Trang chủ Lớp 11 Toán 100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản (P1)

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản (P1)

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản (P1) (Đề số 5)

  • 1084 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

22/07/2024

Trong mặt phẳng Oxy, cho A( -2; 0) ; B( 5; -4) ; C( -5; 1). Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD  là hình bình hành là:

Xem đáp án

Ta có: tứ giác ABCD là hình bình hành khi : AB= DC

mà AB( 7; -4); DC( -5-x; 1- y)

-5-x= 71-y = -4x =-12y = 5D( - 12;  5)


Câu 3:

18/07/2024

Cộng các vectơ có cùng độ dài 5 và cùng giá. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Cộng số chẵn các vectơ  đôi một ngược hướng cùng độ dài ta được vectơ 0 .

Chọn B.


Câu 4:

17/07/2024

Cho tứ giác ABCD. Điều kiện cần và đủ để AB = CD?


Câu 5:

12/10/2024

Cho tứ giác ABCD. Gọi M; N; P; Q lần lượt là trung điểm của AB; BC; CD ; DA. Khẳng định nào sai.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

*Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa vecto, hai vecto cùng phương, hai vecto bằng nhau.

*Lời giải:

+ Xét tam giác ABC có M; N lần lượt là trung điểm của AB; BC

nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.

MN// AC;MN = 12AC  (1)

+ Tương tự ta có: PQ// AC; PQ= 12AC  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MN = PQ và MN// PQ

Do đó, tứ giác MNPQ là hình bình hành.

* Một số lý thuyết liên quan:

Vectơ là đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối.

Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B ta kí hiệu : AB

Vectơ còn được kí hiệu là: a, b, x, y,...

Vectơ – không là vectơ có điểm đầu trùng điểm cuối. Kí hiệu là 0

Thế nào là hai vecto bằng nhau? Các dạng bài tập và cách giải (ảnh 1) 

- Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ

- Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau gọi là hai vectơ cùng phương

- Hai vectơ cùng phương thì hoặc cùng hướng hoặc ngược hướng.

Thế nào là hai vecto bằng nhau? Các dạng bài tập và cách giải (ảnh 1)

Ví dụ: Ở hình vẽ trên trên (hình 2) thì hai vectơ AB và CD cùng hướng còn EF và HG ngược hướng.

Đặc biệt: vectơ – không cùng hướng với mọi véc tơ.

Thế nào là hai vecto bằng nhau? Các dạng bài tập và cách giải (ảnh 1)

- Độ dài đoạn thẳng AB gọi là độ dài véc tơ AB, kí hiệu AB.

Vậy AB=AB.

- Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1: Xác định vectơ. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá của vectơ có đáp án 

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản (P1)

 

 


Câu 6:

22/07/2024

Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án

Do Tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao nên H  là trung điểm BC.

+Đáp án A. Ta có


Câu 7:

17/07/2024

Cho hình thoi ABCD cạnh a và góc BAD^ = 60oĐẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Từ giả thiết ta có tam giác ABD cân tại A và có 1 góc bằng 60.

 suy ra tam giác ABD đều cạnh a nên 


Câu 8:

19/07/2024

Cho 2 điểm phân biệt A; B và 1 điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB = CD

Xem đáp án

Ta có AB = CD

khi và chỉ khi AB=  CD

Suy ra tập hợp các điểm D thỏa yêu cầu bài toán là đường tròn tâm C bán kính AB.

Chọn D


Câu 9:

17/07/2024

Cho tam giác ABC có M thỏa mãn điều kiện

 MA + MB+MC =0 Xác định vị trí điểm M

Xem đáp án

Gọi G  là trọng tâm tam giác ABC.

Ta có: MA+MB+MC= 3MG

MA+MB+MC= 0MG= 0

Do đó, hai điểm M  và G trùng với nhau

Chọn D.


Câu 10:

17/07/2024

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MB-MC = BM-BA là?

Xem đáp án

Ta có

 

Mà A; B; C cố định nên tập hợp điểm M là đường tròn tâm A, bán kính BC.

Chọn C


Câu 11:

19/07/2024

Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn  MA + MB -MC = MD

Xem đáp án

Không có điểm M thỏa mãn.

 Chọn C


Câu 13:

23/07/2024

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MB + MC = AB Tìm vị trí điểm M.

Xem đáp án

Gọi I  là trung điểm của BC

Chọn A


Câu 14:

18/07/2024

Cho  tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB; CD. Biểu diễn MN theo hai vecto AD; BC

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có: MN= MA+AD+DN    (1)

MN= MB+BC+CN   (2)

Lấy (1) + (2) ta được:

2MN  =(MA+MB) +(AD+BC)+(DN+CN)        =AD+BC MN= 12(AD+BC)


Câu 16:

23/07/2024

Cho tam giác ABC. Tìm điểm M thỏa mãn MA+ MB + 2 MC = 0


Câu 17:

23/07/2024

Cho hai tam giác ABC  và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G  và G' Đẳng thức nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Do G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ nên

Đáp án D


Câu 20:

17/07/2024

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD; hai điểm E; F lần lượt là trung điểm AB; BC. Đẳng thức nào sau đây sai?

Xem đáp án

Ta chứng minh phương án D sai: 

Ta có OF; OE lần lượt là đường trung bình của tam giác BCD và ABC

Suy ra: OF// EB;  OE// BF

Do đó, BEOFlà hình bình hành.

Theo quy tắc hình bình hành ta có: 


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương