,6 cm
Câu 11:
15/07/2024Chọn câu đúng.
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
+ Đường trung bình của tam giác là đoạn nối trung điểm hai cạnh của tam giác nên B đúng.
+ Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang nên A, D sai.
+ Trong một tam giác có ba đường trung bình nên C sai.
Câu 12:
23/07/2024Hãy chọn câu đúng?
Cho ΔABC, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết AC = 10cm. Ta có:
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
+ Vì I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC nên IK là đường trung bình của tam giác ABC.
=> IK = AC = .10 = 5 cm
Vậy IK = 5cm
Câu 13:
23/07/2024Một hình thang có đáy lớn là 8 cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn là 2 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang là
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
+ Vì đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn 2 cm nên độ dài đáy nhỏ là 8 – 2 = 6 cm
+ Vì đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng hai đáy nên độ dài
đường trung bình là = 7 cm
Câu 14:
21/07/2024Cho ΔABC đều, cạnh 2cm; M, N là trung điểm của AB và AC.
Chu vi của tứ giác MNCB bằng
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
+ M, N là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC
MN = BC = .2 = 1 cm
+ MB = = 1cm;
NC = = 1 cm
+ Chu vi tứ giác MNCB là
P = MN + BC + MB + NC
= 1 + 1 + 1 + 2 = 5cm
Câu 15:
23/07/2024Tìm x, y trên hình vẽ, trong đó AB // EF // GH // CD. Hãy chọn câu đúng.
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
+ Vì AB // EF // GH // CD nên các tứ giác EFCD, ABHG là hình thang
+ Từ hình vẽ ta có GH là đường trung bình của hình thang EFCD
=> HG = = 16 cm
Hay x = 16cm.
+ Lại có EF là đường trung bình của hình thang ABHG
=> HG = = 16 cm
Hay x = 16cm.
+ Lại có EF là đường trung bình của hình thang ABHG
=> EF =
=> 12 =
=> AB + 16 = 24 hay y = 8 cm
Vạy x = 16cm, y = 8cm
Câu 16:
17/07/2024Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC, F là trung điểm của EC. Chọn câu đúng trong các câu sau:
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Xét tam giác BEC có BM = MC, EF = FC nên MF là đường trung bình của tam giác BEC.
Do đó MF // BE.
Xét tam giác ÀM có AD = DM, DE // MF nên DE là đường trung bình cuả tam giác AMF.
Do đó AE = EF.
Do đó AE = EF = FC nên AE = EC
Câu 17:
22/07/2024Tính độ dài đường trung bình của hình thang cân, biết rằng hai đường chéo vuông góc với nhau và đường cao của nó bằng 15cm
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
+ Xét hình thang cân ABCD (AB // CD), hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O, MN là đường trung bình của hình thang ABCD. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E, với CD tại F.
Xét ΔADC và ΔBCD có: AD = BC (gt)
DC cạnh chung
(gt)
=> ΔADC = ΔBCD (c.g.c)
=> (hai góc tương ứng)
=> ΔOCD cân tại O
=> OC = OD
Mà AC = BD nên OA = OB
=> ΔOAB cân tại O.
Lại có = 900
(do AB vuông góc với CD)
nên ΔOAB vuông cân tại O, do đó OE là đường cao cũng là đường trung tuyến nên OE =
Tương tư: tam giác DOC vuông cân tại O nên FO =
Do đó FE =
MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN =
=> MN = FE = 15cm
Câu 18:
17/07/2024Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Trong các câu sau câu nào đúng?
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Vì tam giác ABC có AE = EB, AD = DC nên ED là đường trung bình,
do đó ED // BC, ED = BC
Tương tự tam giác GBC có GI = IB,
GK = KC nên IK là đường trung bình,
do đó IK // BC, IK = BC
Suy ra ED // IK (cùng song song với BC);
ED = IK (cùng bằng BC)
Câu 19:
23/07/2024Tính độ dài đường trung bình của hình thang cân, biết rằng hai đường chéo vuông góc với nhau và đường cao của nó bằng 10cm.
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
+ Xét hình thang cân ABCD (AB // CD), hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O, MN là đường trung bình của hình thang ABCD. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E, với CD tại F.
Xét ΔADC và ΔBCD có: AD = BC (gt)
DC cạnh chung
DC cạnh chung
(gt)
=> ΔADC = ΔBCD (c.g.c)
=> (hai góc tương ứng)
=> ΔOCD cân tại O
=> OC = OD
Mà AC = BD nên OA = OB
=> ΔOAB cân tại O.
