Câu hỏi:
22/07/2024 2,319Tam giác ABC có AC = 2AB, đường phân giác AD.
Tính BD biết DC = 8cm.
A. BD = 4cm
B. BD = 5cm
C. BD = 3cm
D. BD = 8cm
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Gọi M, E lần lượt là trung điểm của AC, CD.
Khi đó ME là đường trung bình của tam giác ACD => ME // D.
Gọi N là giao điểm của AD và BM.
Vì M là trung điểm của AC
=> AM = AC mà AB = AC (gt)
=> AB = AM
Suy ra tam giác ABM cân tại A có AN là phân giác (gt) nên AN cũng là đường trung tuyến của ΔAMB.
Hay NB = NM
Xét tam giác BME có NB = NM; ND // ME nên D là trung điểm của BE
=> BD = DE
Lại có: DE = DC = .8 = 4cm
Vậy BD = 4cm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm x, y trên hình vẽ, trong đó AB // EF // GH // CD. Hãy chọn câu đúng.
Câu 2:
Hãy chọn câu đúng?
Cho tam giác ABC có chu vi 32cm. Gọi E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là:
Câu 3:
Cho ΔABC đều, cạnh 3cm; M, N là trung điểm của AB và AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng
Câu 4:
Một hình thang có đáy lớn là 8 cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn là 2 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang là
Câu 5:
Cho ΔABC đều, cạnh 2cm; M, N là trung điểm của AB và AC.
Chu vi của tứ giác MNCB bằng
Câu 6:
Hãy chọn câu đúng?
Cho tam giác ABC có chu vi 80. Gọi E, F, P là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là:
Câu 7:
Tính độ dài đường trung bình của hình thang cân, biết rằng hai đường chéo vuông góc với nhau và đường cao của nó bằng 15cm
Câu 8:
Hãy chọn câu đúng?
Cho ΔABC, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết AC = 10cm. Ta có:
Câu 9:
Chọn câu đúng. Cho hình vẽ sau. Đường trung bình của tam giác ABC là:
Câu 10:
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC
sao cho AD = DC. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM.
So sánh AI và IM.
Câu 11:
Độ dài đường trung bình của hình thang là 16cm, hai đáy tỉ lệ với 3 và 5 thì độ dài hai đáy là:
Câu 12:
Hãy chọn câu đúng?
Cho ΔABC, I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 8 cm, AC = 7cm. Ta có:
Câu 14:
Độ dài đường trung bình của hình thang là 20cm, hai đáy tỉ lệ với 2 và 3 thì độ dài hai đáy là:
Câu 15:
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC, F là trung điểm của EC. Tính AE biết AC = 9cm
