15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 4)

  • 3837 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

17/06/2026

lim  x→+∞x-3x+2 bằng

Xem đáp án

Đáp án đúng : B


Câu 8:

17/06/2026

Họ nguyên hàm của hàm số fx=ex là

Xem đáp án

Đáp án đúng : D


Câu 11:

17/06/2026

Nghiệm của phương trình 22x=2x+2018 là. 

Xem đáp án

Đáp án đúng : A


Câu 15:

17/06/2026

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Xem đáp án

Đáp án đúng : A


Câu 20:

17/06/2026

Cho hàm số y=mx2+6x-2x+2. Xác định m để hàm số có y'≤0,∀x∈1;+∞

Xem đáp án

Đáp án đúng : B

Lời giải

*Phương pháp giải:

Bước 1. Tìm tập xác định D.

Bước 2. Tính đạo hàm y’ = f'(x). Tìm các giá trị xi (i=1, 2, .., n) mà tại đó f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định.

Bước 4. Sắp xếp các giá trị xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.

Bước 5. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số và chọn đáp án chính xác nhất.

*Lý thuyết:

1. Định nghĩa.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên K, với K là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn.

- Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu ∀ x1, x2 ∈ K, x1 < x2 ⇒ f(x1) < f(x2).

- Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên K nếu ∀ x1, x2 ∈ K, x1 < x2 ⇒ f(x1) > f(x2).

2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu.

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K.

– Nếu hàm số đồng biến trên khoảng K thì f'(x) ≥ 0, ∀ x ∈ K

– Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng K thì f'(x) ≤ 0, ∀ x ∈ K.

3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu.

Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K.

– Nếu f'(x) > 0, ∀x ∈ K thì hàm số đồng biến trên khoảng K.

– Nếu f'(x) < 0, ∀x ∈ K thì hàm số nghịch biến trên khoảng K.

– Nếu f'(x) = 0, ∀x ∈ K thì hàm số không đổi trên khoảng K.

Lưu ý

– Nếu f'(x) ≥ 0, ∀x ∈ K (hoặc f'(x) ≤ 0, ∀x ∈ K) và f'(x) = 0 chỉ tại một số điểm hữu hạn của K thì hàm số đồng biến trên khoảng K (hoặc nghịch biến trên khoảng K).

Xem thêm

50 bài tập về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số  – Toán 12 


Câu 30:

17/06/2026

Cho số phức z thỏa mãn z=2+iz+21+2i1+i=7+8i (1).Chọn đáp án sai ?

Xem đáp án

Đáp án đúng : A


Câu 44:

17/06/2026

Viết phương trình mặt phẳng P chứa điểm A2;-3;1 và đường thẳng, d:x=4+2ty=2-3tz=3+t

Xem đáp án

Đáp án đúng : C


Bắt đầu thi ngay