Câu hỏi:
22/07/2024 151Cho hai điểm A, B nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua đường thẳng d. Tìm trên đường thẳng d điểm M sao cho tổng MA + MB nhỏ nhất. Chọn khẳng định đúng nhất.
A. M là giao điểm của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng d.
B. M là giao điểm của đoạn AB’ và đường thẳng d.
C. Cả A, B đều đúng.
D. Cả A, B đều sai.
Trả lời:
Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua đường thẳng d. B’ cố định.
Ta có: MB = MB’ (tính chất đối xứng trục).
Xét ba điểm M, A, B’ ta có MA + MB’ ≥ AB’
Do đó MA + MB ≥ AB’
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi A, M, B thẳng hang theo thứ tự đó
hay M là giao điểm của đoạn AB’ và đường thẳng d.
Vậy khi M ≡ M’ là giao điểm của đoạn thẳng AB’ và đường thẳng d
thì tổng MA + MB nhỏ nhất, trong đó B’ là điểm đối xứng của B qua d.
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho đoạn thẳng AB có độ dài 6cm và đường thẳng d. Đoạn thẳng A’B’ đối xứng với AB qua d. Độ dài đoạn thẳng A’B’ là:
Câu 6:
Trên tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC, lấy điểm M (M khác C). Chọn câu đúng.
Câu 8:
Cho tam giác ABC, trong đó AB = 8cm, AC = 10cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trục là cạnh BC. Chu vi của tứ giác tạo thành là:
Câu 9:
Cho tam giác ABC, trong đó AB = 11cm, AC = 15cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trục là cạnh BC. Chu vi của tứ giác tạo thành là:
Câu 10:
Trên tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC, lấy điểm M (M khác C). Chọn câu đúng.
Câu 11:
Cho tam giác ABC có = 200; = 800, d là trung trực của cạnh AB. Trên cạnh AC, lấy điểm M sao cho AM = BC và gọi M’ là điểm đối xứng của M qua d.
1. Tam giác M’BC là tam giác gì? Chọn đáp án đúng nhất.
Câu 12:
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung tuyến AA’, BB’, CC’. Trục đối xứng của tam giác ABC là:
Câu 13:
Cho tam giác ABC cân tại B, các đường trung tuyến AA’, BB’, CC’.
Trục đối xứng của tam giác ABC là:
Câu 14:
Cho hình vẽ, AD = AE, AG là trung trực của DE. Có bao nhiêu cặp đoạn thẳng đối xứng nhau qua trục AG (các đoạn thẳng thuộc đường thẳng AD, AE)? Chọn câu đúng.
Câu 15:
Cho đoạn thẳng AB có độ dài 3cm và đường thẳng d. Đoạn thẳng A’B’ đối xứng với AB qua d. Độ dài đoạn thẳng A’B’ là: