15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết
15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 15)
-
1437 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
14/07/2024Giới hạn bằng (phân số tối giản). Giá trị của A = |a| - 5|b| là:
Đáp án đúng : B
Câu 3:
01/12/2024Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?
Đáp án đúng : C
Lời giải
*Phương pháp giải:
Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số.
Bước 2. Tínhf'(x). Tìm các điểm tại đó f'(x)bằng 0 hoặc f'(x) không xác định.
Bước 3. Lập bảng biến thiên.
Bước 4. Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị
*Lý thuyết:
- Định nghĩa.
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a; b) (có thể a là ; b là ) và điểm x0(a; b).
a) Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x0) với mọi x(x0 – h; x0 + h) và thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x0.
b) Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) > f(x0) với mọi x(x0 – h; x0 + h) và thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x0.
- Chú ý:
1. Nếu hàm số f(x) đạt cực đại (cực tiểu) tại x0 thì x0 được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số; f(x0) được gọi là giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) của hàm số.
Kí hiệu là fCĐ (fCT) còn điểm M(x0; f(x0)) được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số.
2. Các điểm cực đại, cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) còn gọi là cực đại (cực tiểu) và được gọi chung là cực trị của hàm số.
3. Dễ dàng chứng minh được rằng, nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a; b) và đạt cực đại hoặc cực tiểu tại x0 thì f’(x0) = 0.
- Định lí 1
Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K = (x0 – h; x0 + h) và có đạo hàm trên K hoặc trên K \ {x0}; với h > 0.
a) Nếu f’(x) > 0 trên khoảng (x0 – h; x0) và f’(x) < 0 trên khoảng (x0; x0 + h) thì x0 là một điểm cực đại của hàm số f(x).
b) Nếu f’(x) < 0 trên khoảng (x0 – h; x0) và f’(x) > 0 trên khoảng (x0; x0 + h) thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số f(x).
Xem thêm
Câu 4:
14/07/2024Cho hàm số .Xác định m để: y' = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng âm.
Đáp án đúng : C
Câu 5:
14/07/2024Hàm số Với các giá trị nào của m thì đồ
thị hàm số cắt đường thẳng d : y = m tại 3 điểm phân
biệt?`
Đáp án đúng : C
Câu 7:
20/07/2024Trong cuộc thi “ Rung chuông vàng”, đội Thủ Đức có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm có 5 bạn. Việc chia nhóm được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng một nhóm gần nhất với:
Đáp án đúng : A
Câu 8:
14/07/2024Với các giá trị nào của m thì đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng?
Đáp án đúng : C
Câu 9:
19/07/2024Cho hàm số (C).Cho các mệnh đề :
(1) Hàm số có tập xác định R
(2) Hàm số đạt cực trị tại
(3) Hàm số đồng biến trên các khoảng
(4) Điểm là điểm cực tiểu
(5)
Hỏi bao nhiêu mệnh đề đúng?
Đáp án đúng : C
Câu 10:
14/07/2024Cho mệnh đề:
1) Mặt cầu có tâm , đường kính bằng 8 là:
2) Mặt cầu có đường kính AB với , là:
3) Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt cầu (S) có tâm , bán
kính bằng 1 là:
Số mệnh đề đúng là bao nhiêu:
Đáp án đúng : B
Câu 11:
14/07/2024Công ty mỹ phẩm MILANO vừa cho ra mắt sản phẩm mới là chiếc thỏi son
mang tên Lastug có dạng hình trụ (Như hình) có chiều cao h (cm), bán kính
đáy r (cm), thể tích yêu cầu là () mỗi thỏi.
Biết rằng chi phí sản xuất cho mỗi thỏi son như vậy được xác đinh theo công
thức: (đồng)
Để chi phí sản xuất là thấp nhất thì tổng (r + h) bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng : B
Câu 14:
20/07/2024Cho phương trình:. Biết phương trình trên có 2 nghiệm là a, b. Giá trị của S = ab(a + b) là
Đáp án đúng : A
Câu 18:
19/07/2024Xét hệ phương trình có nghiệm (x;y). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:
Đáp án đúng : C
Câu 20:
21/07/2024Tập nghiệm của phương trình là: tính giá trị của : (biết a, b tối giản)
Đáp án đúng : D
Câu 24:
14/07/2024Cho hàm có nguyên hàm là hàm F(x). Biết F(1)=6. Khi đó F(x) có dạng:
Đáp án đúng : A
Câu 25:
14/07/2024Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc .Hỏi rằng trong 2s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét?
Đáp án đúng : C
Câu 28:
22/07/2024Trong mặt phẳng oxy M,N,P là tọa độ điểm biểu diễn của số phức
Tọa độ trực tâm H của tam giác MNP là:
Đáp án đúng : D
Câu 30:
14/07/2024Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC), hai mặt phẳng (SAB), và (SBC), vuông góc với nhau, SB=3, . Thể tích khối chóp S.ABC là:
Đáp án đúng : A
Câu 31:
16/07/2024Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = 2AD = 2CD, SA vuông góc với đáy (ABCD). Góc giữa SC và đáy bằng . Biết khoảng cách từ B đến (SCD) là , khi đó tỉ số bằng
Đáp án đúng : C
Câu 32:
18/07/2024Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa SB và AD bằng:
Đáp án đúng : B
Câu 33:
14/07/2024Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có BC =, SA = và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
Đáp án đúng : B
Câu 34:
14/07/2024Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều có cạnh bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 300. Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên trùng với trung điểm cạnh BC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC.
Đáp án đúng : D
Câu 35:
14/07/2024Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > AD) theo thứ tự là và . Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình trụ này.
Đáp án đúng : A
Câu 36:
17/07/2024Một chiếc cốc dạng hình nón chứa đầy rượu. Trương Phi uống một lượng rượu nên “chiều cao” của rượu còn lại trong cốc bằng một nửa chiều cao ban đầu. Hỏi Trương Phi đã uống bao nhiêu phần rượu trong cốc ?
Đáp án đúng : B
Câu 37:
18/07/2024Trong không gian Oxyz cho hai điểm , . Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oyz) tại P. Tọa độ điểm P là:
Đáp án đúng : A
Câu 38:
21/07/2024Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại,, có phương trình là:
Đáp án đúng : A
Câu 39:
14/07/2024Trong không gian Oxyz cho hai vectơ ,. Với giá trị nào của m thì hai vectơ và cùng phương?
Đáp án đúng : B
Câu 40:
19/07/2024Trong không gian Oxyz cho tam giác MNP với ,,. Góc M của tam giác MNP bằng:
Đáp án đúng : C
Câu 41:
14/07/2024Xét các hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = BC = a. Giá trị lớn nhất của thể tích hình chóp S.ABC bằng:
Đáp án đúng : B
Câu 42:
14/07/2024Đường thẳng (d) vuông góc với và cắt cả 2 đường thẳng và có phương trình là:
Đáp án đúng : B
Câu 44:
14/07/2024Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và .Mặt phẳng (R) đi qua điểm M trùng với gốc tọa độ O, vuông góc với mặt phẳng (P) và tạo với mặt phẳng (Q) một góc . Biết Tính S = cd
Đáp án đúng : D
Câu 45:
23/07/2024Trong không gian Oxyz, cho các điểm , và đường thẳng d có phương trình . Điểm trên đường thẳng d sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Nhận định nào sau đây sai?
Đáp án đúng : B
Câu 46:
19/07/2024Trong không gian hệ trục tọa độ , cho 3 điểm ;; và mặt phẳng . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho giá trị của biểu thức nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng
Đáp án đúng : A
Câu 47:
19/07/2024Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] là một đường gấp khúc như hình vẽ bên. Tính tích phân
Đáp án đúng : A
Câu 48:
20/07/2024Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng trong thời gian 10 năm với lãi suất 5% một năm. Hỏi rằng người đó nhận được số tiền nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu nếu ngân hàng trả lãi suất % một tháng.
Đáp án đúng : A
Bài thi liên quan
-
15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 1)
-
50 câu hỏi
-
60 phút
-
-
15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 2)
-
50 câu hỏi
-
60 phút
-
-
15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 3)
-
50 câu hỏi
-
60 phút
-
-
15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 4)
-
50 câu hỏi
-
60 phút
-
-
15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 5)
-
50 câu hỏi
-
60 phút
-
-
15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 6)
-
51 câu hỏi
-
60 phút
-
-
15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 7)
-
50 câu hỏi
-
60 phút
-
-
15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 8)
-
50 câu hỏi
-
60 phút
-
-
15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 9)
-
50 câu hỏi
-
60 phút
-
-
15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 10)
-
50 câu hỏi
-
60 phút
-