Trang chủ Lớp 11 Toán 100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản (P1)

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản (P1)

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản (P1) (Đề số 2)

  • 1060 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 4:

17/07/2024

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó AB + AC   bằng:

Xem đáp án

Gọi H  là trung điểm của BC.

Do tam giác ABC đều nên AH và BC vuông góc với nhau 


Câu 5:

17/07/2024

Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB= a. Tính AB  + AC

Xem đáp án

Gọi D là điểm thỏa mã tứ giác ABDC là hình vuông

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

AB+AC= AD= AD

+ Tính AD

Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC có 

BC =  AB2 +AC2 = a2 +a2 = a2

Vì ABDC là hình vuông nên  AD = BC =  a2

Vậy  AB+AC=a2

Chọn A


Câu 6:

23/07/2024

Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C, AB = 2. Tính độ dài của AB + AC

Xem đáp án

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC có: 

AB2 = 2 = AC2 +BC2   2 = AC2 +AC2= 2AC2 AC2= 1  AC = 1 

Gọi I là trung điểm của  BC ta có: 

 AC+ AB= 2AI AC+ AB= 2AI = 2AI

Tính AI:  

Ta có CI = CB2 = 12

AI = AC2+CI2= 12+14 =  52

Do đó:  AC+ AB=  2AI = 5

Chọn A.


Câu 8:

21/07/2024

Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC= 12. Tính độ dài của vectơ v = GB + GC

Xem đáp án

Gọi M là trung điểm của BC.

Ta có:

    GA+GB+GC= 0GB+GC=- GA =  AGGB+GC=  AG = AG

Vì tam giác ABC có AM là đường trung tuyến ứng  với cạnh huyền nên: 

AM =  12BC = 6AG = 23AM =  4

Chọn D


Câu 9:

18/07/2024

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính AB -DA

Xem đáp án

Chọn  C. 

Ta có: AB- DA=AB+ AD= AC=  AC

Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC có: 

AC =  AB2+ BC2 = a2+a2= a2

vậy AB- DA=a2


Câu 12:

17/07/2024

Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Tính OB  - OC

Xem đáp án

 Ta có: OB - OC = CB = DA

Chọn B


Câu 14:

23/07/2024

Cho DABC có trọng tâm G. Cho các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Đặt  u  = AE ; v = AF  . Hãy phân tích các vectơ  theo hai vectơ u , v

Xem đáp án

* Xét tam giác ABC có ED là đường trung bình

suy ra: ED// AB và ED = 1/2. AB =  AF ( vì F là trung điểm của AB)

Suy ra: tứ giác AEDF là hình bình hành


Câu 16:

22/07/2024

Cho tam giác ABC có D là trung điểm BC. Xác định vị trí của G biết AG = 2GD

Xem đáp án

Vì  AG= 2GD nên ba điểm A; G; D thẳng hàng

Đồng thời; AG = 2GD; G nằm giữa hai điểm A và D

Suy ra, G là trọng tâm tam giác ABC

Chọn D


Câu 17:

22/07/2024

Cho hai điểm A và B. Tìm điểm I sao cho: IA + 2IB = 0


Câu 20:

18/07/2024

Cho a,b  không cùng phương x= 2 a + b Vectơ cùng hướng với x là:

Xem đáp án

Ta có:  4a+ 2b=2(2a+ b) = 2x

Do đó, vecto 4a+ 2b cùng phương với vecto x

Chọn C.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương