Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án

  • 359 lượt thi

  • 29 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

19/07/2024

Hàm số y = 2cos2x  1 là hàm tuần hoàn với chu kì:

Xem đáp án

Ta có y = 2cos2x – 1 = cos2x, do đó hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2π/2 = π.

Vậy đáp án là A.


Câu 4:

18/07/2024

Hàm số y = sin(π/2-x) + cotx/3 là hàm tuần hoàn với chu kì:

Xem đáp án

Hàm số y1=sinπ2x có chu kì T1=2π1=2π

Hàm số y2=cotx3 có chu kì T2=π13=3π

Suy ra hàm số đã cho y=y1+y2 có chu kì T=BCNN2,3π=6π.

Vậy đáp án là D.


Câu 5:

18/07/2024

Hình vẽ bên là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây?

Xem đáp án

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên loại ngay các phương án B và C. Đồ thị hàm số đi qua (π; -1) nên phương án A cũng không thỏa mãn.

Vậy đáp án là D.

Nhận xét: Từ đồ thị ta nhận thấy hàm số có chu kì T =4π nên ta có thể loại ngay phương án C.


Câu 6:

16/07/2024

Hình vẽ bên là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây?

Xem đáp án

Từ đồ thị ta nhận thấy hàm số có chu kì T =4π nên ta có thể loại ngay phương án B và D. Do đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên ta loại tiếp phương án C.

Vậy đáp án là A.


Câu 7:

18/07/2024

Hàm số y = tan(x/2 - π/4) có tập xác định là:


Câu 8:

20/07/2024

Tập xác định của hàm số y = cot(2x - π/3) + 2 là:

Xem đáp án

Chọn D

Hàm số y= cot(2x-π/3)+2 xác định khi và chỉ khi sin(2x-π/3)≠0


Câu 9:

22/07/2024

Hàm số :

y=1-cosx1-sinx có tập xác định là:

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 11:

17/07/2024

Hàm số : y=cosx-13+sinx có tập xác định là:

Xem đáp án

Chọn C

Vì  mọi x  thì sin x-1 sinx +32> 0 

Vậy hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:

cosx -1  0cosx 1    (1) 

Với mọi x : cosx 1   (2) 

Từ (1)  và (2) suy ra: cosx = 1 nên x = k2π  (k Z)


Câu 12:

17/07/2024

Hàm số y = sinxcos2x là:

Xem đáp án

Chọn D

Tập xác định D = R

xD- x D

+ Cách 1:

Do y= sinx là hàm lẻ, y=cos2x là hàm chẵn nên hàm số y= sinx cos2x là hàm lẻ

+ Cách 2:  Ta có :  f(x) =  sin x. cos2x 

suy ra: f(- x) = sin(-x).  cos(-2 x) = - sinx. cos2x

Nên:  f(-x) = - f(x)

Do đó hàm số đã cho là hàm  số lẻ 


Câu 13:

22/07/2024

Hàm số y = tan3x/ sin3x thỏa mãn tính chất nào sau đây?

Xem đáp án

Chọn A

* Cách 1:

Do y=sinx là hàm số lẻ nên y = sin3x là hàm số lẻ 

Và y=tan3x là hàm lẻ nêny =tan3xsin3x là hàm số chẵn

Cách 2: Kiểm tra trực tiếp: 

xD   - x D

Ta có :  f(x) =tan3xsin3x

f(-x) =tan(-3x)sin3(-x) =   - tan3x- sin3x = tan 3xsin3x

Suy ra: f(x) = f(-x ) nên hàm số đã cho là hàm số chẵn


Câu 14:

10/10/2024

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ?

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

*Phương pháp giải:

- Tập đối xứng: xD thì xD thì ta gọi D là tập đối xứng.

Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D với D là tập đối xứng.

+ Hàm số y = f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x thuộc D thì f(x) = f(-x)

+ Hàm số f được gọi là hàm số lẻ nếu với mọi x thuộc D thì f(x) = - f(-x)

*Lời giải

Đặt y= f(x) =  tanxcosx

f(-x) =  tan(-x)cos(-x)= - tan xcosx 

suy ra: f(-x) = - f(x) nên hàm số này là hàm số lẻ

* Một số công thức/dạng bài cần nắm thêm về xét tính chẵn/lẻ của hàm số:

- Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D là tập đối xứng:

+ Hàm số chẵn xDxDf(x)=f(x)

+ Hàm số lẻ xDxDf(x)=f(x)
- Phương pháp xét tính chẵn lẻ của hàm số: Cho hàm số y = f(x):

Bước 1: Tìm tập xác định D của hàm số.

Bước 2: Kiểm tra xem D có phải là tập đối xứng không:

Nếu x0Dx0DD không phải tập đối xứng Hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Nếu x0Dx0DD là tập đối xứng Chuyển sang bước tiếp theo.

Bước 3: Xác định f(x0) và f(-x0) và so sánh:

Nếu f(x0) = f(-x0 Hàm số là chẵn.

