Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập Hình thang (có lời giải chi tiết)

Bài tập Hình thang (có lời giải chi tiết)

Bài tập Hình thang (có lời giải chi tiết)

  • 160 lượt thi

  • 12 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Chọn câu đúng trong các câu sau: 

Xem đáp án

Do hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng 180°.

Do đó sẽ có các trường hợp sau: 1 góc tù – 1 góc nhọn, 2 góc vuông

Do có 2 cặp góc như vậy nên hình thang có nhiều nhất hai góc nhọn và nhiều nhất hai góc tù.

Chọn đáp án D.


Câu 4:

Cho hình thang ABCD có AB // CD. Biết A^=100o, tính D^ 

Xem đáp án

Vì tứ giác ABCD là hình thang với (AB // CD) nên A^+D^=180° (hai góc kề một cạnh bên)

Mà A^=100° nên  D^=180°100° =80°

Chọn A


Câu 5:

Cho hình thang ABCD có AB // CD và A^=120o,B^=120o. Tính C^, D^

Xem đáp án

Vì tứ giác ABCD là hình thang và AB//CD nên

A^+D^=180° (hai góc kề một cạnh bên)

Mà A^=120° nên D^=180°120°=60°

Tương tự, B^+C^=180° do đó C^=60°

Chọn A


Câu 6:

Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D. Biết AD = 3 cm và CD = 4cm. Tính AC?

Xem đáp án

Do tứ giác ABCD là hình thang vuông nên D^=90°. Suy ra, tam giác ADC là tam giác vuông tại D.

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ACD vuông tại D ta có:

AC2=AD2+DC2=32+42=25

Suy ra AC=5cm

Chọn đáp án D.


Câu 7:

Cho tứ giác lồi ABCD có AB // CD và AD = 6cm; DC = 8cm và AC = 10cm. Tìm khẳng định sai ?

Xem đáp án

Tứ giác ABCD có AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang có 2 đáy là AB và CD.

Xét tam giác ACD có


Câu 8:

Cho hình thang ABCD có AB // CD và A^ = 2D^. Tính góc A? 

Xem đáp án

Vì tứ giác ABCD là hình thang có AB//CD nên 

A^+D^=180° (hai góc kề một cạnh bên)

Mà A^=2D^ nên 2D^+D^=180° 3D^=180°

Suy ra D^=60° và A^=120°

Chọn B


Câu 10:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E theo thứ tự thuộc các cạnh bên AB, AC sao cho DE // BC. Chọn đáp án đúng nhất. Tứ giác BDEC là hình gì?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Tứ giác BDEC có DE // BC nên tứ giác BDEC là hình thang.

Lại có ABC^=ACB^  (vì tam giác ABC cân tại A) nên BDEC là hình thang cân


Câu 11:

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Chọn khẳng định đúng nhất?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Xét tứ giác DECB có: DE // BC (gt) nên tứ giác DECB là hình thang.

Tương tự:

Tứ giác DICB có DI // BC (gt) nên tứ giác DICB là hình thang.

Tứ giác IECB có IE // CB (gt) nên tứ giác IECB là hình thang.


Câu 12:

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.

Chọn khẳng định đúng

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Vì DE // BC (gt) nên suy ra DIB^=IBC^  (so le trong)

DBI^=IBC^  (gt) nên DIB^=DBI^

Suy ra tam giác BDI cân đỉnh D.

Do đó DI = DB (1)

Ta có: IE // CB nên suy ra EIC^=BCI^  (so le trong)

BCI^=ECI^ (gt) nên ECI^=EIC^

Suy ra tam giác EIC cân đỉnh E

Do đó EI = EC (2)

Cộng (1) và (2) vế theo vế ta được: DI + EI = BD + CE

=> DE = BD + CE


Bắt đầu thi ngay