Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án
Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án
-
359 lượt thi
-
29 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
19/07/2024Hàm số là hàm tuần hoàn với chu kì:
Ta có y = 2cos2x – 1 = cos2x, do đó hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2π/2 = π.
Vậy đáp án là A.
Câu 4:
18/07/2024Hàm số là hàm tuần hoàn với chu kì:
Hàm số có chu kì
Hàm số có chu kì
Suy ra hàm số đã cho có chu kì .
Vậy đáp án là D.
Câu 5:
18/07/2024
Hình vẽ bên là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây?
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên loại ngay các phương án B và C. Đồ thị hàm số đi qua (π; -1) nên phương án A cũng không thỏa mãn.
Vậy đáp án là D.
Nhận xét: Từ đồ thị ta nhận thấy hàm số có chu kì T =4π nên ta có thể loại ngay phương án C.
Câu 6:
16/07/2024
Hình vẽ bên là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây?
Từ đồ thị ta nhận thấy hàm số có chu kì T =4π nên ta có thể loại ngay phương án B và D. Do đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên ta loại tiếp phương án C.
Vậy đáp án là A.
Câu 8:
20/07/2024Tập xác định của hàm số là:
Chọn D
Hàm số y= cot(2x-π/3)+2 xác định khi và chỉ khi sin(2x-π/3)≠0
Câu 10:
17/07/2024Cho hàm số
Khoảng nào dưới đây không nằm trong tập xác định của hàm số?
Chọn A
Câu 11:
17/07/2024Hàm số : có tập xác định là:
Chọn C
Vì mọi x thì
Vậy hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
(1)
Với mọi x : (2)
Từ (1) và (2) suy ra: cosx = 1 nên
Câu 12:
17/07/2024Hàm số y = sinxcos2x là:
Chọn D
Tập xác định D = R
+ Cách 1:
Do y= sinx là hàm lẻ, y=cos2x là hàm chẵn nên hàm số y= sinx cos2x là hàm lẻ
+ Cách 2: Ta có : f(x) = sin x. cos2x
suy ra: f(- x) = sin(-x). cos(-2 x) = - sinx. cos2x
Nên: f(-x) = - f(x)
Do đó hàm số đã cho là hàm số lẻ
Câu 13:
22/07/2024Hàm số thỏa mãn tính chất nào sau đây?
Chọn A
* Cách 1:
Do y=sinx là hàm số lẻ nên là hàm số lẻ
Và y=tan3x là hàm lẻ nên là hàm số chẵn
Cách 2: Kiểm tra trực tiếp:
Ta có :
Suy ra: f(x) = f(-x ) nên hàm số đã cho là hàm số chẵn
Câu 14:
10/10/2024Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ?
Đáp án đúng: C
*Phương pháp giải:
- Tập đối xứng: thì thì ta gọi D là tập đối xứng.
Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D với D là tập đối xứng.
+ Hàm số y = f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x thuộc D thì f(x) = f(-x)
+ Hàm số f được gọi là hàm số lẻ nếu với mọi x thuộc D thì f(x) = - f(-x)
*Lời giải
Đặt
suy ra: f(-x) = - f(x) nên hàm số này là hàm số lẻ
* Một số công thức/dạng bài cần nắm thêm về xét tính chẵn/lẻ của hàm số:
- Cho hàm số y = f(x) có tập xác định D là tập đối xứng:
+ Hàm số chẵn
+ Hàm số lẻ
- Phương pháp xét tính chẵn lẻ của hàm số: Cho hàm số y = f(x):
Bước 1: Tìm tập xác định D của hàm số.
Bước 2: Kiểm tra xem D có phải là tập đối xứng không:
Nếu D không phải tập đối xứng Hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Nếu D là tập đối xứng Chuyển sang bước tiếp theo.
Bước 3: Xác định f() và f(-) và so sánh:
Nếu f() = f(-) Hàm số là chẵn.
Nếu f() = - f(-) Hàm số là lẻ.