Nếu f(x0) = - f(-x0 Hàm số là lẻ.

Nếux0Df(x0)±f(x0) Hàm số không chẵn cũng không lẻ

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Xét tính chẵn, lẻ, chu kì tuần hoàn của hàm số lượng giác (có đáp án)

Cách xét tính chẵn, lẻ của hàm số chi tiết

Bài tập về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (có đáp án)


Câu 15:

15/10/2024

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?

Xem đáp án

Đáp án đúng là C

*Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa

Hàm số y = f(x) xác định trên D

    + Hàm số chẵn Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

    + Hàm số lẻ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Chú ý: Một hàm số có thể không chẵn cũng không lẻ

        Đồ thị hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng

        Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

* Quy trình xét hàm số chẵn, lẻ.

B1: Tìm tập xác định của hàm số.

B2: Kiểm tra

    Nếu ∀ x ∈ D ⇒ -x ∈ D Chuyển qua bước ba

    Nếu ∃ x0 ∈ D ⇒ -x0 ∉ D kết luận hàm không chẵn cũng không lẻ.

B3: xác định f(-x) và so sánh với f(x).

    Nếu bằng nhau thì kết luận hàm số là chẵn

    Nếu đối nhau thì kết luận hàm số là lẻ

    Nếu tồn tại một giá trị ∃ x0 ∈ D mà f(-x0 ) ≠ ± f(x0) kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.

*Lời giải

Tập xác định:  D = R

Cách 1:

Do y = sin2x và y= cosx là hàm chẵn nên hàm số y = cosx. sin2x là hàm chẵn.

Cách 2.  Đặt f(x) = cosx. sin2x

f(-x) = cos(-x). sin2(-x) = cosx. (- sinx)2= cosx. sin2xf(x) = f(-x)

Do đó, hàm số đã cho là hàm số chẵn

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Phương pháp xét tính chẵn, lẻ của hàm số chi tiết nhất

Xét tính chẵn, lẻ, chu kì tuần hoàn của hàm số lượng giác và cách giải

 


Câu 16:

16/07/2024

Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm chẵn và cũng không là hàm lẻ?

Xem đáp án

Xét phương án B:

 và:    - f(x)  = - sinx + cos x

 f(x)  f(-x);  f-x)- f(x)

Do đó; hàm số đã cho không là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ

Đáp án B


Câu 18:

16/07/2024

Hàm số y = 3sinx  cosx có giá trị nhỏ nhất là:

Xem đáp án

Chọn C

Cách 1:  Áp dụng bất đẳng thức bunhia- xcopki ta có:

(3. sinx - 1.cosx)2[ (3)2 +(-1)2].  (sin2x +cos2x)=  4-23. sinx - 1.cosx2

Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là -2

Cách 2: Ta có: 

3sin x - cosx = 2.(32sinx - 12cosx)= 2.(cosπ6.sinx - sinπ6.cosx) =2.sin(x - π6) - 22.sin(x - π6)2- 23sin x - cosx  2

Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 2 


Câu 19:

16/07/2024

Cho hàm số y = (cosx-1)/(cosx+2). Mệnh đề nào trong số các mệnh đề sau đây là sai?


Câu 20:

16/07/2024

Hàm số nào sau đây có giá trị lớn nhất bằng 2?


Câu 22:

23/07/2024

Hàm số y = (1-cos2x) có chu kì là:

Xem đáp án

Chọn C

Tập xác định của hàm số đã cho là R mà cos2x có chu kì là π nên y = (1-cos2x) cũng có chu kì là π


Câu 23:

16/07/2024

Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?

Xem đáp án

ChọnB

Hàm số sinx có chu kì là 2π, hàm số tanx có chu kì là π

Vậy hai hàm số y = sinx và y =tan x có chu kì khác nhau.


Câu 25:

21/07/2024

Chu kì của hàm số y = sin2x -2cos3x là:

Xem đáp án

ChọnA

Chu kì của hàm số y=sin2x là π.

Chu kì của hàm số y=cos3x là (2π)/3 nên chu kì của hàm số đã cho là 2π 


Câu 26:

16/07/2024

Tìm tập xác định D của hàm số y = (sinx + 2)/ (sinx.cos2x)


Câu 27:

18/07/2024

Tập xác định D của hàm số y = (2cosx+3)/(sinx+1)  là:


Câu 28:

17/07/2024

Hàm số nào sau đây không phải làm hàm số lẻ?

Xem đáp án

 Do cos(-x) = cosx với mọi x   nên y = cosx là hàm số chẵn - không là hàm lẻ.

Do đó đáp án là B.


Câu 29:

18/07/2024

Hàm số y =sinx.cosx là

Xem đáp án

Kí hiệu f (x) = sinxcosx. Hàm số có tập xác định D = .

xD thì -xDvà f(-x) = sin(-x)cos(-x) = - sinx.cosx = - f(x).

Vậy y = sinxcosx là hàm số lẻ.

Đáp án là D.


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương