Câu hỏi:

16/07/2024 498

Hàm số y = 3sinx  cosx có giá trị nhỏ nhất là:

A. 1-3

B. -3

C. – 2

Đáp án chính xác

D.  1  3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cách 1:  Áp dụng bất đẳng thức bunhia- xcopki ta có:

(3. sinx - 1.cosx)2[ (3)2 +(-1)2].  (sin2x +cos2x)=  4-23. sinx - 1.cosx2

Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là -2

Cách 2: Ta có: 

3sin x - cosx = 2.(32sinx - 12cosx)= 2.(cosπ6.sinx - sinπ6.cosx) =2.sin(x - π6) - 22.sin(x - π6)2- 23sin x - cosx  2

Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 2 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y = (1-cos2x) có chu kì là:

Xem đáp án » 23/07/2024 790

Câu 2:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?

Xem đáp án » 15/10/2024 544

Câu 3:

Hàm số y = sinxcos2x là:

Xem đáp án » 17/07/2024 332

Câu 4:

Hàm số y = sin(π/2-x) + cotx/3 là hàm tuần hoàn với chu kì:

Xem đáp án » 18/07/2024 287

Câu 5:

Hình vẽ bên là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 16/07/2024 271

Câu 6:

Tìm tập xác định D của hàm số y = (sinx + 2)/ (sinx.cos2x)

Xem đáp án » 16/07/2024 271

Câu 7:

Hàm số y = tan3x/ sin3x thỏa mãn tính chất nào sau đây?

Xem đáp án » 22/07/2024 253

Câu 8:

Cho hàm số y = sinx/(1+tanx) và k  Z.

Khoảng nào dưới đây không nằm trong tập xác định của hàm số?

Xem đáp án » 17/07/2024 248

Câu 9:

Hình vẽ bên là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 18/07/2024 240

Câu 10:

Tập xác định của hàm số y = cot(2x - π/3) + 2 là:

Xem đáp án » 20/07/2024 237

Câu 11:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ?

Xem đáp án » 10/10/2024 226

Câu 12:

Chu kì của hàm số y = sin2x -2cos3x là:

Xem đáp án » 21/07/2024 205

Câu 13:

Hàm số y=(sinx+cosx)2 + cos2x có giá trị lớn nhất là:

Xem đáp án » 23/07/2024 201

Câu 14:

Hàm số y = 2cos2x  1 là hàm tuần hoàn với chu kì:

Xem đáp án » 19/07/2024 198

Câu 15:

Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?

Xem đáp án » 16/07/2024 188

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »