15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 11)

  • 1510 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

23/07/2024

Cho cot a = 2. Tính giá trị của biểu thức P=sin4 . Giá trị của P là

Xem đáp án

Đáp án đúng : C


Câu 3:

20/07/2024

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau

y=2sin2 x+3sin 2x-4cos2x

Xem đáp án

Đáp án đúng : B


Câu 5:

21/07/2024

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=2sin x+cos x+32 cos x-sin x+4là:

Xem đáp án

Đáp án đúng : C


Câu 6:

20/07/2024

Cho hàm số y=2x3-9x2+12x-4. Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị  y=ax+b. Giá trị của S=ab, chọn nhận định đúng

Xem đáp án

Đáp án đúng : B


Câu 7:

19/07/2024

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=sin x+2cos x+1sin x+cos x+3(*)

Xem đáp án

Đáp án đúng : D


Câu 8:

17/07/2024

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây:  y=ax+b

Xem đáp án

Đáp án đúng : B


Câu 13:

20/07/2024

Cho phương trình cos x+sin x=1+sin 2x+cos 2x. Nghiệm của phương trình có dạng x1=aπ+kπx2=±bπ+k2πb>0 Tính tổng a + b

Xem đáp án

Đáp án đúng : A


Câu 14:

21/07/2024

Cho phương trình  2log82x+log8x3-2x+1=43 Chọn phát biểu đúng:

Xem đáp án

Đáp án đúng : D


Câu 15:

14/07/2024

Để chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 – 11, mỗi lớp học của Trường THPT Thăng Long phải chuẩn bị một tiết mục văn nghệ. Lớp 12A1 là lớp chọn đặc biệt của trường có 27 học sinh nữ và 21 học sinh nam. Cô Lan chủ nhiệm chọn ra 5 học sinh để lập một tốp ca chào mừng 20 - 11. Tính xác suất để trong tốp ca đó có ít nhất một học sinh nữ.

Xem đáp án

Đáp án đúng : A


Câu 18:

14/07/2024

Đạo hàm của hàm số y=ln1-cos x là f(x). Giá trị của f(x) là :

Bình luận: Xem lại bảng công thức đạo hàm cơ bản bài 18 đề 1

Xem đáp án

Đáp án đúng : C


Câu 19:

22/07/2024

Tập nghiệm của bất phương trình   log22x+1+log34x+22 là:

Xem đáp án

Đáp án đúng : C


Câu 21:

14/07/2024

Ba cạnh của tam giác vuông lập thành ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Khi đó công bội  của cấp số nhân đó là:

Xem đáp án

Đáp án đúng : D


Câu 29:

14/07/2024

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y=x3+3x2+mx+m: có  y'0 trên một đoạn có độ dài bằng 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng : A


Câu 31:

14/07/2024

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy . Cho tập hợp điểm biểu diễn các số phức z  thỏa mãn điều kiện    -2+iz-1=5. Phát biểu nào sau đây là sai: 

Xem đáp án

Đáp án đúng : D


Câu 32:

14/07/2024

Cho số phức z , biết  2z-11+i+z¯+11-i=2-2i. Tìm số phức liên hợp của số phức w=3z-3i

Xem đáp án

Đáp án đúng : D


Câu 33:

14/07/2024

Tính căn bậc hai của 1+43i

Xem đáp án

Đáp án đúng : C


Câu 34:

19/07/2024

Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn z-i3 và z-2-2i5. Kí hiệu z1, z2 là hai số phức thuộc S và là những số phức có môđun lần lượt nhỏ nhất và lớn nhất. Tính giá trị của biểu thức P= z2+2 z1.

Xem đáp án

Đáp án đúng : C


Câu 35:

22/07/2024

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường

thẳng :x-12=y1=z+1-1 và mặt phẳng (P):(P): 2x-y+2z-1=0. Mặt phẳng (Q) chứa  

 

tạo với (P) một góc α nhỏ nhất, khi đó góc α gần với

giá trị nào nhất sau đây?

Xem đáp án

Đáp án đúng : B


Câu 36:

14/07/2024

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang

vuông tại A.B.AB=BC=a;AD=2a;SAABCD

Nhận định nào sau đây đúng

Xem đáp án

Đáp án đúng : A


Câu 37:

14/07/2024

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', đáy ABC có AC=a3,BC=3aACB^=30°. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 60° và mặt phẳng (A'BC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) . Điểm H trên cạnh BC sao cho BC=3BH và mặt phẳng (A'AH) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng: 

Xem đáp án

Đáp án đúng : C


Câu 38:

14/07/2024

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh , BD = 3a, hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng (A’B’C’D’) là trung điểm của A’C’. biết rằng côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (CDD’C’) bằng 217. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’

Xem đáp án

Đáp án đúng : A


Câu 39:

23/07/2024

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a và AC = a2. Biết rằng ABC,AB'C'=60° và hình chiếu A lên (A'B'C') là trung điểm H của A’B’. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’.

Xem đáp án

Đáp án đúng : A


Câu 40:

14/07/2024

Hình bên cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với

các kích thước kèm theo OA=O.Khi đó tỉ số  tổng

thể tích của hai hình nón  Vn và thể tích hình trụ  

Vt bằng

Xem đáp án

Đáp án đúng : D


Câu 41:

14/07/2024

Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 45°. Thể tích của hình trụ bằng:

Xem đáp án

Đáp án đúng : A


Câu 43:

23/07/2024

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

A1;3;-2 và mặt phẳng (P) có phương trình 

(P): 2x-y+2z-1=0. Viết phương trình mặt cầu (S)

có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tọa độ tiếp

điểm là:

Xem đáp án

Đáp án đúng : A


Câu 44:

14/07/2024

Cho tam giác ABC đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần màu vàng nhạt (hình vẽ bên dưới) quay quanh đường thẳng AD bằng

Xem đáp án

Đáp án đúng : A


Câu 48:

23/07/2024

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đấy bằng a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng a3 Tính thể tích lăng trụ.

Xem đáp án

Đáp án đúng : C


Câu 49:

14/07/2024

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác MNP biết MN=-3;0;4 và NP=-1;0;-2. Độ dài đường trung tuyến MI của tam giác MNP bằng:

Xem đáp án

Đáp án đúng : B


Bắt đầu thi ngay