Lại có = 900 (do AB vuông góc với CD) nên ΔOAB vuông cân tại O, do đó OE là đường cao cũng là đường trung tuyến nên OE =
Tương tư: tam giác DOC vuông cân tại O nên FO =
Do đó FE =
MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN =
=> MN = FE = 10cm
Câu 20:
21/07/2024Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC, F là trung điểm của EC. Tính AE biết AC = 9cm
Đáp án: B
Lời giải
Xét tam giác BEM có BM = MC, EF = FC nên MF là đường trung bình của tam giác BEC.
Do đó MF // BE
Xét tam giác, AMF có AD = CM, DE // MF nên DE là đường trung bình của tam giác AMF.
Do đó AE = EF
Do đó AE = EF = FC nên AE = AC = .9 = 3 cm
Câu 21:
23/07/2024Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC
sao cho AD = DC. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM.
So sánh AI và IM.
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Gọi E là trung điểm của DC
Xét tam giác BDC có BM = MC, DE = EC nên ME là đường trung bình của tam giác BDC.
Suy ra BD // ME hay DI // EM
Xét tam giác AME có AD = DE, DI // EM nên AI = IM
Câu 22:
17/07/2024Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = DC. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Tính AM biết IM = 3cm
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Gọi E là trung điểm của DC.
Xét tam giác BDC có: BM = MC, DE = EC nên ME là đường trung bình của tam giác BDC.
Suy ra BD // ME hay DI // EM
Xét tam giác AME có AD = DE, DI // EM
Nên AI = AM
Suy ra AM = 2IM = 2.3 = 6cm
Câu 23:
17/07/2024Độ dài đường trung bình của hình thang là 20cm, hai đáy tỉ lệ với 2 và 3 thì độ dài hai đáy là:
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Gọi a và b lần lượt là độ dài hai đáy nhỏ, đáy lớn của hình thang.
Theo định lí đường trung bình của hình thang suy ra a + b = 2.20 = 40 (cm)
Mặt khác theo bài ra a và b tỉ lệ với 2 và 3 nên ta có
Theo định lý của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
=
=> a = 8.2 = 16 (cm)
Và b = 8.3 = 24 (cm)
Vậy độ dài 2 đáy của hình thang là 16cm, 24cm.
Câu 24:
17/07/2024Độ dài đường trung bình của hình thang là 16cm, hai đáy tỉ lệ với 3 và 5 thì độ dài hai đáy là:
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Gọi a và b lần lượt là độ dài hai đáy nhỏ, đáy lớn của hình thang.
Theo định lí đường trung bình của hình thang
suy ra a + b = 2.16 = 32 (cm)
Mặt khác theo bài ra a và b tỉ lệ với 3 và 5 nên ta có:
Theo định lý của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
=
=> a = 4.3 = 12 (cm)
Và b = 4.5 = 20 (cm)
Vậy độ dài 2 đáy của hình thang là 12cm, 20cm.
Câu 25:
22/07/2024Tam giác ABC có AC = 2AB, đường phân giác AD.
Tính BD biết DC = 8cm.
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Gọi M, E lần lượt là trung điểm của AC, CD.
Khi đó ME là đường trung bình của tam giác ACD => ME // D.
Gọi N là giao điểm của AD và BM.
Vì M là trung điểm của AC
=> AM = AC mà AB = AC (gt)
=> AB = AM
Suy ra tam giác ABM cân tại A có AN là phân giác (gt) nên AN cũng là đường trung tuyến của ΔAMB.
Hay NB = NM
Xét tam giác BME có NB = NM; ND // ME nên D là trung điểm của BE
=> BD = DE
Lại có: DE = DC = .8 = 4cm
Vậy BD = 4cm.
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Đường trung bình của tam giác, của hình thang (có đáp án) (376 lượt thi)
- Bài tập Đường trung bình của tam giác, của hình thang (có lời giải chi tiết) (277 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Hình bình hành (có đáp án) (674 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hình thang cân (có đáp án) (526 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tứ giác có đáp án (Nhận biết) (519 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tứ giác có đáp án (Thông hiểu) (403 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hình thoi (có đáp án) (369 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tứ giác có đáp án (Vận dụng) (354 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hình thoi có đáp án (Thông hiểu) (354 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước (có đáp án) (346 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hình thang (có đáp án) (338 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tứ giác (có đáp án) (330 lượt thi)