27 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản (Đề số 3)

Giải phương trình sau: cos 2x - 3sin x - 2 = 0

Xem đáp án

Câu 2:

Giải phương trình sau: $\frac{1}{\sin^{2} x} = c o t x + 3$

A. $x = - \frac{π}{4} + k π, x = arccot 2 + k π, k \in ℤ$

B. $x = - \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{5 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

D. Tất cả sai

Xem đáp án

Câu 3:

Giải phương trình sau: $\tan x - c o t x = \frac{3}{2}$

A. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = \arctan (- \frac{1}{2}) + k π, k \in ℤ$

C. x = arctan(2)

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Điều kiện: $\{\begin{cases} \sin x \neq 0 \\ \cos x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \sin 2 x \neq 0 \Leftrightarrow x \neq k \frac{π}{2},$ $k \in ℤ$

Câu 4:

Giải phương trình sau: $\cos^{3} x + 3 \cos^{2} x + 2 \cos x = 0$

Xem đáp án

Câu 5:

Giải phương trình sau: 23sin x - sin 3x = 24

Xem đáp án

Đặt t = sinx ; $(- 1 \leq t \leq 1)$

Câu 6:

Giải phương trình sau: $2 \cos 3 x . \cos x - 4 \sin^{2} 2 x + 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 7:

Phương trình cot3x = cotx có mấy nghiệm thuộc

A. 9

B. 20

C. 19

D. 10

Xem đáp án

Câu 8:

Giải phương trình $5 \cos x - 2 \sin \frac{x}{2} + 7 = 0$

Xem đáp án

Câu 9:

Giải phương trình $\cos 4 x + 12 \sin x . \cos x - 5 = 0$

Xem đáp án

Câu 10:

Giải phương trình: $\frac{3}{\sin^{2} x} - 2 \sqrt{3} c o t x - 6 = 0$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 11:

Giải phương trình: $\cos 2 x - 3 \cos x = 4 \cos^{2} \frac{x}{2}$

Giải phương trình cos(2x) - 3cosx = 4cos^2(x/2) (ảnh 1)

Giải phương trình cos(2x) - 3cosx = 4cos^2(x/2) (ảnh 3)

Giải phương trình cos(2x) - 3cosx = 4cos^2(x/2) (ảnh 4)

Xem đáp án

$cos2x - 3cosx = 4 \cos^{2} \frac{x}{2}$

$\Leftrightarrow 2 {cos}^{2} x - 1 - 3cosx = 4. \frac{1 + c os x}{2}$

$\Leftrightarrow 2 \cos^{2} x - 5 \cos x - 3 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} cos x = - \frac{1}{2} (T M D K) \\ \cos x = 3 (K T M D K) \end{array}$

$\Leftrightarrow cos x = - \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow c os x = c os \frac{2 π}{3}$

$\Leftrightarrow x = \pm \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

Chọn D.

Câu 12:

Phương trình $(\sin x + 1) (\sin x - \sqrt{2}) = 0$ có nghiệm là:

Xem đáp án

Câu 13:

20/07/2024

Phương trình $2 \sin^{2} x + \sin x \cos x - \cos^{2} x = 0$ có nghiệm là:

Xem đáp án

Câu 14:

Một họ nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x \cos x - \cos^{2} x = - 2$ là:

Xem đáp án

+ Khi cosx = 0 thì $c o s^{2} x = 0 \Rightarrow \sin^{2} x = 1$ . Thay vào phương trình đã cho ta được :

$2.1 - 5.0 - 0^{2} = - 2$ ( vô lí)

Do đó, cosx $\neq 0$ .

Câu 15:

Giải phương trình $4 \sin^{3} x + 3 \cos^{3} x - 3 \sin x - \sin^{2} x \cos x = 0$

Xem đáp án

Ta thấy cosx =0 không là nghiệm của phương trình đã cho.

Chia cả hai vế của phương trình cho $\cos^{3} x \neq 0$ ta được:

chọn D

Câu 16:

Giải phương trình $\tan (2 x + \frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3} - x) = 0$

Xem đáp án

Câu 17:

23/07/2024

Giải phương trình $\tan (x - \frac{π}{6}) - c o t (\frac{π}{3} + x) = 0$

Xem đáp án

Kết hợp điều kiện, vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x = \frac{π}{6} + k π$

chọn C.

Câu 18:

23/07/2024

Tìm số nghiệm của phương trình $\cos 2 x + \sin x = 0$ trong khoảng

A. Vô nghiệm

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 19:

Giải phương trình $2 \sin^{2} x + \sqrt{3} \sin 2 x = 3$

Xem đáp án

Câu 20:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\sin 3 x - \frac{2}{\sqrt{3}} \sin^{2} x = 2 \sin x \cos 2 x$ thuộc $[0; π]$

A. 5 $π$

B. 6 $π$

C. 3 $π$

D. 2 $π$

Xem đáp án

Câu 21:

Số nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{1}{2}$ thuộc $[- 2 π; 2 π]$

A. 4

B. 2

C.3

D.1

Xem đáp án

Câu 22:

Cho phương trình $3 - \sqrt{3} \tan (2 x - \frac{π}{3}) = 0$ với $\frac{- π}{4} < x < \frac{2 π}{3}$ tìm khẳng định đúng?

A. Có 1 nghiệm thỏa mãn

B. Có 2 nghiệm thỏa mãn

C. Có 2 nghiệm âm

D. Có 3 nghiệm dương

Xem đáp án

Câu 23:

Giải phương trình $(c o t \frac{x}{3} - 1) (c o t \frac{x}{2} + 1) = 0$

Xem đáp án

Câu 24:

Giải phương trình $\tan (x - 30 °) \cos (2 x - 150 °) = 0$

Giải phương trình tan(x-30) * cos(2x-150) = 0 (ảnh 1)

B. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π, x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

tan(3x – 30⁰).cos(2x – 150⁰) = 0

$\Leftrightarrow \tan (x - \frac{π}{6}) . \cos (2 x - \frac{5 π}{6}) = 0$

Điều kiện: $cos (x - \frac{π}{6}) \neq 0$ (*)

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \tan (x - \frac{π}{6}) = 0 \\ \cos (2 x - \frac{5 π}{6}) = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - \frac{π}{6} = k π \\ 2 x - \frac{5 π}{6} = \frac{π}{2} + k 2 π \\ 2 x - \frac{5 π}{6} = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{2 π}{3} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \end{array}, k \in ℤ$

Ta có $x = \frac{2 π}{3} + k π, k \in ℤ$ không thỏa mãn điều kiện (*)

Vậy nghiệm của phương trình là: $x = \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$ .

Chọn C

Câu 25:

Giải phương trình $(3 \tan x + \sqrt{3}) (2 \sin x - 1) = 0$

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm số nghiệm của phương trình cos22x + 3cos18x + 3cos14x + cos10x = 0 thuộc khoảng $(0; \frac{π}{2})$

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Xem đáp án

Vậy phương trình có tất cả 9 nghiệm thỏa mãn .

Chọn D

Câu 27: