Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 (có đáp án)

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1

  • 692 lượt thi

  • 24 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

23/07/2024

Hàm số  y=2-sin2xmcosx+1 có tập xác định  khi

Xem đáp án

Chọn D.

Hàm số có tập xác định  luôn đúng nên nhận giá trị m=0

Hàm số y = (2-sin2x)/căn mcosx+1 có tập xác định R khi (ảnh 1)


Câu 6:

14/11/2024

Hàm số y=tanx đồng biến trên khoảng:

Xem đáp án

Đáp án đúng là A.

Lời giải

Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảngChọn A. (ảnh 1)

*Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức về đồng biến của hàm số lương giác

*Lý thuyết:

5. Đồ thị và tính chất của hàm số y = tanx

Tập xác định là R{π2+kπ|kZ}.

Tập giá trị là R.

Là hàm số lẻ và tuần hoàn chu kì π.

Đồng biến trên mỗi khoảng (π2+kπ;π2+kπ), kZ.

Có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

Xem thêm

Lý thuyết Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 12 


Câu 7:

23/07/2024

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn D.

Do hàm số y=cosx đồng biến trên -π+k2π; k2π

cho Khẳng định nào sau đây đúng (ảnh 1) suy ra đồng biến trên -3π4;-π4


Câu 9:

23/07/2024

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau  y=3sinx+4cosx+1

Xem đáp án

Chọn C.

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau  (ảnh 1)

Chú ý: Với cách làm tương tự ta có được kết quả tổng quát sau

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau  (ảnh 1)


Câu 13:

23/07/2024

Phương trình 3sin2x+mcos2x=5 vô nghiệm khi và chỉ khi:

Xem đáp án

Chọn A

Phương trình 3sin2x+mcos2x=5 vô nghiệm khi và chỉ khi:

Phương trình 3sin2x + mcos2x = 5 vô nghiệm khi và chỉ khi (ảnh 1)


Câu 16:

22/07/2024

Giải phương trình 3sin2x+2sin2x=3


Câu 20:

08/11/2024

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2sinx-1=0 trên đoạn -π2;π2

Xem đáp án

Đáp án đúng là D

Lời giải

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2sinx - 1 = 0 (ảnh 1)

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2sinx - 1 = 0 (ảnh 1)Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2sinx - 1 = 0 (ảnh 1)

*Phương pháp giải

- đưa về phương trình sinx = a để giải bài toán và tìm nghiệm 

*Lý thuyết 

Phương trình sinx = a (1)

♦ |a| > 1: phương trình (1) vô nghiệm.

♦ |a| ≤ 1: gọi α là một cung thỏa mãn sinα = a.

Khi đó phương trình (1) có các nghiệm là

x = α + k2π, k ∈ Z

và x = π-α + k2π, k ∈ Z.

Nếu α thỏa mãn điều kiện Chuyên đề Toán lớp 11 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán 11 có đáp án và sinα = a thì ta viết α = arcsin a.

Khi đó các nghiệm của phương trình (1) là

x = arcsina + k2π, k ∈ Z

và x = π - arcsina + k2π, k ∈ Z.

Các trường hợp đặc biệt:

+ Khi a = 1: Phương trình sinx = 1 có các nghiệm là x  =  π2  +​  k2π;  k.

+ Khi a = – 1: Phương trình sinx = – 1 có các nghiệm là x  =  π2  +​  k2π;  k.

+ Khi a = 0: Phương trình sinx = 0 có các nghiệm là x  =  kπ;  k.

Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng:

at + b = 0 (1)

Trong đó; a, b là các hằng số (a ≠ 0) và t là một trong các hàm số lượng giác.

Phương pháp: Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình (1) cho a, ta đưa phương trình (1) về phương trình lượng giác cơ bản.

Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.

- Phương pháp:

Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác đã được học để đưa về phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác hoặc đưa về phương trình tích để giải phương trình.

Xem thêm 

Lý thuyết Phương trình lượng giác cơ bản – Toán 11

Toán 11 giải bài tập Bài 2 SGK: Phương trình lượng giác cơ 

 


Bắt đầu thi ngay