Nếu Hàm số không chẵn cũng không lẻ
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Xét tính chẵn, lẻ, chu kì tuần hoàn của hàm số lượng giác (có đáp án)
Cách xét tính chẵn, lẻ của hàm số chi tiết
Bài tập về sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (có đáp án)
Câu 15:
15/10/2024Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?
Đáp án đúng là C
*Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa
Hàm số y = f(x) xác định trên D
+ Hàm số chẵn
+ Hàm số lẻ
Chú ý: Một hàm số có thể không chẵn cũng không lẻ
Đồ thị hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng
Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng
* Quy trình xét hàm số chẵn, lẻ.
B1: Tìm tập xác định của hàm số.
B2: Kiểm tra
Nếu ∀ x ∈ D ⇒ -x ∈ D Chuyển qua bước ba
Nếu ∃ x0 ∈ D ⇒ -x0 ∉ D kết luận hàm không chẵn cũng không lẻ.
B3: xác định f(-x) và so sánh với f(x).
Nếu bằng nhau thì kết luận hàm số là chẵn
Nếu đối nhau thì kết luận hàm số là lẻ
Nếu tồn tại một giá trị ∃ x0 ∈ D mà f(-x0 ) ≠ ± f(x0) kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.
*Lời giải
Tập xác định: D = R
Cách 1:
Do y = và y= cosx là hàm chẵn nên hàm số là hàm chẵn.
Cách 2. Đặt
Do đó, hàm số đã cho là hàm số chẵn
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Phương pháp xét tính chẵn, lẻ của hàm số chi tiết nhất
Xét tính chẵn, lẻ, chu kì tuần hoàn của hàm số lượng giác và cách giải
Câu 16:
16/07/2024Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm chẵn và cũng không là hàm lẻ?
Xét phương án B:
và: - f(x) = - sinx + cos x
Do đó; hàm số đã cho không là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ
Đáp án B
Câu 18:
16/07/2024Hàm số có giá trị nhỏ nhất là:
Chọn C
Cách 1: Áp dụng bất đẳng thức bunhia- xcopki ta có:
Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là -2
Cách 2: Ta có:
Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 2
Câu 22:
23/07/2024Hàm số có chu kì là:
Chọn C
Tập xác định của hàm số đã cho là R mà cos2x có chu kì là π nên cũng có chu kì là π
Câu 23:
16/07/2024Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?
ChọnB
Hàm số sinx có chu kì là 2π, hàm số tanx có chu kì là π
Vậy hai hàm số y = sinx và y =tan x có chu kì khác nhau.
Câu 25:
21/07/2024Chu kì của hàm số là:
ChọnA
Chu kì của hàm số y=sin2x là π.
Chu kì của hàm số y=cos3x là (2π)/3 nên chu kì của hàm số đã cho là 2π
Câu 28:
17/07/2024Hàm số nào sau đây không phải làm hàm số lẻ?
Do cos(-x) = cosx với mọi x ℝ nên y = cosx là hàm số chẵn - không là hàm lẻ.
Do đó đáp án là B.
Câu 29:
18/07/2024Hàm số y =sinx.cosx là
Kí hiệu f (x) = sinxcosx. Hàm số có tập xác định D = ℝ.
và f(-x) = sin(-x)cos(-x) = - sinx.cosx = - f(x).
Vậy y = sinxcosx là hàm số lẻ.
Đáp án là D.
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Hàm số lượng giác (có đáp án) (1368 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (358 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Nhận biết) (471 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Thông hiểu) (396 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Vận dụng) (355 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số lượng giác có đáp án (Phần 2) (336 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- 100 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác nâng cao (1759 lượt thi)
- 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản (1253 lượt thi)
- Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) (778 lượt thi)
- Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 (có đáp án) (684 lượt thi)
- Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp (có đáp án) (615 lượt thi)
- Một số phương trình lượng giác thường gặp có đáp án (Vận dụng) (551 lượt thi)
- Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Thông hiểu) (540 lượt thi)
- Trắc nghiệm Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án (536 lượt thi)
- Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (345 lượt thi)
- Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án (Vận dụng) (339 lượt thi)