Câu hỏi:
25/03/2022 130Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. M và N là hai điểm lưu động lần lượt trên cạnh AB và AD sao cho = 450. Vẽ tia Cx vuông góc với CN, Cx cắt đường thẳng AB tại E.
1. Chọn kết luận đúng nhất.
A. E là điểm đối xứng của N qua CM
B. Tam giác CEN là tam giác cân tại C
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có CN ⊥ CE (gt)
mà = 450 nên = 450 hay = 450
Mà = 450 (vì = 450) nên
Xét tam giác CDN và tam giác CBE có:
BC = DC (do ABCD là hình vuông);
= 900;
(cmt)
Suy ra ΔCDN = ΔCBE (g.c.g)
Suy ra CN = CE
Xét tam giác CEN có CN = CE (cmt) nên tam giác CEN là tam giác cân tại C
Suy ra phân giác CM đồng thời là đường trung trực của NE.
Vậy E là điểm đối xứng của N qua CM
Đáp án cần chọn là: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho đoạn thẳng AB có độ dài 6cm và đường thẳng d. Đoạn thẳng A’B’ đối xứng với AB qua d. Độ dài đoạn thẳng A’B’ là:
Câu 5:
Trên tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC, lấy điểm M (M khác C). Chọn câu đúng.
Câu 8:
Cho tam giác ABC, trong đó AB = 8cm, AC = 10cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trục là cạnh BC. Chu vi của tứ giác tạo thành là:
Câu 9:
Cho tam giác ABC, trong đó AB = 11cm, AC = 15cm. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trục là cạnh BC. Chu vi của tứ giác tạo thành là:
Câu 10:
Trên tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC, lấy điểm M (M khác C). Chọn câu đúng.
Câu 11:
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường trung tuyến AA’, BB’, CC’. Trục đối xứng của tam giác ABC là:
Câu 12:
Cho đoạn thẳng AB có độ dài 3cm và đường thẳng d. Đoạn thẳng A’B’ đối xứng với AB qua d. Độ dài đoạn thẳng A’B’ là:
Câu 13:
Cho tam giác ABC cân tại B, các đường trung tuyến AA’, BB’, CC’.
Trục đối xứng của tam giác ABC là:
Câu 14:
Cho tam giác ABC có = 200; = 800, d là trung trực của cạnh AB. Trên cạnh AC, lấy điểm M sao cho AM = BC và gọi M’ là điểm đối xứng của M qua d.
1. Tam giác M’BC là tam giác gì? Chọn đáp án đúng nhất.
Câu 15:
Cho hình vẽ, AD = AE, AG là trung trực của DE. Có bao nhiêu cặp đoạn thẳng đối xứng nhau qua trục AG (các đoạn thẳng thuộc đường thẳng AD, AE)? Chọn câu đúng.
